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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（ ）A2B12C18D242如图，正方
2、形的顶点分别在轴和轴上，与双曲线恰好交于的中点. 若，则的值为（ ）A6B8C10D123以下、四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ）ABCD4的值是( )ABCD5如图，正五边形ABCDE内接于O，则ABD的度数为( )A60B72C78D1446如图，点B，C，D在O上，若BCD130，则BOD的度数是（）A50B60C80D1007如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC75，则OAC的大小是（）A25B50C65D758袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为A25B20C15D109下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的
3、内容如图，已知与相切于点，点在上.求证：.证明：连接并延长，交于点，连接与相切于点，是的直径，（直径所对的圆周角是90），.，（同弧所对的相等），下列选项中，回答正确的是（ ）A代表B代表C代表D代表圆心角10将抛物线向右平移一个单位，向上平移2个单位得到抛物线ABCD11把两个大小相同的正方形拼成如图所示的图案.如果可以随意在图中取点.则这个点取在阴影部分的慨率是（ ）ABCD12如图，小江同学把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最长边为，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13将抛物线向左平移3个单位，再
4、向下平移2个单位，则得到的抛物线解析式是_.（结果写成顶点式）14二次函数解析式为，当x1时，y随x增大而增大，求m的取值范围_15是方程的解，则的值_16若二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x轴上方的部分组成一个形如“W”的新图像，若直线y=-2x+b与该新图像有两个交点，则实数b的取值范围是_17将一元二次方程写成一般形式_18一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：_三、解答题（共78分）19（8分）（1）解方程（2）计算：20（8分）（1）问题发现：如图1，在等腰直角三角形中，将边绕点顺时针旋转90得到线段
5、，连接，则的面积为_；（请用含的式子表示的面积；提示：过点作边上的高）（2）类比探究：如图2，在一般的中，将边绕点顺时针旋转90得到线段，连接（1）中的结论是否成立，若成立，请说明理由（3）拓展应用：如图3，在等腰三角形中，将边绕点顺时针旋转90得到线段，连接试直接用含的式子表示的面积（不写探究过程）21（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图（1）根据图中信息求出m= ，n= ；（2）请你帮助他们将这
6、两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率22（10分）如图，反比例函数的图象过点A（2，3）（1）求反比例函数的解析式；（2）过A点作ACx轴，垂足为C若P是反比例函数图象上的一点，求当PAC的面积等于6时，点P的坐标23（10分）计算题：（1）计算：sin45+cos230tan60tan45；（2）已知是锐角，求 24（10分）计算:.25（12分
7、）某化工厂要在规定时间内搬运1200吨化工原料现有，两种机器人可供选择，已知型机器人比型机器人每小时多搬运30吨型，机器人搬运900吨所用的时间与型机器人搬运600吨所用的时间相等(1)求两种机器人每小时分别搬运多少吨化工原料(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，型机器人又有了新的搬运任务需离开，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕问型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成？26如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，与，轴分别交于，两点（1）求一次函数的表达式；（2）求的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【
8、分析】根据用频率估计概率可知: 摸到白球的概率为0.25,根据概率公式即可求出小球的总数,从而求出红球的个数.【详解】解:小球的总数约为:60.25=24(个)则红球的个数为:246=18(个)故选C.【点睛】此题考查的是用频率估计概率和根据概率求小球的总数,掌握概率公式是解决此题的关键.2、D【分析】作EHx轴于点H，EGy轴于点G，根据“OB=2OA”分别设出OB和OA的长度，利用矩形的性质得出EBGBAO，再根据相似比得出BG和EG的长度，进而写出点E的坐标代入反比例函数的解析式，即可得出答案.【详解】作EHx轴于点H，EGy轴于点G设AO=a，则OB=2OA=2aABCD为正方形ABC
9、=90，AB=BCEGy轴于点GEGB=90EGB=BOA=90EBG+BEG=90BEG=ABOEBGBAOE是BC的中点BG=，EG=aOG=BO-BG=点E的坐标为E在反比例函数上面解得：AO=，BO=故答案选择D.【点睛】本题考查的是反比例函数与几何的综合，难度系数较高，解题关键是根据题意求出点E的坐标.3、B【分析】由于已知三角形和选择项的三角形都放在小正方形的网格中，设正方形的边长为1，所以每一个三角形的边长都是可以表示出，然后根据三角形的对应边成比例即可判定选择项【详解】设小正方形的边长为1，根据勾股定理，所给图形的边分别为，所以三边之比为A、三角形的三边分别为、，三边之比为:，
10、故本选项错误； B、三角形的三边分别为、，三边之比为，故本选项正确； C、三角形的三边分别为、，三边之比为，故本选项错误；D、三角形的三边分别为、，三边之比为，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的关键4、D【解析】根据负整数指数幂的运算法则进行求解即可.【详解】=，故选D.【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握(a0，p为正整数)是解题的关键.5、B【分析】如图（见解析），先根据正五边形的性质得圆心角的度数，再根据圆周角定理即可得.【详解】如图，连接OA、OE、OD由正五边形的性质得：由圆周角定理得
11、：（一条弧所对圆周角等于其所对圆心角的一半）故选：B.【点睛】本题考查了正五边形的性质、圆周角定理，熟记性质和定理是解题关键.6、D【分析】首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案【详解】圆上取一点A，连接AB，AD，点A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100.故选D【点睛】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法7、C【分析】根据圆周角定理得出AOC2ABC，求出AOC50，再根据等腰三角形的性
12、质和三角形内角和定理求出即可【详解】解：根据圆周角定理得：AOC2ABC，ABC+AOC75，AOC7550，OAOC，OACOCA（180AOC）65，故选C【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识点，能求出AOC是解此题的关键8、B【解析】考点：概率公式分析：根据概率的求法，除去红球的概率，就是白球的概率找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：从中任意取一个，恰为红球的概率为4/5，,那从中任意取一个，恰为白球的概率就为1/5，据题意得5/(5+x)=1/5，解得x=1袋中有红球1个故选B点评：此题考查概率的求法：如果
13、一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= m/n9、B【分析】根据圆周角定理和切线的性质以及余角的性质判定即可【详解】解：由证明过程可知：A：代表AE，故选项错误；B：由同角的余角相等可知：代表，故选项正确；C和D：由同弧所对的圆周角相等可得代表E，代表圆周角，故选项错误；故选B.【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，余角的性质等知识点，熟记知识点是解题的关键10、B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线向右平移一个单位所得直线解析式为：；再向上平移2个单位为：，即故选B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键11、C【分析】先设图中阴影部分小正方形的面积为x，则整个阴影部分的面积为3x，而整个图形的面积为7x.再根据几何概率的求法即可得出答案.【详解】解：设图中阴影部分小正方形的面积为x，则整个阴影部分的面积为3x，而整个图形的面积为7x,这个点取在阴影部分的慨率是故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是事件的概率问题，解题的关键是根据已给图形找出图中阴影部分的面积与整个图形的面积.12、B【分析】根据题意可知当穿过孔洞三角尺为等边三角形时，面积最大，故可求解.【详
