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1、第七章 平面直角坐标系的复习资料一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b） 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标
2、相同,横坐标互为相反数 ;点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m, m)(m, -m)六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些
3、点，写出各点的坐标和各个地点的名称。P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度七、用坐标表示平移：见下图平移规律简单口诀：上（+）下（-），左（-）右（+）。知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x直线上)；坐标点（x，y）xy0第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x直线上)；坐标点（x，y）xy0知识点三：点
4、符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标都为 正数 ，点在第二象限时，横坐标为 负数 ，纵坐标为正数 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 负数 ，点在第四象限时，横坐标为 正数 ，纵坐标为 负数 ；y轴上的点的横坐标为 0 ，x轴上的点的纵坐标为 0 。知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作x轴的 垂线 线，垂足所代表的实 数 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 纵坐标 。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。平移、的坐标特点。图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，
5、横坐标 m个单位；图形向上平移个单位，横坐标 ，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位， 不变， 减小n个单位。1 点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是 ， 2 点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。3、 已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .4平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .(3)已知
6、点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .5过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ） 6如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ） A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等.如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( ) 象限 2、如果0，那么点P（x，y）在（ ）象限 1.点的坐标是（，），则点在第 象限2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。3点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 ；4. 若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；若点（x，y）
7、的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第 象限若点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第 象限；5若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A. B. C. D.6点(，)不可能在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）A . B.35 C.或 D.5或3 (02包头市)8设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）； （2）； （3）(2)点A(1-)在第 象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )（4)如果a-b0,且ab0,那么点(a，b)在( )象限 (5)已知点A（m，n
8、）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限例2、已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。y x学生自测1、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。2.若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 3.点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 。4已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）A（3，2） B（-3，-2） C（3，-2） D（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，
9、-3）5若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）.个 .个 .个.个6.已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标 . 7. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标.8对于边长为6的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.12在图6的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；（2）描出E（1，0），F（，3），G（，0），H（，）；（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么
10、图形？13如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标图6例1. 已知A(3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_；关于y轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_；关于直线x=2对称的点的坐标为_。例2. 将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位学生自测1在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是_；在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是_；3.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。4.若点A(m,-2
11、),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .5已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；6点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；7若 关于原点对称 ，则 ；8已知，则点（，）在 ；9直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称10点A(，)关于轴对称的点的坐标是 （ ）A.(，) B. (,) C . (, ) D. (, )11点P(，)关于原点的对称点的坐标是 （ ）A.(，) B (，) C (，) D. (，)12在直角坐标系中，点P(,)关于轴对称的点P1的坐标是 （ ）A (，) B. (，) C. (, )D. (，)若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_13若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A原点 Bx轴上 C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。例1、(2009绍兴市)如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所
