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1、德外高2015级高一下学期期末模拟考试数学试卷考试时间:120分钟 总分：150分一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 的值为( )A、 B、 C、 D、2.不等式x2 y + 6 0表示的平面区域在直线：x2 y + 6 = 0的 ( )A. 右上方 B. 右下方C. 左上方D.左下方3.集合，则=（ ） A1,2 B0,1,2 Cx|0x3 Dx|0x34已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 （ ） A. ，或 B. C. 或24 D. 5.设0ba1,则下列不等式成立的是 ( ) A.abb21 B. C. a2ab1 D.6.已知数列an的通项公式an = n2
2、+11n12,则此数列的前n项和取最小值时，项数n等于( ) A.10或11 B. 12 C. 11或12D. 12或137.等比数列的各项均为正数，且18，则( ) A12 B10 C8 D2 8.函数的图象可以由函数的图象（ ）而得到。 A.向左平移个单位B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位9设O、A、B是平面内不共线的三点，记，若P为线段AB垂直平分线上任意一点，且等于 （ ）A. B. C. D.10若a,b,c0且a (a+b+c)+bc=9,则2a+b+c的最小值 （ ）A B 4 C 2 D 6二、填空题（每小题5分，共25分）11已知角的终边经过点，则的值
3、为 12已知等比数列的前项和为，则13已知向量和向量的夹角为120，且，则14.若实数x , y 满足：, 则的范围是 15.若数列：12+22+32+42+n2 = 则：数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 的前100项的和是 三、解答题（1619题每题12分，20题13分,21题14分，共75分）16.已知的顶点、，边上的中线所在直线为.(I)求的方程；(II)求点关于直线的对称点的坐标.17.已知函数（）求的最小正周期；（）求的最大值，并求出取得最大值时的集合；（）画出函数在区间上的图象18.如图所示，港口北偏东方向的点处有一观测站，港口正东方向的处有一轮船，测得为海里. 该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处，测得为海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?19已知函数的反函数经过点，设的定义域为(1)求的解析式；(2)若函数有零点，求实数的取值范围20. 已知各项均为正数的数列满足（），且是，的等差中项（）求数列的通项公式；（）令=，是否存在正整数，使 时，不等式恒成立，若存在，求的值；不存在，说明理由21.已知向量，。（1）求的取值范围；（2）设，求与的函数关系式，并指出其定义域；（3）设正项数列满足，求数列的通项公式。
