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1、二次函数1.抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 02.二次函数的图象如图所示则a 0 b 0， c 0， b2-4ac 0，abc 0，abc 0；3.二次函数的图象如图所示，那么下列四个结论：0 ； 0 ;0中，正确的结论有( )个4. 已知：抛物线 （a0）经过点（1，0），且满足4a2bc0以下结论：ab0；ac0；abc0； 0 其中正确的个数有（ ）个5.已知二次函数中，则此函数的图象不经过第 象限6. 已知抛物线 经过三点A（2，6），B（1，2），C（0，1），那么它的解析式是 ，7. 若抛物线与x轴交于点（1，0）和（3，0），且过点（0， ），那么抛物线的解析式是 8.
2、 已知抛物线的顶点是A(1,2)，且经过点(2,3)，其表达式是 9. 对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（2，6）的抛物线的解析式为 10.函数开口向上，则 ；11.对于的图象下列叙述正确的是 （ ）A .a的值越大，开口越大 B .a的值越小，开口越小C.a的绝对值越小，开口越大 D.a的绝对值越小，开口越小12.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （ ）13直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y y O x O x O x O x A B C D14二次函数的图象如图所示，则，Oxy-11这四个式子中，值为正数的有（ ）A4个B3个C2个D1个扬州03/2115.
3、如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是、.(1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) 若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，(3) 求面积的最大值.17.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析_；18.若二次函数，当x取、（）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（ ）（A） ac （B） ac （C）c （D）c19把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )Oyx9题A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +120二次函数y=
4、ax2+bx +c的图象如图所示，则点M在( ) 21.在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为( ) A.y=x2-4 B.y=(2-x)2; C.y=-(x2+4) D.y=-x2+1622、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 24.在
5、半径为4cm的圆面上，从中挖去一个半径为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为 .自变量X的取值范围25.把抛物线y=2x2 -4x-5绕顶点旋转180，得到的新抛物线的解析式是（ ）（A）y= -2x2 -4x-5 （B）y=-2x2+4x+5 （C）y=-2x2+4x-9 （D）以上都不对26如图，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）来源:学+科+网Z+X+X+K27（应用题）（6分）如图所示，一单杠高2.2m，两立柱间的距离为1.6m，将一根绳子的两端拴于立柱与
6、铁杠的结合处A、B，绳子自然下垂，虽抛物线状，一个身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子的D处，求绳子的最低点O到地面的距离3.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.28如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_m2 29如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )30在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经
7、过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标31.某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图4所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米图4(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）32请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 . 33如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则
8、图中阴影部分的面积是 BCAxOyD34，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，），线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.35如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽是20米，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10米. (1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式.(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计)，货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处)，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行.试问：汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米/时？
