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1、基于GSZ型全息照相实验平台实验项目与相关实验条件的研究姓名：魏晋雷 指导教师：阎元红【摘 要】 本文对GSZ型全息照相实验平台可做全息照相的项目进行了实验研究，得出了透射全息、反射全息、菲涅耳全息以及夫琅和费全息的比较理想的实验条件。【关键词】 全息照相 透射全息 反射全息 菲涅耳全息 夫琅和费全息 实验条件0 引言普通照相是根据几何光学原理，记录下光波的强度（即振幅），将空间物体成像在一个平面上，由于丢失了光波的相位，因而失去了物体的三维信息。如果能够记录物光波的振幅和相位，并在一定条件下再现，则可看到包含物体全部信息的三维像，即使物体已经移开，仍然可看到原始物体本身具有的全部信息，包括三
2、维感觉和视觉。全息照相是Dennis Gabor于1948年研究成功的（他由此获得1971年诺贝尔物理学奖），由于当时还没有相干性好的光源，所以全息照相在那以后的十年间没有什么大发展。到了六十年代初，由于激光的发明，在大量新型相干性极好的激光光源的帮助和一些技术进展的扩充下，全息照相不久便成为一门得到广泛研究并有远大前景的课题。全息照相的复兴发源于美国密执安大学的雷达实验室，是以E.N.Leith和J. Upatnieks的工作为标志。他们于1962年发表了划时代的全息术研究成果，他们成功地得到了物体的立体重现象。全息图最惊人的特征、同时也必定是它最引人兴趣的地方就在于它产生极为逼真的三维幻觉
3、的本领。这种完全逼真的性质无疑大大地推动了全息术的发展。经过了半个多世纪的发展，它的应用已非常广泛。主要应用于国防军事、全息探伤、防伪、三维显示、粒子大小测量、摄影测绘及生活艺术等领域。全息照相是利用干涉原理，将物体发出的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，使物光波前的全部信息都储存在记录介质中，故所记录的干涉条纹图样被称为“全息图”。当用光波照射全息图时，由于衍射原理能重现原始物光波，从而形成与原物体逼真的三维象，这个波前记录和重现的过程称为全息术或全息照相（苏显渝 李继陶 2000）。资料表明，全国各高等院校的物理系都把全息照相作为近代物理实验的必做之一，但是由于他们的实验条件不同、所使用仪
4、器不同，以及实验者个人对实验原理的掌握程度不同，无论是综合类大学，还是工科院校，他们在原有理论的基础上做的以激光为光源的记录和再现全息都存在着很大差异，在分析了多本近代物理实验之全息照相原理的内容后，发现尚缺乏对全息照相实验条件的充分描述，不能对实验起到很好的指导。鉴于这种情况，考虑到我校的实验条件，我将基于GSZ型全息照相实验平台下进行全息照相实验项目与相关实验条件的研究和开发。并通过本课题的研究，使自己进一步学习和掌握全息照相的一般理论，掌握实验研究的一般方法，获得基于GSZ型全息照相实验平台下进行透射全息、反射全息、费涅耳全息和夫琅和费全息照相实验项目最佳相关实验条件，为全息照相实验提供
5、一个比较好的实验方案。RO0zx.y图11.全息照相的基本原理11记录过程将坐标轴取在全息底版上，原点取在全息底版的中心，xoy面与全息底版重合，z轴垂直于全息底版平面。如图1所示，设物光和参考光在全息图平面上的复振幅分别为：其中和是物光和参考光在全息干板上的相位分布，根据叠加原理，底版上的总场为：它们在底版上的光强是它们合振幅的平方，即：式中，分别是物光波与参考光波各自独立照射底版时的光强度；第三、四项为物光与参考光之间的相干项。它把物光的位相信息转化成不同光强的干涉条纹记录在干涉场中的照相底片上。底版记录下来的干涉条纹光强分布包含了物光波在底版上各点的振幅和位相，因为底版上某点的光强是到达
6、该点的参考光波与到达该点的整个物光波干涉的结果。物体上不同点由不同方向射到该点的物光都对该点的光强有贡献。全息照片底版上的任何一小部分都记录着所有物点的信息，因此通过全息照片的一块碎片也能看到整个物体的象。12再现过程曝光的底版经显影与定影后，得到透光率各处不同（由曝光时间及光强分布决定）的全息片。考虑振幅透射率T（=透射光复振幅/入射光复振幅）是曝光量的函数，选择合适的曝光及冲洗条件，可使T与曝光时光强I成线性关系：式中为未曝光部分的透射率，k为小于零的比例系数，它们均为常量。当以原参考光为再现光入射全息照片时，透射光波应是；上式表明，透射光包含三部分：第一项是按一定比例重建的参考光，沿原来
7、方向传播，即光栅的零级衍射。第二项与物光振动方程完全一样，只不过振幅乘了一个系数，这是按一定比例重建的光波，相当于一级衍射波。由基尔霍夫衍射原理，这一场分布决定了全息图后面的衍射空间有一个与原始物光波振幅和相位的相对分布完全相同的衍射波。正是这一光波形成了与物体完全逼真的三维立体图象，从不同的角度去观察能看到原被遮住的侧面。第三项与物光波的共轭光波有关，它是因衍射而产生的另一个一级衍射波，在有些情况下会形成一个发生畸变的，并且在观察者看来物体的前后关系与实物相反的实象。2实验仪器及几种全息光路图GSZ全息实验平台；光源S：为保证其相干性，使用激光光源。常用的激光器是 激光器；分光镜T：它把光分
8、为相干的两束，其中一束作为物光照射到被记录物体上，另一束作为参考光照射到底版上；平面镜M：根据需要改变光束的方向； 扩束镜L：扩大激光束的光斑；全息感光板P；狭缝F：控制通光量；快门N：控制曝光时间。21透射全息LNSTLPMM物图 2NSTLPLMM图 3物22反射全息23菲涅耳全息231离轴菲涅耳全息LNSTLPMM物图 4F232同轴菲涅耳全息LNSP物F图 524夫琅和费全息LNSP物图 63 实验方案及相关注意事项实验要求所用的激光器具有单横模，否则光强分布不均匀、不稳定，将给实验带来很大困难，实验中我们采用的是激光器（），由于激光谱线有一定宽度，则相应的相干长度，为保证物光和参考光
9、发生干涉，布置光路时必须使两条光束的光程差不大于相干长度，一般常使两者光程大致相等；对底版曝光时，必须使曝光的动态部分处在底版的乳剂特性曲线的线性部分以保持透过率对此我们要控制物光和参考光的强度比在1316之间；物参两束光的光程差改变全息图上的亮条纹和暗条纹将要移位，因而实验必须在隔振台上进行。实验中我们控制物光和参考光的夹角小于，使尽量多的物光射到屏上，夹角小些，条纹的间距就会大些，对防震措施要求就可以低一些；由于相领干涉条纹间距D=，要求全息干板的分别率为 ，实验中我们采用天津远大感光材料公司生产的全息型干板。为研究实验中对物体材料及形状的要求，特选出几种物品做物：1元硬币、玻璃方砖、玉佩
10、、小瓷马、圆形玻璃珠。实验中一定不要用手或其他东西接触各光学元件以保持其清洁不损，这在全息照相实验中是重要的，因为一个尘埃就可以产生一套衍射环，将对全息图引入噪声；曝光中不走动，不说话，不接触台面和台上的任何部件，以保证光路稳定；底板胶面朝向物光，鉴别胶面时用手摸底板边缘，不触摸底板中央的使用部分。在室温下，实验的显影时间定为2min，停影2min，定影3min，漂白2min。31实验方案的依据取垂直于全息底片中心的轴为z轴，底片面为y轴，设参考光与z轴的夹角为，物光与z轴的夹角为，参考光与物光的夹角为，物光波和参考光波分别为： 则全息底片上的光强分布为： 条纹间距 考虑物光与参考光对称入射，
11、则于是当;当时当时当时当时干板的最小分辨距d为：当较大，则对相干噪声的要求较低，实验受到干扰就小，且大时对干板的要求也相应较低，所以为了尽量避免相干噪声，得到较高质量的全息图，我们多选择作为比较理想的拍摄条件。在反射全息中，反射的物波振幅为：式中： ， 。是在布拉格角入射条件下入射的电矢量P与Z轴间的夹角。是布拉格角，则：入射角 ， 衍射效率为：。在布拉格角入射条件下，所以，以及。的调制深度为，由反射振幅型全息图的衍射效率图（光全息手册 P117 图3）的关系曲线，可看出峰值位于处，对于，全息图产生了一个原始象：式中 ， 。在布拉格入射条件下，所以，且。当趋于时必定趋于1，因此可以趋于1。当变
12、化到（1）时，布拉格衍射方程成为，则：由它和原始像项，我们计算出和的关系，通常，这个角灵敏度是很高的。由此我们知道反射全息图对角度变化是很灵敏的。负片的复振幅透过率正比于曝光光强（入射光强），即： 说明曝光光强越强，负片的复振幅透过率就越高。物体的透射率或反射率越高，单位时间内的曝光光强就越大，图象就会越清晰，但不是时间越长越清晰，时间过长就会过度曝光，导致底片曝光过度，物象在底片上就会出现黑色条纹，甚至是大片的黑斑，使物象反而变的不清晰或看不出来。32实验设计321透射全息 按图2安装实验仪器（因为为透射全息，则不做硬币、小瓷马实验）。1）选一个固定夹角，依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的透
13、射全息实验。2）选一个固定夹角，依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的透射全息实验。3）选一个固定夹角，依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的透射全息实验。4）选一个固定夹角，依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的透射全息实验。5）改变曝光时间分别为5s、12s、30s及以上，重复做以上实验。322反射全息按图3安装实验仪器。1）选一个固定夹角，依次做硬币、玻璃方砖、玉佩、小瓷马、圆形玻璃珠的反射全息实验。2）选一个固定夹角，依次做硬币、玻璃方砖、玉佩、小瓷马、圆形玻璃珠的反射全息实验。3）选一个固定夹角，依次做硬币、玻璃方砖、玉佩、小瓷马、圆形玻璃珠的反射全息实验。4）选一个固定夹角，依次做硬币、玻璃方
14、砖、玉佩、小瓷马、圆形玻璃珠的反射全息实验。5）改变曝光时间分别为9s、12s、130s，重复做以上实验。323菲涅耳全息菲涅耳全息要求全息底片在物光的菲涅耳衍射区内，全息底片与两个点源的距离应满足菲涅耳近似条件，即傍轴近似（苏显渝，李继陶 2000），就是说物到全息底片的距离要足够近。3231离轴菲涅耳全息1） 选一个固定夹角，依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的菲涅耳全息实验。2） 选一个固定夹角，依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的菲涅耳全息实验。3） 选一个固定夹角，依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的菲涅耳全息实验。4） 选一个固定夹角，依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的菲涅耳全息实验。5
15、） 改变曝光时间分别为5s、12s、30s以上，重复做以上实验。3232同轴菲涅耳全息按图5安装实验仪器，它是夹角为的离轴菲涅耳全息的特殊情况。1） 依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的菲涅耳全息实验。2） 改变曝光时间分别为3s、12s、30s、40s以上，重复做以上实验。324夫琅和费全息夫琅和费全息要求全息底片应在物光的夫琅和费衍射区内，应满足夫琅和费近似条件，即远轴近似（苏显渝，李继陶 2000），就是说物到全息底片距离要足够远。那么何为足够远？举例说明，如物体大小为1mm，则物到全息底片距离为30mm就已足够远了。夫琅和费全息其实就是同轴菲涅耳全息的远轴形式。1） 依次做玻璃方砖、玉佩、圆形玻璃珠的夫琅和费全息实验。2） 改变曝光时间分别为3s、12s、30s、40s及以上，重复做以上实验4实验结果及分析4
