《29.3 切线的性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《29.3 切线的性质.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、29.3 切线的性质邯郸市永年区第一实验学校 赵彩娟一、教材的地位和作用本节课是在学习了直线与圆的位置关系以后，进一步分析掌握切线的性质及其判定。在整个直线与圆的位置关系中，处于枢纽地位。既是重点也是难点。二、教学目标知识与技能：理解圆的切线的性质，能运用切线的性质解答有关问题。过程与方法：1. 通过对切线的性质的探索，感知平面图形中相对运动的思想在数学中的重要地位与作用，深入理解转化，数形结合等数学思想方法。2. 会用切线的性质，解决与圆有关的简单实际问题。情感态度与价值观：在探索图形性质的过程中，培养和发展学生的探索精神，提高学生的应用意识。教学重点难点：重点：对切线性质的理解和掌握。难点
2、：对切线性质的灵活运用。教学方法：尝试教学法教学用具：多媒体、三角尺、直尺。三、教学过程：（一）课前准备（复习回顾）体现数学的转化思想：位置关系数量关系。导入新课：我们知道：1.圆的切线与圆只有一个交点；2.圆心到切线的距离等于半径。切线还有哪些性质呢？今天，我们就详细的探索“切线”的性质。（二）一起探究如果直线MN是O的切线，切点为A.那么半径OA与直线MN是不是一定垂直呢？（学生自学课本第8页）方法一：利用圆的轴对称性，说明MAO=NAO=90方法二：利用反证法证明。假设：OA与直线MN不垂直。则过圆心O作OBMN于点B，OAOB。圆心到MN的距离小于半径，MN与O相交。这与已知条件“直线
3、MN是O的切线”相矛盾。所以，假设不成立，OAMN.（三）教师精讲：切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。几何语言：直线MN与O相切于点A.OAMN（四）小试牛刀：1.直线AB与O相切于点A，若O的半径为6，AB=8，则OB的长为（ ）.A.8 B.12 C.10 D.132.直线AB与O相切于点A，OB与O交于点C，若ABO=40，则OCA的度数为（ ）.A.40 B. 50 C. 65 D. 753. 如图：AP是O的直径，直线BA与O相切于点A，BO交O于点C，连接PC。若ABO等于40，则APC的度数为（ ）.A.20 B. 25 C. 40 D. 504.（变式题）若将“AP是O的
4、直径”，改为“点P为O的动点（点P与点A，C不重合）”。则APC的度数为（ ）.规律总结：见切点，连半径，得垂直。（五）巩固练习：5.如图，PA与圆O相切与点A，PC经过圆O的圆心，且与该圆相交于两点B，C。若PA=4，PB=2，则圆O的半径=（ ）.6.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆，恰好与对边CD相切于点D，则C=（ ）.7. 如图,PA,PB分别与O相切与A，B两点，若P =50,则C的度数为（ ）.A.65 B. 130 C. 50 D. 100思考：对于第7题，你还可以设计出哪些变式问题？平行变式：（1）已知C，求P.拓展变式：若点C为O上的动点，点C不与点A、B重合，求C.
5、新思维拓展：证明PA=PB.（六）问题拓展.8.如图，已知AB是圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切圆O于点D.过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C.连接AD并延长，交BC的延长线于点E.求证：AB=BE.四、课堂总结：谈谈你这节课的收获。（1）知识点： （2）辅助线的做法：（3）一题两解： （4）对一个问题的举一反三。五、当堂检测： 1.如图，A、B是圆O上的两点,AC是圆O的切线,B=70,则BAC=（ ）.A.70 B. 35 C. 20 D. 10 2.如图，圆O的直径AB与弦AC的夹角为30，过点C的切线PC与AB的延长线相交于点P,PC=5,则圆O的半径为（ ）.A.533 B. 536 C.10 D.53. 如图，两个圆是以点O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线。C是AB的中点吗？为什么？选做题：为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB=6cm。这张光盘的直径是多少？六、布置作业：课后练习。七、板书设计：29.3切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径。八、课后反思：
