最新勾股定理7初二数学ppt课件教案华师大版名师优秀教案

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1、勾股定理 (7) 初二数学ppt课件教案 华师大版18.1 勾股定理 中山市永宁中学:冯叶平 课题 勾股定理 课型 新课 1、能说出勾股定理的内容; 知识2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用; 目标 3、经历综合运用已有知识解决问题的过程，在此过程中加深对勾股定理、面积等的认识。 1、在探索勾股定理的过程中，让学生体会数形结合和特殊到一般教学 能力的思想方法。 目的 目标 2、在探索勾股定理的过程中，让学生体会用分割法求图形的面积。 1、通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，情感增强对数学学习的兴趣。 目标 2、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热

2、爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。 重点 通过探索、猜想得到命题后证明其正确及勾股定理的简单应用。 难点 在探索勾股定理的过程中，计算各个正方形的面积 教学过程 问题与情景 师生行为 设计意图 (一)创设情景，设疑导入 教师引导学生将问题的设计来源于某楼房突然失火，打119报警后，消防队实际问题转化为数学现实生活，并具有员马上赶到，了解到楼高48米处失火，消问题，也就是:直角一定的挑战性,目防队员取来的云梯长50米，如果梯子的底三角形三边之间有何的是激发学生的探部离墙基的距离为10米，请问消防队员能关系呢, 究欲望;同时，也否座云梯进入失火处灭火? 让学生清楚数学来源于生活，从生活的需要

3、中产生，解决实际问题的过程是一个建模转化的过程。 问题与情景 师生行为 设计意图 (二)实验探索，猜想验证 1、通过历史情境引1、观察(P的引入与观察) 师:讲述毕达哥拉斯入，使学生感受到72活动1、从实际问题中自然过渡到特殊的故事，引导学生观古代文明的成的等腰直角三角形中来，并让学生观察如察图片，发现问题( 就(在大自然中，图的三块地砖的面积之间的数量关系后追看似平淡无奇的现问图形面积的求法。 生:在教师的引导下象有时却隐藏着深对问题不断深入，不刻的哲理，激发学断进行探讨，从而得生的求知欲( 2 1 到等腰直角三角形三 边的关系。 2、让学生亲历发3 现、探究的过程，也有利于培养学生师:小结

4、用分割的方的语言表达能力，C 法求图形的面积。 体会数形结合的思1 2 想。 A B 3 活动2、对中间的直角三角形三边标上字母，分别用字母表示各正方形的面积，渗透从一般到特殊把面积关系转化成三角形的三边关系。 的数学思想，为学活动3、根据活动2的结果总结出直角生提供参与数学活三角形三边关系，并用语言描述。 动的时间和空间，师:等腰直角三角形发挥学生的主体作2、探究(P的探究) 73三边存在上述关系，用;培养学生的类活动1、引导学生从特殊的等腰直角三那么一般的直角三角比迁移能力。 角形中回到一般的直角三角形中来，一般形是否存在呢, 的直角三角形三边之间是否存在上述关系呢,引导学生将直角三角形放

5、到正方形中进行探讨。 问题与情景 师生行为 设计意图 教师针对不同认鼓励学生从不A 识水平的学生引导其同角度寻求解决问3 1 用不同的方法得出正题的方法，并通过C 3 B 1 2 方形的面积。 对方法的反思，获图2 得解决问题的经 图 1-本次活动教师重验。 (图中每个小方格代表一个单位面积) 1点关注: 让学生积极参1 A1、给学生充足思考时与对数学问题的讨-间，鼓励学生大胆说论，敢于发表自己1 出自己的想法。 的意见，能从交流c b 2、学生能否计算出各中获益。 个正方形的面积。 通过对大正方CBa 3、学生能否将三个正形面积的计算，培 活动2、探讨三个正方形的面积及面积方形的面积关系转化

6、养学生的观察、分之间的关系。 为直角三角形三条边析能力，让学生学活动3:用字母表示三个正方形面积之的关系 会灵活的计算方间的关系。 法。 活动4:用小写字母表示活动3中直角师生共同总结:直角经历探索过三角形的三边关系，并用语言总结直角三三角形的两条直角边程，体会从特殊到角形的三边关系。 的平方和等于斜边的一般的探索方法，平方。 并养成严谨的数学思维习惯，为下一环节的证明打下基础。 3、学生猜想结论，肯定猜想，演示证明过生:猜想结论。 培养学生从现程。 师:肯定学生的猜想。 象中发现规律，并活动1、综合以上两个实验，学生猜想能用语言表达自己结论，当猜想不完整时，另外同学补充完的看法。 整。 问题

7、与情景 师生行为 设计意图 活动2:告诉学生，这是从特殊的例子师:演示用赵爽弦图用赵爽弦图证中得到的结论，要想在以后中运用这结论，证明猜想。 明的过程中，分割还需对它进行证明。 生:跟着老师的引导，正方形对学生来说活动3:介绍什么叫做定理，并解析为思考回答问题。 是特别困难的，教何把这称为勾股定理。 让学生更明白勾师用演示的方法来活动4:强调勾股定理的使用前提，并股定理如何使用。 完成。 对勾股定理进行解析。 过渡到练习中(三)当堂训练，发展思维:牛刀初试 去。 (1)在Rt?ABC中，?C=90?, ?已知a=5，b=12，则c= 。 ?已知a=6，c=10，则b= 。 让学生熟悉勾学生独立

8、完成，并?已知b=24，c=25，则a= 。 在回答问题时说明解股定理,知道运用综上得:知道直角三角形的 条边，答方法。 勾股定理的前提条就可运用勾股定理求出未知的第三边。 件，并进行小结。 AcbCBa (2)阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 。 8cm A D E 10cm C B 问题与情景 师生行为 设计意图 (四)前呼后应，解决问题 作为例题向学生 1、某楼房突然失火，打119报警后，消防讲解。 队员马上赶到，了解到楼高48米处失火， 消防队员取来的云梯长50米，如果梯子的 引导学生将实际底部离墙基的距离为10米，请问消防队员通过运用勾股问题转化成数学模能否座云梯进入失火处灭

9、火? 定理对实际问题的型，把实际问题转化A解释和应用，培养成了直角三角形问学生从身边的事物题。 48中抽象出几何模型 教师现场演示当确的能力，使学生更BC10 定横着、竖着都不能加深刻地认识数学2、拓广与应用 通过时，该如何通过的本质:数学来源小明拿着一块长3m，宽2.2m的木板呢, 于 生活，并又服务想进入一个门框，已知门框的尺寸如图所 于生活。 示，问小明能否拿着木板从门框内通过,本次活动教师重 为什么? 点关注: 1、学生能否将实际问B 题转化成数学问题，建立几何模型 （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.2m 2、正确运用勾股定理解释生活中的问题。 A C

10、1m ? 小结: 沟通与交流: 1、今天放学回家，你妈妈问你:今天数学教师引导学生对形成知识的系课上你学习了什么内容,你将如何回答。 知识进行总结提高。 统化，并为后续学圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。习做好铺垫。 13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3问题与情景 师生行为 设计意图 2、到目前为止，对于一个任意直角三角形，小结本节课的知加强学生与我们学习了它特有的哪些性质呢, 识点。 家长之间的沟通。 角的方面是: 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;边的方面是: 师:介绍我国古代数回顾上课前边与角之间的关系:

11、 学家在勾股定理的研的图片，进行爱国(五)情感教育，课外拓展 究方面的辉煌历史。 主义教育。并布置作业:请同学们尽可能多的收集各种sin证明方法，并理解其证法，之后与老师进行交流。 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。构思说明: （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。“勾股定理”是几何中一个很重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量

12、关系，把形的特征三角形中一个角是直角，转化成数量关系三边之间满足两条直角边的平方和等于斜边的平方，利用它可以解决直角三角形的许多计算问题，在理论上占有很重要的地位，在实际中有很大的用途。由于本课难点是引导学生得出直角三角形的三边关系，于是把设计的重点放在创造性地对教材进行细化，组织学生自己动脑动手解决问题。 （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)本节课经历了从实际问题引入数学问题然后发现规律，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程，使学生亲身体验勾股定理的探索与验证过程，力争由传统的数学课程向实验课程的转变。 本节课从知识目标、能力目标与情感目标三个层面确定了相应的教学目标，把学生的探索放在首位，一方面要求学生在教师的指导下自主探索、合作交流，另一方面要求学生对探索过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识，达到培养学生探究创新能力的目的。 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。本节课利用的是探究式教学方法，采用教师启发引导、学生独立思考、自主探究、师生对称轴：x=讨论交流相结合的方式 ，为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间，使学生以一个创造者或发现者的身份去探究知识，从而培养了学生自主学习的习惯。 总的来说，我认为本节课的教学设计，既符合了定理教学的规律，又符合初二年级学生的认知特点，是一个非常成功的教学设计。