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1、沈阳四校联合体2023-2023学年上高二期中考试数学理试卷试卷分值:150分 试卷时间:120分钟一.选择题：(本小题12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.) ,那么的元素个数为( )0 1 2 32.“a=1”是函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为“的( )3设,那么以下不等式中恒成立的是 ( )A B C D 4不等式的解集是，那么的值等于 A14 B14 C10 D10 5.假设(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是 A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 6在等
2、比数列中，那么等于 ABCD 7. 点在直线上,那么的最小值为( )1 2 3 4 8.给出以下命题：存在实数使得成立对任意实数都有 对任意存在实数，使 其中真命题为 A.B.C.D.为等差数列，是其前项和，且，那么的值为 A. B. C. D. 10假设方程只有正根，那么的取值范围是 A或 B. CD x、y满足约束条件的取值范围是 A.B C D3，612椭圆的长轴为为短轴一端点，假设，那么椭圆的离心率为 ABCD 二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分中，假设，那么该数列的前2023项的和是 . 14ABC满足：内角B是A与C的等差中项，边b是 a与c的等比中项，那么ABC的形状为
3、 ； 15，那么的范围是_。16是奇函数，且在，上是增函数，那么不等式的解集是_ _ _.三、解答题本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题总分值10分)对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。18本小题总分值12分 在中，内角对边的边长分别是，假设的面积等于，求；假设，求的面积 19.本小题总分值12分 解关于的不等式20.(此题总分值12分)已知p：|1|2,q:x22x+1m20(m0),假设是的必要而不充分条件， 求实数m的取值范围. 21本小题总分值12分设F1、F2分别为椭圆C： =1ab0的左、右焦点.假设椭圆上的点A1，到点F1、F2的距离之和
4、等于4，求椭圆C的方程；设点是中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.22.(本小题总分值12分) 数列的前项和为，假设，点在直线上.()求证：数列是等差数列，并求的通项公式； 假设数列满足，求数列的前项和； 2023-2023学年上高二期中考试数学理试卷答案一.选择题：CACCB CBBDB AB二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分 13.2023 14.等边三角形 15. 16. 三、解答题本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 解：设，那么的图象为一直线，在上恒大于0，故有， -4分 即，解得：或 -9分的取值范围是 -10分18.解：由余弦
5、定理得， -2分又因为的面积等于，所以，得-4分联立方程组解 -6分由正弦定理，条件化为， -8分联立方程组解得， -10分所以的面积 -12分19.解：原不等式可化为， -2分当时，原不等式的解集为1， -3分 当时，原不等式可化为 -5分 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为 -7分当时，原不等式可化为， -9分 原不等式的解集为 -10分综上所述：当时，原不等式的解集为1，当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为当时，原不等式的解集为 -12分20.解：由题意知：命题：假设是的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件. -2分 p
6、:|1|2212132x10q：:x22x+1m20x(1m)x(1+m)0 -6分p是q的充分不必要条件，不等式|1|2的解集是x22x+1m20(m0)解集的子集 又m0 不等式的解集为1mx1+m -8分，m9，实数m的取值范围是9，+ -12分 21.解：由椭圆上的点A到点F1、F2的距离之和是4，可得2a = 4，即a=2. -2分又点A1，在椭圆上，因此=1，解得b2=3，于是c2=1. -4分所以椭圆C的方程为=1. -6分设椭圆C上的动点的坐标为x1，y1，点的坐标为x，y.由知，点F1的坐标为 -8分那么， 即x1=2x+1 y1=2y. -10分因此=1，即为所求的轨迹方程 -12分 22.解： ，那么有： 数列是以3为首项，1为公差的等差数列。 -4分 当时， ，当时也成立。 -6分 -8分 解得： -12分)来源：高考资源网版权所有：高考资源网( k s 5 u )版权所有：高考资源网()
