银行利率计算.doc

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1、银行利率计算第一种情况(复利): 1+年利率=(1+月利率)12=(1+日利率)365 由此推算出:年利率=(1+月利率)12-1=(1+日利率)365-1月利率=(1+年利率)(1/12)-1=(1+日利率)365 )(1/12)-1日利率=(1+年利率)(1/365)-1=(1+月利率)12 )(1/365)-1第二种情况(单利): 年利率=12*月利率=365*日利率利息=贷款金额*贷期*利率单利和复利复利计算和单利计息的差别在于,单利计算方法中期限是在括号中与年利率直接相乘;而在复利计算中,期限是作为指数,在括号之外的。如果投资的期限相同,而且投资的年利率也一样,那么前者的值要大于后者

2、的值,因此,在复利计息方式下计算出来的到期还本付息额要大于单利方式下计算出来的数值,并且期限越长,这两个值之间的差额越大。那么为什么会有单利法和复利法之间的差别呢?单利法计算简单,操作容易,也便于理解,因此银行存款计息和到期一次还本付息的国债都采取单利计息的方式。但是对于投资者而言,每一期收到的利息都是会进行再投资的,不会有人把利息收入原封不动地放在钱包里,至少存入银行也是会得到活期存款的收益的。因此复利法是更为科学的计算投资收益的方法。而且现在银行都推出了自动转存服务。在储蓄时,应与银行约定进行自动转存。这样做,一方面是避免了存款到期后不及时转存,逾期部分按活期计息的损失;另一方面是存款到期

3、后不久,如遇利率下调,未约定自动转存的,再存时就要按下调后利率计息,而自动转存的,就能按下调前较高的利率计息。如到期后遇利率上调,也可取出后再存。以某一题为例小李有20000元,想存入银行储蓄5年,可有几种储蓄方案,哪种方案获利最多?解 按表221的利率计算 (1)连续存五个1年期,则5年期满的本利和为20000(1+0.0522)525794(元) (2)先存一个2年期,再连续存三个1年期,则5年后本利和为20000(1+0.05582)(1+0.0522)325898(元) (3)先连续存二个2年期,再存一个1年期,则5年后本利和为20000(1+0.05582)2(1+0.0552)26

4、003(元) (4)先存一个3年期,再转存一个2年期,则5年后的本利和为20000(10.06213)(1+0.05582)26374(元) (5)先存一个3年期,然后再连续存二个1年期,则5年后本利和为20000(1+0.06213)(1+0.0522)226268(元) (6)存一个5年期,则到期后本利和为20000(1+0.06665)26660(元)显然,第六种方案,获利最多,可见国家所规定的年利率已经充分考虑了你可能选择的存款方案,利率是合理的。除了应得的收益,我们还要考虑利息税的因素 利息税就是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税。1950年,我国颁布利息所得税条例,规定对储蓄存款

5、征收利息税,后因种种原因停征。目前所开征的利息税始于上个世纪90年末。当时,亚洲金融危机发生,我国经济出现通货紧缩势头,经济增长动力缺乏,投资不足,消费不旺,在连续七次降低银行利率并采取一系列积极财政政策后,储蓄存款余额依然持续增长,刺激消费成为当时的一种必然选择。在这种情况下,我国从1999年11月1日起开始征收储蓄利息税,以期把高额居民储蓄这只笼中虎赶出来。生活充满乐趣,也充满知识,掌握一定数学知识也是非常有必要的。我们将其归纳为常见的三种方法一是阶梯存储法。阶梯存储使储蓄到期额保持等量平衡,既能应对储蓄对利率的调整,又可获取3年期存款的较高利息。以10万元为例,4万元存活期,便于随时支取

6、;另外6万元分别存1年期、2年期、3年期定期储蓄各2万元。1年后,将到期的2万元再存3年期,以此类推,3年后持有的存单则全部为3年期,只是到期的年限不同,依次相差1年。二是连月存储法。这种存储方法能最大限度地发挥储蓄的灵活性,一旦急需,可支取到期或近期的存单,减少利息损失。连月存储法又称为“12张存单法”,即居民每月存入一定的钱款,所有存单年限相同,但到期日期分别相差1个月。三是组合存储法组合存储是一种存本取息与零存整取相结合的储蓄方法。即,先存为存本取息储蓄,1个月后取出利息,再存为零存整取储蓄,以后每月照此办理。这样,存本取息储蓄的利息,在存入零存整取储蓄账户后又获得了利息。各种存储方式的

7、合理搭配使用也是合理理财的必要条件然而,利息的多少也不是固定不变的以下为自1993年以来部分期限居民储蓄利率变化表一般有单利和复利两种如果用p,r,n,i,s分别表示本金、利率、存期、利息与本利和,那么有i=prn,s=p(1+rn)以上计算利息的方法叫单利法,单利法的特点是无论存款多少年,利息都不加入本金相对地,如果存款年限较长,约定在每年的某月把利息加入本金,这就是复利法,即利息再生利息目前我国银行存款多数实行的是单利法不过规定存款的年限越长利率也越高用复利法计算本利和,如果设本金是p元,年利率是r,存期是n年,那么若第1年到第n年的本利和分别是s1,s2,,sn,则 s1=p(1+r),

8、 s2=s1(1+r)=p(1+r)(1+r)=p(1+r)2, s3s2(1+r)=p(1+r)2(1+r)=p(1+r)3, , sn=p(1+r)n住房按揭贷款利率计算方法及理解 一、什么是按揭按揭是指按揭人将物业的产权转让给提供贷款的按揭受益人作为还款保证,按揭人在还清贷款后,按揭受益人立即将所涉及的房产产权转让给按揭人的行为 用普通话解释一下,业主就是按揭人,放贷的银行就是揭受益人业主向银行借款时,转让房屋所有权作为还款保证在业主还清本息后,再重新获得房屋物业所有权这就出现了一个按揭这种放款方式的实质:业主还贷款的时候房子是谁的?二、什么是利率利率是时间价值的表现形式时间价值那就是货

9、币经历一段时间的投资和再投资所增加的值解释一下啊在商品经济中,现在的1元钱和一年后的1元钱其经济价值是不一样的现在的1元钱要比一年后的1元钱的经济价值要大现在1元钱,存在银行里(假设利率5%),那么一年以后可得到1.05元那么这一年的时间价值就是(1.05-1)/1=5% 由于存在了时间价值、利率,所以不同时间点上的现金不能同时比较,需要折算到同一时间点上进行比较这就有了复利等一系列方法。三、按揭贷款还贷金额计算方法 利率(i):截至2008年1月,五年以上贷款利率7.83% 然后我们是良民利率可以打八五折(15%OFF)实际年利率=7.83%*0.85=6.6555%,实际月利率I=7.83

10、%*0.85/12=0.554625% (1)等额本息 等额本息还款方式是在还款期内,每月偿还同等数额的贷款 计算方法:由于每期还款额固定,可以直接使用投资收回系数(a/p,I,n),等额本息月还金额=P*(A/P,I,N)=p*i/1-(1+i)-N公式比较麻烦,没有科学计算器怎么办? 把年利率7.83% 良民利率6.6555% 月利率0.554625%的系数表直接给大家列出来 10年114.34 11年107.05 12年101.01 13年95.95 14年91.66 15年87.97 16年84.78 17年82 18年79.55 19年77.39 20年75.48 25年68.5 3

11、0年64.24 使用方法贷款多少万元一乘系数就可以了:例如贷款15万15年,用15*87.97=1319.55元 会算等额本息每月还多少钱比较简单,下面说说其理解方式,等额本息的最大特点每个月的月还款金额相同,“月还金额”包括“当月还本金”和“当月利息”两部分其中当月利息由剩余本金乘息率得出,月还金额扣除当月利息后,还的部分为当月还本金随着每个月剩余本金的减少(每个月还本金,未还的越来越少)每个月的利息就减少(当月利息=剩余本金*月利率)每个月的月还本金就增多(月还金额=当月还本金+当月利息;当月利息减少,当月还本金增加)这样就可以看出等额本息还款方式的特点是先期还的本金少,后期还的本金多等额

12、本息计算公式总结如下: 1、通过系数表计算出“月还金额” 2、当月利息=剩余本金*月利率 3、当月还本金=月还金额-当月利息 4、下月剩余本金=剩余本金-当月还本金 5、下个月重复2-4; 举例如下:15万15年, 第一个月: 1、月还金额=15*87.97=1319.55元 2、当月利息=剩余本金*月利率=150000*0.554625%=831.94 3、当月还本金=月还金额-当月利息=1319.55-831.94=487.61 4、下月剩余本金=剩余本金-当月还本金=150000-487.61=149512.38 第二个月: 2、当月利息=剩余本金*月利率=149512.38*0.554

13、625%=829.23 3、当月还本金=月还金额-当月利息=1319.55-829.23=490.31 4、下月剩余本金=剩余本金-当月还本金=149512.38-490.31=149022.07 第三个月: 等额本金 等额本金还款方式是将本金每月等额偿还,然后根据剩余本金计算利息。等额本金本金还款方式计算比较简单,他不同于等额本息每期相同的还款方式等额本金还款方式在初期由于本金较多,将支付较多的利息,从而使还款额在初期较多,而在随后的时间每月递减 在等额本金的还款方式下月还本金相同,又月还本金除以期数,期数为贷款期数以月为单位,例如贷款15年就是180期当月利息由剩余本金乘以月利率得出 等额

14、本金计算公式总结如下: 1、月还本金=本金总额/N N为还款期数数 2、当月利息(第n期)=剩余本金*月利率=本金总额-月还本金*(n-1)*月利率=本金总额*月利率*(N+1-n)/N 3、当月还金额=月还本金+当月利息 举例如下:15万15年(N=180期), 第一个月: 1、月还本金=本金总额/N=150000/180=833.33 2、当月利息(第n期)=剩余本金*月利率=本金总额-月还本金*(n-1)*月利率=150000-833.33*(1-1)* 0.554625%=831.94 3、当月还金额=月还本金+当月利息=833.33+831.94=1665.27 第一百二十一个月:

15、1、月还本金=本金总额/N=150000/180=833.33 2、当月利息(第n期)=剩余本金*月利率=本金总额-月还本金*(n-1)*月利率=150000-833.33*(121-1)* 0.554625%=277.31 3、当月还金额=月还本金+当月利息=833.33+277.31=1110.64 四、加息 (1)等额本息 这个用手算非常麻烦,要先计算加息前,每期偿还的本金然后得出在加息日未还本金的数额再根据未还本金和剩余贷款期限重新计算每月月还金额(只能通过公式计算) (2)等额本金 这个比较简单,直接套用新利率即可 QA: 1、问:怎么贷款合适? 答:都一样 不论你贷款金额多少,期限多长,贷款的利息率是一定的(五年以上)

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