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1、平面向量高考题目汇编一、2012年高考题目汇编12012湖北卷 已知向量a(1,0)，b(1,1)，则(1)与2ab同向的单位向量的坐标表示为_；(2)向量b3a与向量a夹角的余弦值为_22012全国卷 ABC中，AB边的高为CD，若a，b，ab0，|a|1，|b|2，则()A. ab B .ab C. ab D. ab32012陕西卷 设向量a(1，cos )与b(1,2cos )垂直，则cos2 等于()A. B. C0 D142012重庆卷 设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()A. B. C2 D1052012课标全国卷 已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|
2、2ab|，则|b|_.62012江西卷 设单位向量m(x，y)，b(2，1)若mb，则|x2y|_.72012江苏卷 如图13，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点， 点F在边CD上，若，则的值是_ 图13 82012浙江卷 设a，b是两个非零向量()A若|ab|a|b|，则ab B若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得ba D若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|92012浙江卷 在ABC中，M是线段BC的中点，AM3，BC10，则_.102012四川卷 设a、b都是非零向量下列四个条件中，使成立的充分条件是()A|a|b|且ab BabCab Da2
3、b二、2013年高考题目汇编12013四川卷 如图16，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， ，则_. 图1622013重庆卷 在OA为边，OB为对角线的矩形中，(3，1)，(2，k)，则实数k_32013天津卷 在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60，E为CD的中点若1，则AB的长为_42013新课标全国卷 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD中点，则_52013全国卷 已知抛物线C：y28x与点M(2，2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点 若0，则k()A. B. C. D262013陕西卷 已知向量a(1，m)，b(m，2)，若ab，则实数m等于()A
4、B. C或 D072013山东卷 在平面直角坐标系xOy中，已知(1，t)，(2，2)若ABO90，则实数t的值为_82013全国卷 已知向量m (1，1)，n (2，2)，若(mn)(mn)，则 ()A4 B3 C2 D192013安徽卷 若非零向量a，b满足|a|3|b|a2b|，则a与b夹角的余弦值为_102013新课标全国卷 已知两个单位向量a，b的夹角为60，ct a(1t)b，若bc0，则t_112013福建卷 在四边形ABCD中，(1，2)，(4，2)，则该四边形的面积为()A. B2 C5 D10122013陕西卷 已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x
5、)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值三、2014年高考题目汇编1 2014江西卷 已知单位向量e1，e2的夹角为，且cos ，若向量a3e12e2，则 |a| _2 2014全国新课标卷 设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则()A. B. C. D. 32014湖北卷 若向量(1，3)，|， 0，则|_42014山东卷 已知向量a(1，)，b(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m()A2 B. C0 D52014陕西卷 设0 ，向量a(sin 2，cos )，b(1，cos )，若ab0，则tan _.62014全国卷 已知a，b为
6、单位向量，其夹角为60，则(2ab)b()A1 B0 C1 D272014新课标全国卷 设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1 B2 C3 D582014重庆卷 已知向量a与b的夹角为60，且a(2，6)，|b|，则ab_四、2015年高考题目汇编12015四川卷 设向量a(2，4)与向量b(x，6)共线，则实数x()A2 B3 C4 D622015全国卷 已知点A(0，1)，B(3，2)，向量(4，3)，则向量()A(7，4) B(7，4) C(1，4) D(1，4)32015江苏卷 已知向量a(2，1)，b(1，2)，若manb(9，8)(m，nR)，则mn的值为_42015全
7、国卷 向量a(1，1)，b(1，2)，则(2ab)a()A1 B0 C1 D252015北京卷 设a，b是非零向量“ab|a|b|”是“ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件62015陕西卷 对任意平面向量a，b，下列关系式中不恒成立的是()A|ab|a| |b| B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2 D(ab)(ab)a2b272015重庆卷 已知非零向量a，b满足|b|4|a|，且a(2ab)，则a与b的夹角为()A. B. C. D. 82015湖北卷 已知向量，|3，则_92015福建卷 设a(1，2)，b(1，1)，cakb.若bc，则实数k的值等于()A B C. D.五、2016年高考题目汇编12016年全国I卷 设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x = .22016年全国II卷 已知向量a=，b=，且ab，则m=_.32016年全国III卷 已知向量，则（ ）(A) 300 (B) 450 (C) 600 (D)120 0
