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1、备考期末试之一排列组合与二项式定理1现有12 件商品摆放在货架上，摆成上层4 件下层8 件，现要从下层8件中取2件调 整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是( )A420B560C840D201602有4 位学生和3 位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有( )(A) (4!)2种(B) 4!3!种(C) A3 4!种(D) A3 4!种453有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的 分组方案共有( )(A)A8种(B)A4 种(C)A4A4种(D)A4种884444甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种
2、子甲必须试种， 那么不同的试种方法共有( )(A) 12种(B) 18种(C) 24种(D) 96种5用1，2，3，4，5 这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( )(A) 24 个(B) 30个(C) 40 个(D) 60个6若S= A1 + A；+牴，则S的个位数字是()(A)0(B)3(C) 5(D) 87.若nN 且 n20.贝0(27n)(28 n)(34 n)等于()(A)A8( B)A27-n( C ) A 7( D ) A 827 - n34n34 - n34 - n8下列各式中与排列数Am相等的是()nn!(A)(B) n(n 1)(n 2)(n m)(n - m
3、 + 1)!nAm(C)n1(D) AiAm-in - m + 1n n -19. 90X9IX92XX100=()( A) Ai0( B) Aii( C) Ai2( D) Aiii00i00i00i0i10. 甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是()A. 16B. 12C. 8D. 611. 6 个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4 人，则不同的乘车方法数为( )A. 40B. 50C. 60D. 7012某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是(假定错误不 重犯)()A. 60 B.59 C.58 D.5713. 4 位外宾参观某校需配
4、备两名安保人员。六人依次进入校门，为安全起见，首尾一 定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是( )A.12 B.24 C.36 D.4814用0,1,2,3组成没有重复数字的四位数，其中奇数有()A.8 个 B.10 个 C.18 个 D.24 个158名学生和2 位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为()a. hB二C. 上D. 上心16 .某台小型晚会由6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节 目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共 有A. 36 种B. 42种C. 48 种D. 54种17. 若从1
5、，2，3，9这9 个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的 取法共有( )A. 60 种 B. 63 种 C. 65 种 D. 66 种18. 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次， 进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了 13次交换，则收到- 份纪念品的同学人数为( )A. 1 或 3B. 1 或 4C. 2 或 3D. 2 或 419. 从1，3, 5, 7, 9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b,共可得到lgalgb 的不同值的个数是()A. 9B. 10C. 18D. 2020. 在“学雷锋，我是志愿者”活动中，
6、有6名志愿者要分配到3个不同的社区参加服务，每个社区分配2名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分 配方案共有()(A) 12 种(B) 18种( C) 36种( D) 54 种21. 从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期 一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为( )A. 42B. 30C. 72D. 6022. 编号为1,2,3,4,5,6的六个同学排成一排，3、4号两位同学相邻，不同的排法( )A.60 种B.120 种C.240 种D.480 种23. 从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取
7、方法数为()A.224B.112C.56D.2824. 如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份2014 的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年” 共有( )(A) 24个(B) 21 个(C) 19个(D) 18个25从 0,1,2,3,4,5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为()(A)300(B)216(C)180(D)16226如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有()(A)ll 种(B)20 种(C)21 种(D)12 种27由0,1,2,3,9十个数字和一个虚数单位i,可
8、以组成虚数的个数为() (A)100(B)10(C)9(D)9028用数字 2,3 组成四位数, 且数字 2,3 至少都出现一次, 这样的四位数的个数为()(A)11(B)12(C)13(D)1429如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角 形的个数为()(A)8(B)32(C)40(D)4830.使(3x + -)n ( n g N*)的展开式中含有常数项的最小的n为( )A4B5C6D7(X2 )531. 在 x的展开式中，x的系数为()A. 10 B. 一1C. 20 D. 一232. 下列选项中，为(x +1)8的二项展开式中的一项的是()A. 8x6
9、B.28x5C. 56x4D.70x433. (4x + 2-x)6的展开式中的常数项是()( A) 1( B) 6( C) 15( D) 2034. 若(1 2x)2012 = a + ax + a x2 + Ax2012,0 1 2 2012贝U (a + A ) + (A + A ) + (A + A ) +(A+ A )=()01122320112012A. 1B. 22012C. 1 -22012d. 2- 2201235. (V+ + 5)n展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值363738A330(B462）C680D7906310被 8 除的余数是A.
10、 1 B. 2 C.在（-寸310的展开式中A 27C160Dx6的系数为B27C140C9C160D9C140已知(1 + x) + (1 + x)2 + + (1 + x)n ax2 +F a xn ,n若汽+冬严9 - n，那么自然数n的值为A、3B、4C、5D、639.若二项式3x 2 -I x丿n的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A. 27C39B.27C39C.9C49D. 9C 4940.若x2 + (x +1)7 - a + a(x + 2) + a(x + 2)2 +. + a(x + 2)7 则役()D. 1901C. 20A.20 B.1941. （x-
11、2）1的展开式中第5项的二项式系数是（）A. C 510B. 16C 410C. 32C 410D. C 41042二项式24展开式中，x 的幂指数是整数的项共有A.3 项B. 4 项C. 5 项D. 6 项43对于二项式二_,j,四位同学作出了四种判断:存在:三，展开式中有常数项 对任意:;三N，展开式中没有常数项 对任意:;三N，展开式中没有x的一次项 存在:三N，展开式中有x的一次项. 上述判断中正确的是（ ）A.B.C.D.44.在匚一.门！匚-的展开式中，F的系数是（ ）A.297B.252C. 297D. 20745.展开式中的常数项为（）A80B80C40D4046.设m为正整数
12、,广展开式的二项式系数的最大值为1?-：展开式的二项式系数的最大值为b若则m=（）A. 5B. 6C. 7D. 847已知的展开式中.，的系数为5,则a=（）A.4B.3C.2D.148. 若（2JX-丄）n展开式中所有项的二项式系数之和为64,则展开式中含x2项的系x数是（ ）A. 192B. 182 C. -192D. -182a49. 在（x- 一）5的展开式中x3的系数等于-5 ,则该展开式各项的系数中最大值为（）xA. 5B. 10C. 15D. 2050. （x +1）4展开式中的常数项为xA. 6B. 8C. 10 D. 12（1 951. 二项式x- 的展开式中x3的系数是（）
13、Ix丿A. 84B. -84C. 126D. -12652. （云-）8二项展开式中的常数项为（）xA.56B.-56C.112D.-11253. 若（x-）n的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是（）（A）3（B）4（C）10（D）1254. （x+2）8的展开式中X6的系数是（）A. 28B. 56 C. 112 D. 22455. 2x-16的展开式中X2的系数为（） I x丿A.240B. 240C.60D. 60156. (x -)4的展开式中常数项为()2xB.A.C.D.57. )已知(l + x)io = a +a (1x)+a (1x)2a (1 x)io，贝Ia =()0 1 2 10 8A.180 B. 180C. 45D. 4558. x25展开式中的常数项为（）.Ix3丿A. 80 B.80C. 40 D.4059.5的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为 （).A.40B.20C. 20 D. 40参考答案1B【解析】试题分析：首先从下层任取2 件,由C2 =28种方法，然后把取到的2件抽在上层，有p2 =2085种方法，根据分步乘法计数原理，可得不同调整方法的种数是28X20=560，故选B.考点： 1.排列组合；2.分步乘法计数原理.
