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1、折 纸一、教学目标1、通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理。2、能正确计算异分母分数的加减法。3、初步渗透转化、建模等教学思想，提高学生解决问题的能力。二、教材分析本课时是第四单元分数加减法中的第一课时，异分母分数加、减法是在学生已经学会了通分和同分母分数加、减法的基础上进行教学的。异分母分数加、减法的算理和计算法则是教学的重点。学好这部分内容为今后学习分数四则混合运算，分数、小数四则混合运算作好准备。三、教学重点与难点重点：探索并掌握分母分数加减法的计算方法。难点：理解先通分，在加减的算理。四、教学设计（一）复习师：同学们，前面我们已经学过同分母的分数加减法，它的计算法则是什么呢？
2、生：分母不变，只要直接把分子相加减就可以了。师：为什么可以把分子直接相加减？生：因为分母相同，就是分数单位相同，分数单位相同，就可以把分子直接相加减。师：好，不错。现在请同学以最快的速度来回答出下面式子的结果。（1）口算。3/9 + 2/9 9/10 7/10 3/8 2/8 3/4 + 1/42/5 + 2/5 5/7 7/5 7/8 3/8 5/6 + 1/6师：恩，同学们真棒，看来同学们把同分母的加减法掌握得不错。（二）情境引入1谈话导入师：同学们喜欢折纸吗？这节课老师要和大家一起来折纸，看看这里面有什么数学知识？2活动要求师：取出准备好的纸片中的一张，折一折，然后在折的一部分上涂上颜色
3、，并在小组内说一说涂颜色的部分是纸片的几分之几？3动手操作学生开始进行折纸、涂色的活动，教师巡视指导。4学生交流反馈师：谁能说一说自己是怎么折的，涂色部分占了这张正方形纸片的几分之几？ （说完后把同学们涂好色的纸贴到黑板上去。）5提出问题，明确目标师：同学们，根据你们折的两张纸，你们能提出那些数学问题？生：两张纸合起来一共占了这张纸的几分之几？生：第一张纸比第二张多用了这张纸的几分之几？（学生可能还会提出其他数学问题，只要学生能提出合理的数学问题，教师应予与肯定。）师：那你们能根据这些数学问题列出相应的算式吗？（学生口述算式，教师分别将学生提出的算式书写在黑板上。）学生列出的算式会很多： 1/
4、4 + 2/4 ，3/4 1/2 ，1/2 +5/8 ，2/4 3/8 ，1/5 + 1/2 师：请同学们仔细观察黑板上的这些算式，根据分母的特点，把它们分分类好吗？6、点明课题。 （指着分母相同的加法算式说）同分母的分数加减法我们在三年级的时候已经学过了，今天我们要共同研究分母不同的分数加减法的计算方法。板书课题：折纸（异分母的加减法）（三）自主探索，理解算理1、下面请同学们根据自己的喜好，任意选择一道分母不同的算式，试一试该如何计算。如果觉得个人有困难的，也可以小组讨论一下。2、汇报、交流探究的过程。（特别是汇报同一道题的同学，要问问有什么不同的想法。）在汇报的过程中，老师要注意引导学生倾
5、听他人是怎么想的，怎么说的，注意及时地补充及更正。老师要适时地抓住机会引发学生思维的矛盾，特别是同样的算式答案不一样时，要引导学生思考，谁说的是正确的，谁说的是错误的，为什么？此时引导学生进行小组讨论。3、引导能不能想办法验证一下谁的说法是正确的。（学生可以用折纸涂色方法，可以借助分数的基本性质）总之要说清楚，分母不同的分数，每一张的大小是不同的，所以不能直接相加减，只有通过通分把它们变成分母相同的分数就可以相加减了。1提出问题，列出算式。师：现在，先请同学们把你们写的算式放在一边，请同学看看老师手上的这两张纸，每张纸涂色部分占了这张纸片的几分之几？然后根据这两张纸提出数学问题并列出相应的算式
6、。生：这两张纸合起来一共占了这张纸的几分之几？1/2 + 1/4 =生：第一张纸比第二张多用了这张纸的几分之几？1/2 1/4 =2、探索算法师：好，那我们先来看第一个问题。问题1：这两张纸合起来一共占了这张纸的几分之几？1/2 + 1/4 =（1）估一估。师：根据所列的算式，你能估计出得数吗？指名回答估计结果，并让学生解释估算过程，（2）自主探索算法。师：同学们，刚刚的估算究竟准不准确呢？我们来验证一下。根据列出的算式，你能独立算出准确的结果吗？现在请你们小组讨论一下，在讨论的过程中可以请我们的朋友纸片来帮忙。（学生通过动手操作：动手折、动手算等，教师巡视，个别交流，辅导，注意发现不同算法）
7、2交流讨论师：谁能说说是怎样算的？指名汇报，学生可能会提出以下两种算法。学生在全班范围内展开讨论，充分发表各自的意见。最后，从中找出两种学生认可的方法：=+=+方法1： 用了这张纸的3/4方法2：1/2 + 1/4 =2/4 + 1/4 = 3/4 （变成同分母的分数相加）师：为什么要变成同分母的分数相加（或为什么要先通分）？（小组讨论）通过交流，引导学生认识：变成相同分母的分数相加（通分）的目的是：把两个加数变成相同的单位。变成相同的单位后，“1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4”就可以理解为2个1/4加上1个1/4是3个1/4（即3/4）。问题2：第一张纸比第二张多用了这张纸的几分之
8、几？1/2 1/4 =师：以上，我们探索出异分母的加法有这2种方法，那么异分母的减法又该怎么算呢？和异分母的加法有没有不同呢？先让学生独立尝试，并在小组内交流算法。在此基础上教师组织学生进行全班交流。全班交流时，教师让学生口述自己的思考过程。方法1：（最快、最简便的方法） 1/2 1/4 = 2/4 1/4 = 1/4方法2：（直观的方法，可帮助一些有困难的学生形象地理解异同分母分数的加减法）= （四）尝试应用，巩固提高1、完成“试一试”。先让学生独立计算，在组织学生交流算法。全班交流时，教师向学生介绍以下两种书写格式（1）递等式 （2）横式：3/4 + 5/8 3/4 + 5/8 = 6/8
9、 + 5/8 =11/8 = 6/8 + 5/8= 11/89/10 1/6 9/10 1/6=27/30 5/30=22/30=11/15=27/30 5/30=22/30=11/15（学生练习后全班反馈交流，并规范书写格式。）师：同学们，这里我们要特别注意的是：计算结果能约分的，要约成最简分数。（评析：做题过程中有的学生出现了没有用两个分母的最小公倍数通分，教师在小结时明确通分时最好是以两个分母的最小公倍数作分母，这样可以减少约分的麻烦，而且不容易出错是很有必要的。）2、归纳算法。指导学生讨论课本第66页“说一说”中的讨论题。师：通过刚才我们的学习，同学们可以总结出分母不同的分数加减法的算
10、法吗？也就是说，在计算分母不同的分数的加减法时，我们首先要干什么，然后再干什么，最后又要干什么？（先是学生小组讨论，然后全班交流。）生：我们首先要通分，把它们化成同分母的分数。生：然后按同分母分数的加减法进行相加或者相减。生：最后我们要注意的是：计算结果能约分的要约成最简分数。 （五）总结评价，回顾反思师：通过本节课的学习，你学到了什么？你现在知道异分母加减法怎样计算吗？那么在计算时，我们要注意些什么呢？（六）巩固练习1、第1题先让学生看图填一填，在组织学生进行全班核对，全班核对时，让学生口述具体的思考过程。2、第2题先指名说一说哪些算式的结果比较接近1，1/2，0，再让学生独立计算。学生算完后，教师组织学生进行全班核对。3、第3题先让学生独立计算，教师巡视。全班共同核对时，根据巡视中发现的问题，教师进行针对性地指导。4、第4题教师先讲一道例题，让学生认识书写格式。然后让学生独立解方程。在此基础上，教师组织学生进行全班核对。5、第5题先让学生独立解决问题，在组织学生交流算法。本题解法可参考如下：1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
