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1、比的应用教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级上册第三单元第49页的例2及相关练习。教学目标：知识目标：1、理解按比分配的意义。2、掌握“比的应用”这类题的结构特点及解题方法，能正确解答此类题目。能力目标：培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。情感目标：体验数学与生活的密切联系，增强数学意识。重点与难点：沟通比与分数之间的联系，理解“比的应用”的这类题的结构特征和解题方法。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫师：老师先来检查同学们之前的知识掌握的如何，请看屏幕，谁能立即回答。生：足球个数和篮球个数的比是2：3。就是说，在这两种
2、球里，足球占（2）份，篮球占（3）份，一共是（5）份。也就是说，足球的个数是两种球个数和的（），篮球个数是两种球个数和的（）。师：你真棒！请坐。谁来回答第二题？生：某班男生有25人，女生有30人，男生和女生人数的最简单整数比是5：6。就是说，在这个班集体里面，男生占5份，女生占6份，一共是11份；也就是说，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。师：聪明的孩子请坐！看来，同学们之前的知识掌握得真不错。下面，再来看同学们的准备如何。找一找，我们生活中应用的一些比，写下来。（上一节课布置）谁找到了？生：一杯蜜糖水，蜜糖和水的比是2：5。师：你能模仿上面说说它表示的含义吗？生：就是说蜜糖有2份，
3、水有5份，一共是7份。也就是说，蜜糖占这杯蜜糖水的，水占这杯蜜糖水的。师：好！谁来再说说。生：我们班人数的比是3：2。师：同学们听好，我们班人数的比是3：2。有问题吗？（有）师：那应该怎样说？生：我们班男生和女生的比是3：2。也就是说，男生有3份，女生有2份，一共是5份。也就是说，男生占总数的，女生占总数的。【沟通学生已有的知识经验，通过复习铺垫，为学生在新课的自主探究中奠定基础，并让学生知道生活中处处有数学，调动学生学习的积极性和主动性。】二、谈话引入课题师：说得多好呀！请坐！同学们，我们生活中应用到比的地方多吗？（多）这节课，我们就来学习“比的应用”（板书课题）【让学生联系“比”在生活中的
4、应用，板书课题，让学生知道学习“比的应用”的价值。】三、引发阶段1、情境诱发（课件出示：要有图片和声音）师：同学们的星期六、日过得有意义吗？（有）真的吗？这里小明和小辉的星期六、日过得可有意义呢！（课件出示）：为了响应创建国家卫生城市的号召，小明和小辉利用星期六、日的时间，相约在富鹏区的周围地方清扫垃圾，将不可回收垃圾倒回垃圾桶，将可回收垃圾拿去卖钱。上个星期日，他们在废品回收站门前讨论着一件事。【以“创建卫生城市”为主题创设教学情景，对学生进行思想渗透，培养学生讲卫生、讲环保的好习惯。】2、问怎样处理16元？16元可以怎样分？引出平均分和按拾易拉罐的个数的比来分16元。师：你猜他们在讨论着什
5、么事？生1：怎样处理那些钱？师：你猜得真对。那你们会怎样处理这16元？生1：把16元平均分成两份，每人分得8元。师：也就是说，他们的钱按几比几分？生1：按1：1分。师：谁还有别的分法？生2：谁捡的易拉罐多，分钱就多，谁捡易拉罐少，分钱就少。师：也就是说，按什么去分这些钱？生2：按捡到的易拉罐个数来分。师：如果小明和小辉拾到易拉罐个数的比是3：5，那么，怎样分16元？生2：16元按3：5来分。师：回答得真好！同学们，这位同学的分法公平吗？生们：公平！【创设情境，联系生活实际，让学生对情景图给出的信息进行猜想，引起学生认知的冲突，让学生知道生活中的某些事情是需要进行“按比例分配”的，激发学生对知识
6、的求知欲，有利于启动学生的思维。】3、收集信息。师：请看图片。谁来说说，你在这幅图里看到了什么信息？生：上个星期日，小明和小辉卖易拉罐，共得16元。按他们拾到易拉罐个数的比是3：5来分。师：你们都知道了吗？生：知道了。【通过学生对情景图的感知，让学生对信息进行收集并整理，提高学生的整理信息的能力。】四、探究阶段1、提出数学问题师：谁能根据这些信息提出一个完整的数学问题？生：上个星期日，小明和小辉卖易拉罐，共得16元。按他们拾到易拉罐个数的比来分。他们各得多少元？师：分什么？生：分16元。师：按几比几来分？生：3：5。【根据整理出的信息提出数学问题，把生活中的问题抽象成数学模型，让学生进行解决，
7、提高学生的提出数学问题的能力，把课堂的学习主动权交还给学生。】2、自主探索师：我们这就有了一个数学问题。请默读题目。师：谁能简明说出题里的信息？生：这道题的意思是把共得的16元按3：5分成两部分，求每部分是多少。【通过了解题目的外部表征，为解决数学问题奠定基础。】师：你说得真好！师课件演示题里的主要信息。上个星期日，小明和小辉卖易拉罐共得16元。按他们拾到易拉罐个数的比是3：5来分。他们各得多少元？师：同学们都知道了吧。下面，请听好，第一，先尝试自己独立解答。第二，解答完后，小组交流，把自己的想法告诉小组内的同学。第三，比比谁的方法好。请开始。【课堂采用小组交流讨论的学习方式，教师先交待清楚讨
8、论目的和任务，让学生有效有序的进行实践和思维，使小组学习方式不流于形式，让学生自主探究，学会交流，学会合作。】师巡视学生解题，请学生到黑板解题。师参与学生的交流讨论。3、学生汇报，师生互动。师：让做题的两位学生汇报解题思路。生1：题中的3：5，3份是小明的，5份是小辉的。3+5是求出他们的总份数，168是求出每份的钱，再用2乘小明的份求出小明的钱，2乘小辉的份求出小辉的钱。生2：我是先求出各部分占总数的几分之几，再用总数乘几分之几，求出小明和小辉的钱。师：分别问6元表示什么？10元表示什么？表示什么？表示什么？生2：分别答6元表示小明的钱；10元表示小辉的钱；表示小明的钱占总数的几分之几；表示
9、小辉的钱占总数的几分之几。师边听边完善板书。【由于学生的思维能力存在差异，教师在教学时，通过让学生板演不同的算法并说出解题的思路，鼓励学生采用解题方法的多样化进行解决一道问题，提高学生的解题能力。】师：同学们的解题思路非常的清晰，那怎样可以知道答案是否正确呢？有什么方法可以验证？生1：把小明的钱和小辉的钱加起来等于一共的钱。师：也就是？生1：6元加10元等于16元，与条件相符，证明答案正确。师：还能怎样检验？生2：他们所得钱的比是10：6，化简后是5：3。师：5：3是谁和谁的比？生2：是小辉和小明的比。师：小辉和小明的钱的比是？生2：5：3。师：符合题意吗？生：符合。师：经验证，同学们的解题方
10、法正确，答案也正确。那么就可以作答了。【通过检验得数是否正确，培养学生在学习的过程中习惯检查的良好习惯。】4、分析归纳师小结：同学们，在实际生活中，除了平均分外，还有像这样，按一定的比进行分配，这就是这节课要掌握的“比的应用”。接着让学生小组讨论（课件出示）：这类题的特点是什么？解题方法怎样？学生小组讨论。师参与学生讨论中，倾听学生的想法。汇报总结：生1：这类题的特点是给出总数，按几比几分成两部分，求各部分得多少。师：谁还想说？嘉豪，你赞成吗？（赞成）再说一次。生2：这类题的特点是给出总数，按几比几分成两部分，求每部分是多少。师肯定学生，然后课件出示特点。师：这里两种方法，你们喜欢哪一种呢？（
11、说法不一）然后让各自代表说每一种方法的解法。生1：先求总份数，再求每份的量，最后求各部分所得。生2：先求各部分占总数的几分之几，再用总数乘这个几分之几，求出各部分的量。【通过构建本节课“比的应用”的数学模型，让学生加深对解题方法的理解，提高学生的分析归纳能力。】五、质疑师：说得多好呀！同学们听到了吗？（听到）请同学们选择你喜欢的方法完成下面一道题。师巡视学生解题。学生完成后，让学生打开课本第49页，看例2。将自己的解法与例2作对比，将各自不完整的地方，补充完整。有疑问的提出来。生：课本例题没有写求总份数这一步。师：我们写上去，思路是不是更清晰，更明了。【教师在新授课中根据学生的实际情况，整合了
12、教材的知识生活中的资源，改编了新授的例题，最后再让学生回归课本，对所学的知识进行质疑，检验学生对本节课所学知识的掌握情况。】六、实践应用第一题：师：同学们喜欢跳绳吗？（说法不一）大课间里有跳绳吗？（有）廖老师里有绳子分，出示题目：学生看完后，师：你能帮他分绳吗？（能）请解答。学生解完题后，请学生实物投影自己的解法并说想法。师：同学们，她的解法正确吗？（正确）不过要注意什么？（写单位）师：谁还来说说你的解法。生：我是先求出甲班和乙班人数的比是20：24，化简后是5：6，再用一共22根乘得甲班10根绳子，最后用22根乘的乙班12根绳子。师：同意吗？（同意）生3：20+24=44（人）2244=0.
13、5（根）0.520=10（根）0.524=12（根）答：甲班分得10根，乙班分得12根。生4说：我先把甲班和乙班的人数加起来等于44人，再求出每人分得0.5根，然后甲班20人就得10根，乙班24人就得12根。师：说得真好呀！请继续努力。这道题与我们的例题有不同的地方吗？生：例题直接给出几比几，这题没有直接给出几比几。师：怎样办呢？生：可以先写比，再用比的应用的方法做题。【此题练习是属于基础性练习设计，通过基础性练习，巩固学生对所学知识的理解和掌握，使学生进一步加深对已经形成的数学技能的加强。】第二题：师：分完绳后，带同学们到菜地里逛逛，多美丽的菜地呀（课件出示菜园）！这两父子在说什么呢？后出示
14、：生1：我认同杨洋的做法。因为题里没有给出种黄瓜和茄子的总平方米数，要先求出来，求出后是480平方米，再用480乘黄瓜占的几分之几，得出黄瓜多少平方米；再用480乘茄子占的几分之几，得茄子多少平方米。师：你们都认同杨洋的做法吗？（是）那为什么你们不同意王芳的做法呢？生2：应为王芳不应该用800来乘，800不是全都用来种黄瓜和茄子的。只是用800的来种地。师：也就是说王芳将总数弄错了。那么小张呢?生3：只是求出了黄瓜和茄子各占总面积的几分之几，并没求出面积是多少。师：你真棒！【设计发展性练习，沟通“比的应用”知识和其它知识的联系，开拓学生的数学思维，让学生认识到学习数学知识在生活中应用的价值。】
15、七、全课总结师：同学们逛完菜地，我们回来教室，请谈谈，这节课你有什么收获？生1：在这节课中，我收获到了解决比的应用的方法，先求总份数，再求每份有多少，后分别求各部分是多少。生2：我知道了另一种方法就是先求各部分占总数的几分之几，再用总数乘几分之几求各部分的量。生3：我还知道生活中有很多地方应用比。生4：我还知道了比的应用这类题的特点：给出总数，按几比几分成两部分，求每部分是多少。师：希望同学们都有收获。【在课堂教学的最后让学生进行对全课的一次总结和反馈，既可以提高学生的综合归纳能力，又可以检验学生学习的掌握情况。】八、作业布置师：同学们请看这一道题。这就是今天的作业。请 拿出“复习”中的“找一找”，选一个比，补充必要的信息，使其成为“比的应用”的一道习题，并解答。【作业设计呼应了复习阶段的“找一找”，通过补充信息，让学生加深对“比的应用”知识的理解和掌握，此题也可以作为一道开放性练习的设计题目，以此提高学生的开放性思维能力的形成。】教学反思：比的应用是人教版小学数学第十一册的教学内容。学生在之前学习了分数乘法应用题和比的知识，会
