《2023年第六章 第三节 2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年第六章 第三节 2.doc(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节与切线有关的证明与计算1(2019福建A卷)如图,AB是O的直径,BC与O相切于点B,AC交O于点D,若ACB50,则BOD等于( )A40 B50 C60 D802(2019宜昌)如图,直线AB是O的切线,C为切点,ODAB交O于点D,点E在O上,连接OC,EC,ED,则CED的度数为( )A30 B35C40 D453(2019原创)如图,AB是O的直径,PA切O于点A,连接PO并延长交O于点C,连接AC,AB6,P30,则AC的长度是( )A3 B3C3 D.4(2019重庆A卷)如图,已知AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD与O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延长线于
2、点C,若O的半径为4,BC6,则PA的长为( )A4 B2C3 D2.55(2019连云港)如图,AB是O的弦,点C在过点B的切线上,且OCOA,OC交AB于点P,已知OAB22,则OCB_第5题图6(2019原创)如图,已知AB是O的直径,CD与O相切于C,BECO.(1)求证:BC是ABE的平分线;(2)若DC8,O的半径OA6,求BE的长第6题图来源:17(2019郴州)已知BC是O的直径,点D是BC延长线上一点,ABAD,AE是O的弦,AEC30.(1)求证:直线AD是O的切线;(2)若AEBC,垂足为M,O的半径为4,求AE的长第7题图8(2019衢州)如图,已知AB为O的直径,AC
3、是O的切线,连接BC交O于点F,取的中点D,连接AD交BC于点E,过点E作EHAB于H.(1)求证:HBEABC;(2)若CF4,BF5,求AC和EH的长第8题图1(2019黔南州)如图,CE是O的直径,BC切O于点C,连接OB,作EDOB,交O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A.(1)求证:AB是O的切线;(2)若O的半径为1,tanDEO,tan A,求AE的长第1题图2(2019南昌一模)已知O的直径AB为2,点C在O上,CAB30,点D是O上一动点,DEAB交CA的延长线于点E,连接CD,交AB于点F.(1)如图,当ACD45时,求证:ED是O的切线;(2)如图,当点F是CD的
4、中点时求证:ACD是等边三角形;求CDE的面积3(2019抚州金溪二中模拟)如图,BC是O的直径,A,B,E都是O上的点(1)在图中,若PE是O的切线,E是的中点,求证:PEAB;(2)在图中,四边形ABDE是平行四边形,直径AFPE,2.求证:;求证:直线PE是O的切线来源:学。科。网参考答案【基础训练】1D2.D3.A4.A5.446(1)证明:OCBE,OCBEBC,OCOB,OCBOBC,OBCEBC,BC平分ABE.(2)解:DE是O的切线,OCDE,DC8,OCOA6,DO10,BEOC,DOCDBE,即,解得BE.第7题解图7(1)证明:AEC30,ABC30,ABAD,DB30
5、,BAD120.连接AO,OAOB,OABOBA30,OADBADBAO1203090,OA是O的半径,AD是O的切线(2)解:BC是O的直径,BAC90,ABC30,ACM60,BC2CO8,AC4,AEBC,AMAC2,AE2AM4.8(1)证明:AC是O的切线,AB为O的直径,第8题解图ACAB.HEAB,CABEHB90,ABCABC,HBEABC.(2)解:连接AF,AB是直径,AFB90,CFACAB.CC,CAFCBA,.CF4,BCCFBF459,AC9.D为的中点,FADBAD,EHAB,EFAF,EFFB.设EHx,则EFx,BE5x.HBEABC,.x2即EH2.【拔高训
6、练】1(1)证明:连接OD,OBDE,COBOED,BODODE,OEOD,OEDODE,第1题解图COBDOB,ODOC,OBOB,BOCBOD,来源:Z_xx_k.ComBDOBCO.BC是O的切线,OCB90,ODB90,OD是O的半径,AB是O的切线(2)解:在RtBOC中,OC1,tanCOBtanCED,BC .在RtACB中,tanA,BC,AC 4,AE ACEC42.2(1)证明:连接OD,ACD45,AOD90.来源:学,科,网Z,X,X,KDEAB,AODEDO180.EDO90.ODDE,ED是O的切线(2)证明:F为CD的中点,CFDF.AB为O的直径,ABCD.AFC90.AF为CD的垂直平分线,ACAD.CAB30,C60.ACD是等边三角形解:连接BC,AB是O的直径,ACB90.CAB30,且AB2,来源:1ZXXKACABcos 30,CDAC.DEAB,ECAB30,CDECFA90.ED3,SCDEEDCD3.3(1)证明:连接BE.PE是圆O的切线,第3题解图OEPE,E是的中点,ABEEBC,OEOB,OBEOEB,ABEOEB,ABOE,ABPE.(2)解:四边形ABDE是平行四边形,AEBC,.第3题解图AF和BC是O的直径,.连接OE,2,.OEAF.PEAF,PEOE,OE是O的半径,PE是O的切线第 页