新版高考复习方案全国人教数学历年高考真题与模拟题分类汇编 A单元 集合与常用逻辑用语 Word版含答案

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1、 1 1课标文数2.A1 集合U1,2,3,4,5,6,S1,4,5,T2,3,4,则S(UT)等于()A1,4,5,6 B1,5 C4 D1,2,3,4,5课标文数2.A1 B【解析】 S(UT)1,4,5 1,5,61,5课标理数8.A1 设集合A1,2,3,4,5,6,B4,5,6,7,8,则满足SA且SB的集合S的个数是()A57 B56 C49 D8课标理数8.A1 B【解析】 集合S的个数为262364856.课标理数1.A1,E3 已知集合Px|x21,Ma若PMP,则a的取值范围是()A(,1 B D(,1 C【解析】 由PMP,可知MP,而集合Px|1x1,所以1a1,故选C

2、.课标文数1.A1,E3 已知全集UR,集合Px|x21,那么UP()A(,1) B(1,)C(1,1) D(,1)(1,)课标文数1.A1,E3 D【解析】 因为集合Px|1x1,所以UPx|x1,故选D.大纲文数1.A1 设集合U1,2,3,4,M1,2,3,N2,3,4,则U(MN)()A1,2 B2,3C2,4 D1,4大纲文数1.A1 D【解析】 MN2,3,U(MN)1,4,故选D.课标理数1.A1,L4 i是虚数单位,若集合S1,0,1,则()AiS Bi2SCi3S D.S课标理数1.A1、L4 B【解析】 由i21,而1S,故选B.课标文数1.A1 若集合M1,0,1,N0,

3、1,2,则MN等于()A0,1 B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2课标文数1.A1 A【解析】 由已知M1,0,1,N0,1,2,得MN0,1,故选A.课标文数12.A1,M1 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为,即5nk|nZ,k0,1,2,3,4.给出如下四个结论:20xx;3;Z;“整数a,b属于同一类”的充要条件是“ab”其中,正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4课标文数12.A1,M1 C【解析】 因为20xx54021,则20xx,结论正确;因为35(1)2,则3,结论不正确;因为所有的整数被5除的余数为0,1,2,3,4五类,则Z,结论正

4、确;若整数a,b属于同一“类”,可设a5n1k,b5n2k(n1,n2Z),则ab5(n1n2);反之,若ab,可设a5n1k1,b5n2k2(n1,n2Z),则ab5(n1n2)(k1k2);k1k2,则整数a,b属于同一“类”,结论正确,故选C.课标理数2.A1 已知Uy|ylog2x,x1,P,则UP()A. B.C. D.课标理数2.A1 A【解析】 因为Uy|ylog2x,x1y|y0,P,所以UP.课标文数1.A1 已知U1,2,3,4,5,6,7,8,A1,3,5,7,B2,4,5,则 U(AB)()A6,8 B5,7C4,6,7 D1,3,5,6,8课标文数1.A1 A【解析】

5、 因为AB,所以U.课标文数1.A1 设全集UMN1,2,3,4,5,MUN2,4,则N()A1,2,3 B1,3,5C1,4,5 D2,3,4课标文数1.A1 B【解析】 (排除法)由MUN2,4,说明N中一定不含有元素2,4,故可以排除A、C、D,故选B.课标文数2.A1 若全集U1,2,3,4,5,6,M2,3,N1,4,则集合5,6等于()AMN BMNC(UM)UN) D(UM)(UN)课标文数2.A1 D【解析】 方法一:MN1,2,3,4,(UM)(UN)U(MN)5,6故选D.方法二:UM1,4,5,6,UN2,3,5,6,(UM)(UN)5,6故选D.课标理数2.A1 已知M

6、,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若NIM,则MN()AM BN CI D课标理数2.A1 A【解析】 NIMNM,所以MNM,故选A.课标文数1.A1 已知集合Ax|x1,Bx|1x2,则AB()Ax|1x2 Bx|x1Cx|1x1 Dx|1x2课标文数1.A1 D【解析】 由图11知ABx|1x2,故选D.课标文数1.A1 已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMN,则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个课标文数1.A1 B【解析】 因为M,N,所以PMN,所以集合P的子集共有,4个课标理数1.A1 设集合Mx|x2x60,Nx|1x3,则MN()AC(2,3 D

7、课标理数1.A1 A【解析】 由解不等式知识知Mx|3x2,又Nx|1x3,所以MNx|1x2课标理数7.A1 设集合My|y|cos2xsin2x|,xR,Nx,i为虚数单位,xR,则MN为()A(0,1) B(0,1C课标理数7.A1 C【解析】 对于M,由基本不等式得y|cos2xsin2x|cos2x|,故0y1.对于N,因为xxi,由,得,所以1x1,故MN 设集合My|y|cos2xsin2x|,xR,N,则MN为()A(0,1) B(0,1 C课标文数8.A1,L4 C【解析】 对M,由基本不等式得y|cos2xsin2x|cos2x|,故0y1.对N,1,即|xi|1,所以1x

8、1,故MN 已知集合A1,1,2,4,B1,0,2, 则AB_课标数学1.A1 1,2【解析】 因为集合A,B的公共元素为1,2,故AB1,2课标数学1.A1 已知集合A1,1,2,4,B1,0,2, 则AB_课标数学1.A1 1,2【解析】 因为集合A,B的公共元素为1,2,故AB1,2大纲文数1.A1 若全集M1,2,3,4,5,N2,4,则MN()A B1,3,5C2,4 D1,2,3,4,5大纲文数1.A1 B【解析】 MN1,3,5,所以选B.课标理数13.A1 已知集合AxR|x3|x4|9,BxR6,t(0,),则集合AB_课标理数13.A1 x|2x5【解析】 A,BxR|x2

9、ABxR|4x5x|x2x|2x5课标文数9.A1 已知集合AxR|x1|2,Z为整数集,则集合AZ中所有元素的和等于_课标文数9.A1 3【解析】 AxR|x1|2x|1x3AZ0,1,2,即0123.课标文数1.A1 若Px|x1,则()APQ BQPCRPQ DQRP课标文数1.A1 C【解析】 Px|x1,QRP,故选C.大纲文数2.A1 设UR,Mx|x22x0,则UM()A B(0,2)C(,0)(2,) D(,0 A【解析】 解不等式x22x0,得x2或x0.即集合Mx|x2或x0,UMx|0x2故选A.课标理数7.A2 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能

10、被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数课标理数7.A2 D【解析】 本题是一个全称命题,其否定是特称命题,同时将命题的结论进行否定,答案为D.课标文数20.D2,A2 若数列An:a1,a2,an(n2)满足|ak1ak|1(k1,2,n1),则称An为E数列记S(An)a1a2an.(1)写出一个E数列A5满足a1a30;(2)若a112,n2000,证明:E数列An是递增数列的充要条件是an20xx;(3)在a14的E数列An中,求使得S(An)0成立的n的最小值课标文数20.D2,A2 【解答】 (1)0,1,0,1,0是一个满足条件的E数列A5.(答案不唯一,0,1,0,1,0;0,1,0,1,2;0,1,0,1,2;0,1,0,1,0都是满足条件的E数列A5)(2)必要性:因为E数列An是递增数列,所以ak1ak1(k1,2,1999)所以An是首项为12,公差为1的等差数列所以a200012(20001)120xx,充分性:由于a2000a19991.a1999a19981.a2a11.所以

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