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1、“三角形三边的关系” 教学设计一、教材分析教学内容：本节课是人教版课程标准实验教材四年级下册第五单元 “三角形”中的内容，该课时是在学生初步了解了三角形的定义和三角形具有稳定性的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。教材编写特点：本节课属于“空间与图形”的领域。教材先安排了一副紧密联系生活实际的情景图，借助学生的生活经验，帮助学生理解两点间所有连线中线段最短的事实。接着介绍以实验的方法进行探究，目的是让学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。教材篇幅简短，却充分体现了知识的形成过程，给学生留有充分自主探索和交流的空间。教学重点：探究发
2、现并理解三角形任意两边之和大于第三边。教学难点：理解“当两边的和等于第三边时，不能围成三角形”；当两边之和大于第三边时要首先考虑两条较短的边。二、学情分析学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，从实际抽象成图形，还有一定的难度。由于年龄、心理特点，学生思维活跃、敏捷，具备了一定的分析问题和解决问题的能力，但缺乏冷静，深刻，因而不够严谨，缺乏全面分析问题的能力。整堂课通过质疑猜测验证再质疑再猜测再验证，达到教师、教材、教法、学生、学法的和谐统一。三、教学目标知识与技能：探究并发现三角形任意两边之和大于第三边。过程与方法：通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角
3、形任意两边的和大于第三边”的活动过程。 情感态度与价值观：积极参与探究活动，感受探索成功的喜悦，产生学习的兴趣。加深认识数学与生活的联系，理解数学学习的现实意义，激发对数学的探究兴趣。 四、教学过程（一）激趣导入，引发思考。1、魔术游戏导入：教师用一张纸条剪成三段，然后围成三角形，解读“围”（线段的顶点与顶点两两相连）。然后给学生三张指定长度的纸条（15厘米、8厘米、26厘米）围，找出围不成的原因，再将26厘米长的纸条换成6厘米的纸条，学生仍不能围成，引发思考。【设计意图：在教师能变魔术，而学生却变不成的矛盾冲突中，成功地将学生引入到数学思考之中，激发学生学习的兴趣。】2、看来，三角形的三条边
4、之间还真的有奥秘呢。今天这节课我们就来共同研究三角形三边的关系。（板书课题）（二）操作实验，细心求证。1、拆解三角形，明确三条线段能否围成三角形。如果从图中三条边中拿走一条 ，剩下的可能是哪两条?剩下的两张纸条还能围成三角形吗？怎么做才能围成呢？大胆猜想：剪其中一条能围成三角形吗？2、探究活动一：一样长的两张纸条，探究剪其中一条来围三角形先来探究第一种情况（11，11）学生猜测。板书：能围成？不能围成学生演示实验。 还有别的剪法吗？怎样剪既不重复也不遗漏？仔细观察：你发现了什么？【设计意图：通过指导学生演示操作，为后面全部学生的操作打下基础。】 得出结论：当两条线段的长度和第三条线段相等时，不
5、能围成三角形。两边之和除了等于这种情况，还可能有哪些情况呢？（板书）： 小于、大于 3、探究活动二：不一样长的两张纸条，探究剪其中一条来围三角形再猜测：不一样长的两张纸条，是不是只要任意剪其中一根，就一定能围成三角形？（再验证）：明确要求。实验记录单试验次数边的长度（cm）能否围成汇报交流第一条边第二条边第三条边1我们一共有 种剪法，有 种围成了三角形，分别是 ； 有 种没围成三角形，分别是： 。2345通过实验，我们发现： 小组合作试验。教师巡视。【设计意图：这一环节是要发挥每个人的作用，全员参与，人人有事做，避免小组合作流于形式。】2、展示试验情况，提取数据，数形结合，强化“任意”。第一大
6、组（剪8厘米）学生汇报，共有4种剪法，全部不能围成。得出结论：两边之和小于第三边，不能围成三角形。第二大组（剪11厘米）学生汇报。共有5种剪法，4种能围成，1种不能围成。得出初步结论：两边之和三于第三边，能围成三角形。学生质疑结论：8+101（不能围成），强调任意得出结论：任意两边之和三于第三边，能围成三角形。体会极限思想：仔细观察对比表中的数据，判断三条线段能否围成三角形，是否一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有更简便的判断方法？【设计意图：打破刚才建构的数学模型，抓住问题本质属性，留下两条短边与长边比较，形成最优化的数学模型结构两条短边的和大于第三边。】（三）归纳总结
7、在各种三角形中，三条边的长度不论是整厘米的，还是非整厘米的，三边之间都具有“任意两边的和大于第三边”的特性，这就是我们今天所研究的三角形三边的关系。（四）巩固练习，拓展提升通过同学们自己的研究，大家已经能较好的判断围成三角形的方法，现在老师要考考大家，大家有没有信心完成？1、比比谁最快？在能围成三角形的后面打“”，不能围成三角形的打“”并说明理由。 6cm、7cm、8cm ( ) 4dm、9dm 5dm、 ( ) 3m、6m、10m ( ) 11cm、11cm、6.9cm ( ) 6cm、8cm、1dm ( ) 【设计意图：巩固本节课的知识，同时将知识加以适当延伸，通过不同单位题型的练习，培养
8、学生养成认真审题的好习惯。】2、 小雨要去图书馆借书，走哪条路近？请你用今天学习的知识来解释。 3、拓展延伸 姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能走3米多”，对于这个说法，你相信吗？（资料：姚明身高2.26米，腿长约1.30米）星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，它的手中有两根长度分别是6cm、4cm的木条，它还需要一根几厘米长的木条就能完成它的心愿？【设计意图：巩固知识的同时将学生的思维引向更为广阔的数学世界，渗透区间观念，体验数学学习的乐趣。】（五） 全课总结（六） 板书设计三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边能围成 ？不能围成 两边
9、之和 等于第三边不能围成三角形 两边之和 小于第三边不能围成三角形 任意 两边之和 大于第三边 能 围成三角形五、教学反思三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我首先通过魔术引发学生认识冲突，再让学生亲身经历了探究的过程，围绕“两张纸条（一样长和不一样长），剪其中一根，能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么
10、不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：1、设置有效的问题情境。问题激活思维，有数学思考的、富有挑战性的问题是引导学生探究知识的基础。在设计本节课时，我先是想让学生用小棒来围三角形，但考虑到小棒不易标注，便改为了剪纸条，在学生剪纸的过程中，却有存在剪断后不易拼接的问题，于是我让学生不完全剪断来围
11、，大部分学生能较快围好，但部分动手能力差的学生不能迅速完成探究任务。2、让学生经历有效的探究过程。根据教学内容我确定了以“质疑猜测验证应用”的科学探究过程为主线贯穿全课。为消除探究材料引起的学生实践操作与数学抽象之间的差异而形成的“误差”，将操作与推理相结合，再辅以多媒体演示，从而削除“误解”。学生在汇报时，我设计的是学生边汇报，边演示围的过程，但由于录播室的展台问题没能演示围的过程。3、本节课我设计了三个练习：判断能否围成三角形。小雨去图书馆借书，走哪条路最近？生活中的数学问题寻找第三根木棒。在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。
