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1、包装的学问导学案教学内容：北师大版小学数学五年级下册第8283页 “包装的学问”。教学目标:1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。教学重点: 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。教学难点: 通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。教 法: 情境教学法 小组探究法学 法: 边学边教 小组合作交流 教学具准备6个大小相同的盒子，课前搜集的物品等教学过程：一、情境导入，激发兴趣1. 谈话引入：（播放课件） “同学们！你们看，知道
2、这是什么吗？”（同学们看到这件古老的、旧的瓶装物体，肯定发生很大的好奇心，纷纷进行猜谜。可能有的同学会猜中，也可能猜不中。）告诉大家，这是我国最出名的国酒茅台酒。几十年前，茅台酒就是这样的的包装。”我接着提问：“这样的包装漂亮吗？”同学们肯定说不漂亮。 关于茅台酒，有一段鲜为人知的故事（播放录音）：1915年，茅台酒参加巴拿马万国博览会，就是这类似的、简陋的包装，这样土陶罐盛装的茅台酒未能引起评委的重视，差点失去扬名世界的机会。好在，我国的代表急中生智，拿起一瓶茅台酒佯装失手，掷于地上，顿时浓郁的酒香征服了评委，于是大会向茅台酒补发了金奖，从此茅台酒享誉全球。 90多年以来，茅台酒不断更新外观
3、包装，越来越美观。由原来每瓶1元钱卖到300多元、甚至几千块钱。同学们！看来，产品的包装有着很大的作用。今天，我们来学习“包装的学问”。（板书课题）2、认识包装的作用（播放课件）那么，包装有什么作用呢？通过包装，可以使物品更漂亮，美观，便于携带。但是还要考虑经济适用，因此在包装之前我们要知道需要多大的包装纸。2、认识单盒糖果的包装今天我们的好朋友笑笑想请大家帮个忙，笑笑的同学快要过生日了，笑笑想要送给同学一盒糖果，为了表达她的心意，想给糖果盒打一个漂亮的包装，但是不知道需要多大的包装纸？（接口处不计）你们能帮帮她吗？（教师实物展示一个糖果盒。）这就是笑笑要送的一盒糖果。问：这是个什么形状的糖果
4、盒？要把这个糖果盒包装起来要用多少包装纸呢，是计算这个长方体的什么？（教师板书糖果盒的立体图形并标注长、宽、高数据，）师生共同计算糖果盒的表面积。并把最大的面称为大面，最小的面称为小面，另一个称为中面。二、自主探究，发现规律1.自主探究（播放课件）（生生交流）（1） 学生读题目（2） 学生用手中的学具合作设计方案，并验证（填写记录表）研究过程记录表包装（ ） 个盒子拼成长方体的长、宽、高各类面重叠的个数表面积/ cm2 长/cm 宽/cm 高/cm 大面 中面 小面 第一种 第二种 第三种 2.发现规律 (1)新课交流（师生交流） 学生学习后，选代表上台展示他们的学习成果，让学生上台边说边摆，
5、学生一般会有如下方法：（这时候，到了本节课最重要、最关键的时候，要引导学生）“你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”(同学们会根据提问，展开积极的思考。可能有的学生会这样回答： “我动手拼一拼，拼成的大长方体，它的形状越接近正方体，它的表面积就越小”；“每两个长方体纸盒组拼在一起，肯定有两个面重合起来，重合面的面积越大，大长方体的表面积就越小”；“我是通过计算知道的”。）谁能把我们发现的规律总结成一句话？（教师小结并板书） 重叠的面积越大，表面积就越小。三、实践练习，拓展思维1.理解题意（播放课件）2.学生用手中的学具合作设计方案，并验证（填写记录表）研究过程记录表包装（
6、 ） 个盒子拼成长方体的长、宽、高各类面重叠的个数表面积/ cm2 长/cm 宽/cm 高/cm 大面 中面 小面 第一种 第二种 第三种 3.验证规律（师生交流）（最先完成的小组上台展示6种摆法。）（播放课件）师：其他小组有什么疑问可以问她？（没有）看来你们都很厉害。师：用你们的慧眼观察一下，这6种摆法里你们又发现了什么？ 发现：第1种方法最节约。师设疑：刚才我们发现“重叠面越大表面积越小”是不是有错呢？（让同学们自由说） 师：看来同学们对这两种有疑问，下面我们再用手中的学具演示一次它们不同的拼接过程。（1） （4）（师生交流验证）4.总结：现在同学们明白了吗？这句话有没有错？其实有时最大的面是会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面积是最大的面就可以了。5.学生自主练习（播放课件）四、课堂总结学生谈收获五、作业设计板书设计 包装的学问3cm （105+103+53）2=（50+30+15）25cm =190c 10cm重叠的面积越大，露出的表面积就越小。
