《初三的最后两道题的解析提高版材料 (排版更新).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三的最后两道题的解析提高版材料 (排版更新).doc（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、42一. 等腰三角形1、（13分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）.（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上异于C的点，且OAP是直角三角形，请直接写出点P的坐标；（3）若抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点M,探究：抛物线对称轴上是否存在异于D的点Q，使AQD是等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.2、（15分）已知抛物线顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线作垂线，垂足为M，连FM（如图）.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直线x1上有一点，求以PM为底边的等腰
2、三角形PFM的P点的坐标，并证明此时PFM为正三角形；（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PMPN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.第2题图3、 (12分)如图，在直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，其运动的速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交于点C(1)求点C的坐标(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式(3)若点P开始运动时，点Q也同时从C点出发，以点P相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形(点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动)，求t的值ABCOQPM
3、xy(第3题)(4)在(2)(3)的条件下，当CQCP时，求直线OP与抛物线的交点坐标ABCDEF（第4题）4、如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y（1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？5、（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移
4、动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0t6）s.（1）求OAB的度数.（2）以OB为直径的O与AB交于点M，当t为何值时，PM与O相切？（3）写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值._y_x_y_x_备用图_第5题_E_M_R_Q_P_B_A_A_B_O_o_o（4）是否存在APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.6、如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运
5、动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（第6题）H（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？7、如图，已知：中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ/AB，P点在AC上（与点A、C不重合），Q点在BC上。（1）当的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；（2）当的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；（3）试问：在AB上是否存在点M，使得为等腰直角三角形？若不
6、存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。8、如图，在ABC中，B=90，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。（1）当t=2.5秒时，求CPQ的面积； 求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；（2）在P、Q移动的过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值；（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。第8题图二. 直角三角形1、如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足.求
7、B、C两点的坐标.xBBAyCDO第1题图把ABC沿AC对折,点B落在点B处,线段AB与x轴交于点D,求直线BB的解析式 在直线BB上是否存在点P,使ADP为直角三角形？若存在,请直接写出P 点坐标；若不存在,请说明理由.2、抛物线F：与轴相交于点C，直线经过点C且平行于轴，将向上平移t个单位得到直线，设与抛物线F的交点为C、D，与抛物线F的交点为A、B，连接AC、BC（1）当，时，探究ABC的形状，并说明理由；（2）若ABC为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；（3）在（2）的条件下，若点A关于轴的对称点A恰好在抛物线F的对称轴上，连接AC求四边形ACDB的面积（用含a的式子表示）OC
8、ABDx第2题图3、（2010汕头）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PWQ设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明FMNQWP；（2）设0x4（即M从D到A运动的时间段）试问x为何值时，PWQ为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段MN最短？求
9、此时MN的值第3题图（2）ABCDF第3题图（1）ABMCFDNWPQMNWPQ4、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为，B点在y轴上，直线与x轴的交点为F，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点.（1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；第4题图（2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的三角形与BOF相似？若存在，请
10、求出P点的坐标；若不存在，请说明理由. ，5、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为 (1，0) 如图17所示，B点在抛物线yx2x2图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为3（1）求证：BDCCOA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由(第5题)6、（本小题13分）已知：如图，A与轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），A的半径为，过点C作A的切线交于点B（4，0）。（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象
11、限内A上一点，过点P作A的切线与直线BC相交于点G，且CGP=120，求点G的坐标；（3）向左移动A（圆心A始终保持在上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使得AEF是直角三角形？若存在，求出点A 的坐标，若不存在，请说明理由。第6题图7、如图（1）中考资源网，抛物线与y轴交于点A，E（0，b）中考资源网为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C.（1）中考资源网求点A的坐标；（2)当b=0时（如图（2）中考资源网）中考资源网，与的面积大小关系如何？当时，上述关系还成立吗，为什么？（3）中考资源网是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，
12、说明理由. 第7题图图（1）图（2） 中考资源网8、如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.(1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0S18时，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.第8题如何用直角这个条件来求点的左边几个基本图形如何求点的坐标特别是相似，射影定理，点关于直线球对称点坐标9、（本题满分12分）已知：函数y=ax2+x+1的
13、图象与x轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由AxyOB(第9题)10、 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；(第10题)（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.11、如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是2.第11题图 （1）求的值及点B的坐标； （2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点的直线为,且与x轴交于点N. 若过DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标；
