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1、长方形和正方形面积的计算【教学内容】人教版小学数学三年级下册第五单元第 66 页例 4。【课标描述】探索并掌握长方形、正方形面积公式。【学习目标】1.通过动手操作、自主探究，经历从拼摆、度量到计算来推导长方形、正方形面积单位 的过程，能准确说出长方形、正方形面积的计算公式，能说出具体计算过程中长和宽的的意 义。2.通过各种练习，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能解决简单的实际 问题。【学习重点】能准确说出长方形、正方形面积的计算公式；会应用公式正确计算长方形、正方形的面 积，并能解决简单的实际问题。【学习难点】经历从拼摆、度量到计算来推导长方形、正方形面积单位的过程，能说出具体计算过
2、程 中长和宽的的意义。【评价活动方案】1.通过经历拼摆交流的过程和提问学生具体长方形、正方形面积计算中长和宽的的意 义，来评价学习目标 1。2.通过各种形式的练习，来评价学习目标 2。【学习准备】每人 15 个 1 平方厘米的面积单位，长 5 厘米宽 3 厘米的长方形。【学习过程】一、比大小，做铺垫1.同学们，上节课我们认识了 3 个常用的面积单位，你能用手比量一下吗？（学生用手 比量）2.（课件出示 1 平方厘米）同学们，这就是 1 平方厘米。请大家仔细看：变！（屏幕上 出现两个由 1 平方厘米的正方形拼成的图案）这两个字的面积谁的比较大？为什么？（学生说道看看有多少个面积单位） 3.师小结
3、:看来，我们知道它有多少个面积单位，就知道它的面积了。二、历过程，导公式 （评价目标 1 ）（一）提出问题，独立研究1.（出示一个长 5 厘米，宽 3 厘米的长方形）同学们，这个长方形的面积是多少呢？ 你可以借助手中的面积单位，动手摆一摆或者 画一画，得到它的面积吗？（1）学生借助手中的足量的面积单位进行独立研究。（2）小组或同桌交流，师巡视指导。2.反馈交流，结合图说明自己的想法。（生在实物投影仪上讲解自己的方法）预设一：用面积单位将长方形铺满，数出 15 个面积单位，所以面积是 15 平方厘米。 预设二：用面积单位将长方形铺满，一行 5 个，3 行就是 3 个 5 是 15 平方厘米。预设
4、三：可能只摆 1 行 5 个小正方形和一列 3 个小正方形。5 乘 3 等于 15，所以面积是 15 平方厘米。如果学生说不清楚，师追问：为什么只摆一行和一列就能算出这个书签的面积呢？ （因为沿着长摆一行，就知道一行能摆几个小正方形，沿着宽摆几个小正方形，就知道能摆这样的几行，所以不用全铺满就能算出长方形的面积）预设四：学生直接说出用 53=15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中学具 摆一摆，说明自己这样计算的道理。（因为知道长就能知道沿长能摆几个小正方形；知道宽就能知道沿宽能摆几个小正 方形。然后相乘就知道一共能摆几个小正方形。也就知道了长方形的面积）（二）通过追问，引发思考1.（课件出
5、示）教师根据前面学生的发言再次课件展示刚才拼摆和数出的过程：不管用什么方法，大家都是数出了这个长方形里面包含了多少个面积单位。看来只要我们知道了包 含多少个面积单位，它的面积就是多少。2.我们看这种情况：有同学直接用 53=15 个计算出了长方形的面积；这个 5 表示什么 意思？3 表示什么？15 表示什么？（5 表示每行摆 5 个，3 表示有这样的 3 行，15 表示一共 有 15 个面积单位，也就是长方形的面积。）3.看来我们只需要通过计算就可以得到长方形的面积啊！那这个 5 是长方形的什么？3 呢？ （长、宽）那长方形的面积等于什么？是长宽吗？我们一块再来验证一下吧。（三）继续研究，确定
6、公式 （评价目标 1 ）1.请同桌两人用面积单位共同研究，拼成不同的长方形，边操作边填表。学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。 2.组织反馈，感悟长宽与面积单位个数之间的关系。（1）学生结合表格介绍自己的发现。预设：以 43 的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关 系？面积单位个数与长方形面积有什么关系？根据学生发言板书如下： 每行摆 4 个摆 3 行共 43=24 个 1 平方厘米长是 4 厘米宽是 3 厘米长方形面积 12 平方厘米（2）沟通长宽与面积单位个数的关系。闭上眼睛想象一下：长方形的长就是 （第一行能摆几个面积单位）长方形的
7、宽就 是（能拜这样的几行）长乘宽呢？.（就是一共能拜多少个面积单位，也就是长方 形的面积）3.抽象概括，提炼公式组织学生观察表格和所拼成的长方形，说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。 根据发言板书公式：长方形的面积=长宽(生齐读公式)4.再次验证，理解公式出示一个长方形：你会计算吗？72=14（平方米）7 表示什么意思？2 表示什么意思？三、用公式，解问题 （评价目标 2 ） 1.计算长方形的面积。出示一个长方形长是 4 厘米，宽是 2 厘米，它的面积是多少？如果长变成了 3 厘米，宽 不变，它的面积又是多少？最后长变成了 2 厘米，它的面积是多少？2.概括正方形面积计算公式.最后这个是
8、什么图形？你能自己得出正方形面积计算公式吗？板书：正方形面积=边长边长，同时将课题补充完整。3.解决生活中的问题：（1）一款正方形手绢，它的边长是 2 分米。它的面积是多少呢？（2）一块打碎的玻璃板，你知道它原来面积多大嘛？（课件出示）四、课堂小结谁来说一说通过这节课的学习，你有哪些收获？（学会计算长方形和正方形的面积）【学习目标检测】1.填空。（评价目标 1 ）长方形的面积=（ ）正方形的面积=（ ）2.计算下面图形的面积。（评价目标 1 ）3.长方形草地的长是 20 米，宽是 10 米，它的面积是多少？（评价目标 2 ） 4.一个周长是 16 厘米的正方形，它的面积是多少呢？（评价目标 2 ）
