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1、圆孔应力有限元分析陈春山（安徽工业大学工商学院机械工程系）摘要：ANSYS软件的应用领域非常广泛，可应用在以下领域：建筑、勘查、地质、水利、交通、电力、测绘、国土、环境、林业、冶金等方面，应用ANSYS软件，对平板中心圆孔的应力集中进行了有限元分析，对圆孔平板在单向和双向应力条件下的应力状况进行了计算和分析，并将有限元结果与解析解进行了比较。关键词: 平板开小圆孔; 应力集中; 有限元分析Round hole stress finite element analysisCHEN Chunshan(Industrial & commercial college , anhui universit
2、y of technology department of mechanical engineering)Abstract : ANSYS software has a very wide range of applications, can be used in the following areas: construction, exploration, geology, surveying and mapping, land, water conservancy, transportation, electric power, environment, forestry, metallu
3、rgy, etc., the application of ANSYS software, the flat round hole at the centre of the finite element analysis of stress concentration of circle hole plate under the condition of unidirectional and bidirectional stress calculation and analysis, the stress condition and the finite element results are
4、 compared with those of the analytical solutionKey words: flat open small round hole; Stress concentration; The finite element analysisl 前言ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。ANSYS软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块1。ANSYS程序提供了使用
5、便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由 划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后 选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了 用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户 指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差 低于用户定义的值或
6、达到用户定义的求解次数。目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有有限元法，边界元法和有限差分法等，但就其实用性和应用的广泛性而言，主要还是有限单元法2。有限元法经过40多年的发展，理论已经相当完善。科技人员将有限元理论、数值计算技术和计算机辅助技术等相结合，开发出了一批通用的有限元软件，这些软件已经被广泛应用于国民经济建设的许多行业中。有限元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，在上个世纪50年代首先在连续体力学领域一飞机结构静、动态特性分析中得到应用，随后很快广泛地应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题J。ANSYS软件可以对机械结构的静、动态力学特性进行分析。静
7、力分析是用于静态载荷。可以考虑结构的线性及非线性行为，例如：大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹性及蠕变等。模态分析是计算线性结构的自振频率及振形。谱分析是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变3。在机械结构动力学分析中，利用弹性力学有限元建立结构的动力学模型，进而可以计算出结构的固有频率、振型等模态参数以及动力响应。有限元分析技术及其软件（ANSYS）的应用可以增加工程的可行性和装备产品的可靠性，在零件设计后就可以通过模拟发现问题，并进行设计优化，减少了试验经费，降低了产品开发的成本，缩短了投向市场的时间。因而，大力推进有限元分析技术的科学研究和工业化应用将是发展的趋
8、势4。在机械工程中,有的工件在设计过程中其结构自身含有孔洞,另外,金属构件由于环境影响在制造、运输或使用过程中也会产生微小的缺陷和裂纹.这些孔洞、缺陷和裂纹在外界载荷作用下通常会引起其周围区域(特别是裂纹尖端)的应力集中,进而使工件或容器失效 对于孔洞以及裂纹的应力集中问题,目前分析的方法较多.主要分为实验法和数值计算法.实验主要采用光测法,但其费用高、较复杂,而且难以达到很高精确度.数值法目前主要运用权函数法、边界元法、有限元法等,其中有限元法应用较为广泛7. ANSYS软件是一种有限元分析计算软件,它能较好地计算孔洞以及裂纹周围区域的应力分布,并能计算裂纹的应力强度因子、J积分以及能量释放
9、率等,其特点是简单、经济,而且精度高6. 应用ANSYS软件对圆孔板的应力集中以及中心裂纹、圆孔孔边裂纹板进行了有限元分析.计算了圆孔平板在单向和双向受力下的应力分布以及中心裂纹、圆孔孔边裂纹的应力强度因子,并与理论解进行了比较.受力弹性体内有孔、槽、切口等情形时，内部的应力会急剧局部增大，孔边的应力远大于无孔时的应力，也远大于距孔稍远处的应力，这种现象就是应力集中7。应力集中对金属结构危害很大。此外，由于环境影响，金属构件在制造、运输使用过程中也会产生微小的孔洞、缺陷和裂纹。这些孔洞、缺陷和裂纹在外界载荷作用下通常会引起其周围区域(如裂纹尖端等处)的应力集中，从而导致结构失效。因此，设计人员
10、越来越注重结构件的细节设计品质，以减缓应力集中，提高构件的承载能力和使用寿命。ANSYS是一种使用较为广泛的有限元分析软件，利用它可以很好的计算圆孔平板在单向、双向受力下的应力分布，而且由于它强大的后处理功能，可以得到孔边应力一应变分布的云图及等值线图，具有简单、经济和直观的特点，同时还具有较高的精确度。应用此方法，可对具有圆形通孔的平板材料应力集中进行分析8。2实例分析2.1 问题的提出设受力弹性体具有小孔，则孔边应力将远大予元孔耐的应力，也远大于距孔稍远处的应力这种现象称为孔边应力集中孔边应力集：中是局部现象，绝不是由于藏面减小而应力有所增大应力集中的程度，首先与孔的形状有关而只有圆孔孔边
11、的应力可以用较简单的数学工具进行分析无限大板宽的孔边应力集中问题，有以下弹性力学的齐尔西解答(极坐标)2.2计算分析模型在ANSYS平台上。根据对称条件选取I4试样进行有限元分析，坐标原点位于圆孔中心，圆孔半径为Ro(变量)，板的长度为A=20 m，板的宽度为B=A2=10 m，如图所示，分析中采用八节点实体单元PLANE82，单元属性设置为Plane stress wthk，弹性模量和泊松比分别为200 GPa和03，边界条件为X=0，UX=O；Y=0，UY=0在板远端作用有沿茗轴方向的100 MPa的均匀分布拉应力，作用面到圆孔中心的距离大于板的宽度2.3 建模9( 1) 定义单元类型。采
12、用的单元类型为Plane82。( 2) 生成几何模型。在ANSYS14 .5窗口中，建立一个长为20mm，宽为10mm 的矩形，矩形中间有半径为r 的小圆( 3) 定义材料属性。材料属性是与几何模型无关的本构关系，ANSYS 对每个单一元类型进行了相应的分类。故在材料属性对话框中键入( Mpa) ，分别为薄板的杨氏弹性模量与泊松比。( 4) 划分网格。首先设定网格尺寸，在单元尺寸控制对话框Element Size on All Selected Areas 中的SIZE 栏键入2 5mm，然后划分网格并保存数据。 施加荷载并求解( 1) 定义约束并施加荷载。固定薄板左侧边线，约束左侧边线上节点
13、的所有自由度。选择左侧边线，并在在弹出Apply U，ROT on Lines 对话框中，选择All DOF。在薄板右侧边施加均布荷载，在弹出ApplyPRES on Lines 对话框中，键入载荷值方向为负( 由于载荷方向离开板，故拉力为负值，反之为正) ，单击OK 按钮。( 2) 设置分析选项并求解。点击Solution Analysis New Analysis，在弹出的对话框中选择Static，即将分析类型定为静力分析，并保存当前操作。点击Solution Solve Current LS 进行求解。2.4应力分布特点分析表明，带孔板的圆孔附近应力发生了改变：由平均100 MPa急剧增
14、加到30027 MPa(R。=1 m)，即发生了明显的应力集中现象而且从应力图可以看出茹方向的最大应力在圆孔的上下两侧，并且当外边界是拉载荷时，此处受拉所以在工程实际中，这两点也是最容易发生破坏的位置，应当加以注意2.5孔大小的影响2.6结论圆孔附近发生了明显的应力集中现象，且孔径越小应力集中越明显，应力突然变大的趋势越快3具体模型的有限元分析圆孔应力：该板为正方形块状钢板，边长为20，圆孔的直径为10，在板的左边和右边分别施加水平q=1006N，弹性模量E=2e11，泊松比为0.3，以圆心为坐标原点，半径为5.63.1建模10先定义材料类型，选182，点击OK然后点击options,在Ele
15、ment behavior K3 中选择 Plane strs w/thk ,点击OK确定 然后定义实常数，点击Add,点击OK,在Thickness THK 中填写0.1，点击OK确定，关闭然后定义弹性模量 2e11和泊松比 0.3,退出 建模：创建矩形 长20宽10和圆 半径5.6，然后利用布尔运算建成模型 网格划分:点击网格划分工具 MashTool大小选0.6，然后点击Mash,选择Pick All,进行网格划分加约束：在圆孔左边两条线加约束 加载荷：在UX方向加力为1006N，方向为负 求解命令流/prep7/title,I am chenchunshan096rectng,0,10,-10,10cyl4,0,0,5.6ASBA, 1, 2ET,1,PLANE182KEYOPT,1,3,3KEYOPT,1,5,0KEYOPT,1,6,0R,1,0.1,MPTEMP,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,2e11MPDATA,PRXY,1,0.3FINISH/SOLFINISH/PREP7ESIZE,0
