高差闭合差内业计算.docx

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1、建筑测量基本计算2水准测量内业计算 一、水准测量内业的方法 水准测量的内业即计算路线的高差闭合差如其符合要求则予以调整最终推算出待定点的高程。 1 高差闭合差的计算与检核 终端水准点的已知高程和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。 附合水准路线高差闭合差hf为 hf 测h 始终HH 2-8 闭合水准路线高差闭合差为 hf 测h 2-9 为了检查高差闭合差是否符合要求还应计算高差闭合差的容许值即其限差。一般水准测量该容许值规定为 平地 容hfL40mm 山地 容hfn12mm 2-11 式中L水准路线全长以km为单位n 路线测站总数。 2.高差闭合差的调整 若高差闭合差小于容许值说明

2、观测成果符合要求但应进行调整。方法是将高差闭合差反符号按与测段的长度平地或测站数山地成正比即依下式计算各测段的高差改正数加入到测段的高差观测值中 ih -ihLLf 平地 ih -ihnnf 山地 式中 L路线总长iL第i测段长度 km i1、2、3 n测站总数in第i测段测站数。 3.计算待定点的高程 将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差 hi改hih i i123 据此即可依次推算各待定点的高程。 如上所述闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外其余与附合路线的计算完全相同。 二、举例 1.附合水准路线算例 下图1所示附合水准路线为例已知水准点A、B和待定点1、2、3将整

3、个路线分为四个测段。 图1 附合水准路线测量成果示意图 表 2-2 附合水准路线计算 测段号 点 名 测站 数 观测高差/m 改正数 /m 改正后 高差/m 高 程 /m 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BM1 8 8.364 0.014 8.350 39.833 1 48.183 2 3 1.433 0.005 1.438 2 46.745 3 4 2.745 0.007 2.752 3 43.993 4 5 4.661 0.008 4.653 BM2 48.646 20 8.847 0.034 8.813 辅助 计算 hf 0.034m 容hf2012 54mm 1将点名、各测段

4、测站数、各测段的观测高差ih、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7如系平地测量则将测站数栏改为公里数栏填入各测段公里数表内加粗字为已知数据。 2进行高差闭合差计算 hf 测h 始终HH 8.84748.64639.833 0.034m 由于图中标注了测段的测站数说明是山地观测因此依据总测站数n计算高差闭合差的容许值为 容hfn122012 54mm 计算的高差闭合差及其容许值填于表2-2下方的辅助计算栏。 3高差闭合差的调整 fhfh容故其精度符合要求。 本例中将高差闭合差反符号按下式依次计算各测段的高差改正数 ih -ihnnf n测站总数in第i测段测站数 第一测段的高差改正数为

5、 8203411nnhh14mm 同法算得其余各测段的高差改正数分别为5、7、8mm依次列入表2-2中第5栏。 注1、所算得的高差改正数总和应与高差闭合差的数值相等符号相反以此对计算进行校核。如因取整误差造成二者出现小的较差可对个别测段高差改正数的尾数适当取舍1mm以满足改正数总和与闭合差数值相等的要求。 2、若为平地高差改正数按各测段长度比例分配用公式ih-ihLLf计算式中L路线总长iL第i测段长度 km i1、2、3。 4计算待定点的高程 将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差 hi改hih i i1234 据此即可依次推算各待定点的高程。上例计算结果列入表2-2之第6、7栏。 H1

6、HAH1改 H2H1H2改 。 HB算HB已知 注改正后的高差代数和应等于高差的理论值HB-HA即: h改HB-HA 。如不相等说明计算中有错误存在。最后推出的终点高程应与已知的高程相等。 2 闭合水准路线算例 闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外其余与附合路线的计算完全相同。计算时应当注意高差闭合差的公式为 测。 如图2所示一闭合水准路线A为已知水准点A点高程为51.732m其观测成果如图中所示计算1、2、3各点的高程。 将图中各数据按高程计算顺序列入表2进行计算 表2 水准测量成果计算表 测段号 点 名 测站数 观测高差 /m 改正数 /mm 改正后 高差/m 高 程 /m

7、 1 2 3 4 5 6 7 1 BMA 11 1.352 0.006 1.346 51.732 1 50.386 2 8 2.158 0.004 2.162 2 52.548 3 6 2.574 0.003 2.577 3 55.125 4 7 3.397 0.004 3.393 BMB 51.732 32 0.017 0.017 0 辅助 计算 hf30mm 容hfn12mm68mm 计算步骤如下 计算实测高差之和 h测3.766m 计算高差闭合差 HB-HA425.062-421.3263.736m hf3.7663.7360.030m30mm 计算容许闭合差 fh容n1268mm fh

8、fh容故其精度符合要求可做下一步计算。 计算高差改正数 高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段改正数vi计算如下 ihfh/nn117/32116mm h2fh/nn217/3284mm 检核 h fh0.030m 计算改正后高差 h改 各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后hi即得改正后高差 h1改h1h 11.3520.006-1.346m h2改h2h 22.1580.0042.162m 注改正后的高差代数和应等于高差的理论值0即 h改0 如不相等说明计算中有错误存在。 高程计算 测段起点高程加测段改正后高差即得测段终点高程以此类推。最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。即 H1HAh1改51.732-1.34650.386m H2H1h2改50.3862.16252.548m HA算HA已知51.732m 计算中应注意各项检核的正确性。