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1、1(2011年高考辽宁卷改编)已知命题p：nN,2n1000，则 p为_解析：由于存在性命题的否定是全称命题，因而 p为nN,2n1000.答案：nN,2n10002判断下列命题的真假(1)中国的所有江河都注入太平洋；(_)(2)有的四边形既是矩形又是菱形；(_)(3)实系数方程都有实数解；(_)(4)有的数比它的相反数小(_)答案：(1)假(2)真(3)假(4)真3有下列命题：xZ，x23；xR，x22；xR，x22x30；xR，x2x50.其中真命题有_(填序号)答案：4下列命题为存在性命题的是_(1)奇函数的图象关于原点对称；(2)有些实数的绝对值是正数答案：(2)一、填空题1下列命题是
2、全称命题并且是真命题的是_每个二次函数的图象都开口向上；对任意非正数c，若abc，则ab；存在一条直线与两个相交平面都垂直；存在一个实数x0使不等式x3x063；对任意的xZ,2x21为奇数解析：假命题，当x0.6时，2x12.2，不是整数；假命题，当x1时，x3；真命题，xZ，2x2必为偶数，2x21必为奇数答案：5若函数f(x)，g(x)的定义域和值域都是R，则“f(x)g(x)，xR”成立的充要条件是_存在x0R，使得f(x0)g(x0)；有无数多个实数x，使得f(x)g(x)；对任意xR，都有f(x)0.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p q”是假命题；命题“ pq”是真命题
3、；命题“ p q”是假命题其中正确的序号是_解析：因为sinx1，所以命题p是假命题因为x2x120，所以命题q是真命题所以 p是真命题， q是假命题根据真值表可知正确答案：8若xR，f(x)(a21)x是单调减函数，则a的取值范围是_解析：依题意有0a211，解得a1或1a.答案：(，1)(1，)二、解答题9用符号“”，“”表示下列命题(1)自然数的平方大于零；(2)圆x2y2r2上任意一点到圆心的距离是r；(3)存在一对整数，使2x4y3；(4)存在一个无理数，它的立方是有理数解：(1)xN，x的平方大于零(2)P(x，y)|x2y2r2，P点到圆心的距离是r.(3)(x，y)，xZ，yZ，使2x4y3.(4)x无理数，使x3Q.10若xR，函数f(x)m(x21)xa的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围解：(1)当m0时，f(x)xa与x轴恒相交；(2)当m0时，二次函数f(x)m(x21)xa的图象和x轴恒有公共点的充要条件是14m(ma)0恒成立，即4m24am10恒成立又4m24am10是一个关于m的二次不等式，恒成立的充要条件是(4a)2160，解得1a1.综上，当m0时，aR；当m0，a1,111是否存在整数m，使得命题“xR，m2m0，因此只需m2m0，即0m1.故存在整数m0或m1，使得命题是真命题
