《97.平均数、中位数、众数、方差、极差.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《97.平均数、中位数、众数、方差、极差.doc（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选择题（2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）. A4B5 C6D10【答案】B【思路分析】把这5个数据从小到大排列为4，4，5，6，10，中位数为5【方法规律】求一组数据的中位数，一定要先把数据从小到大或者从大到小排列【易错点分析】可能有学生对中位数的定义没有弄清楚，以为任意排列都可以，于是选A【关键词】中位数【推荐指数】【题型】常规题，容易题（2011山东聊城，8，3分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时） 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 这20户家庭日用
2、电量的众数、中位数分别是（ ） A 6，65 B 6，7 C 6，75 D 7，75【答案】A【思路分析】在这组数据中，数字“6”出现的次数最多，故众数是6，20个数从小到大（从大到小）排列后第10个与第11个数的平均数为这组数据的中位数，原数据从小到大排列后第10个数是6，第11个数是7，因而中位数是65【方法规律】在一组数据中，出现次数最多的那个数叫做这组数据的众数，将一组数据按从小到大（从大到小）排列后，处于中间位置的那个数叫做这组数据的中位数【易错点分析】求中位数时容易出现不把原数据重新排列【关键词】众数，中位数 【难度】 【题型】常规题（2011浙江衢州，3，3分）在九年级体育中考中
3、，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，47，45.则这组数据的极差为（ ）A2 B4 C6 D8 【答案】C【思路分析】一组数据的极差是该组数据中的最大值与最小值之差，本题中数据的最大的是48，最小的是42，因此这组数据的极差是48426，所以选C【方法规律】极差最大值最小值.【易错点分析】一般都不会出错，有部分同学可能会因为粗心将最大值或最小值找错，或计算失误.【关键词】极差【难度】 【题型】常规题（2011山东潍坊，6，3分）某市2011年5月1日10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61 ,
4、75 , 70 , 56 , 81 , 91 , 92 , 91 , 75 , 81 . 那么该组数据的极差和中位数分别是（ ） A . 36 , 78 B . 36 , 86 C . 20 , 78 D . 20 , 77. 3【答案】A【思路分析】首先将这些数据按大小顺序重新排列：56 , 61 , 70, 75, 75 , 81, 81 , 91 , 91 , 92 . 这样极差为92-56=36，中间的两个数为75和81，故中位数为（75+81）2=78，选A。【方法规律】不管求极差，还是求中位数，都要先把原有数据重新排序，然后再根据各自的定义来计算即可.【易错点分析】在求极差和中位数
5、时，可能会忘记重新排序而导致错误。【关键词】极差，中位数【推荐指数】【题型】常规题（2010浙江温州，12，5分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下： 9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分【答案】9【思路分析】平均数【方法规律】简单数据的平均数计算可以直接套定义公式。【易错点分析】计算时粗心，造成结果错误【关键词】平均数的计算 【难度】 【题型】常规题（2011山东烟台，8，4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A.2.1，0.6 B.
6、 1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.1.7，1.2【答案】D【思路分析】将数据按顺序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判断中位数为=1.7； 极差为2.21.0=1.2. 故选D.【方法规律】此题考查统计量的计算. 掌握中位数、极差的概念即可获解.【易错点分析】易忽略将数据按大小顺序排列，误选A.【关键词】统计量：中位数，极差【难度】【题型】常规题(2011浙江绍兴，6，4分)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是 （
7、选填“甲”或“乙”）. 【答案】乙【思路分析】乙的方差比甲的方差要小，所以乙稳定【方法规律】研究数据稳定性，主要看数据的方差，方差越小越稳定。【易错点分析】看到平均数相同，不知道谁稳定【关键词】方差 【推荐指数】 【题型】常规题 （2011重庆，13，4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵树分别是：10，9，9，10，11，9则这组数据的众数是 【答案】9【思路分析】9出现了3次，10出现了2次，11出现了1次，出现次数最多是9，所以众数是9【方法规律】众数是出现次数最多的那个数，众数可能不止一个 【易错点分析】弄错众数的概念 【关键词】众数 【难度】 【题型】常规题
8、(2011重庆綦江，6，4分)在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（ ） A89，92 B87，88 C89，88 D88，92【答案】：C【思路分析】平均数89，中位数是88，故选C【易错点分析】【关键词】平均数、众数、中位数 【难度】 【题型】常规题（2011吉林长春，4,3分）一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）则这组数据的中位数为（ ）（A）37（B）35（C）338（D）32【答案】（B）【思路分析】这组数按从小到大顺序
9、排列为：28，32，35，37，37，处于最中间位置的数为35，所以这组数据的中位数选B.【方法规律】将一组数按从小到大顺序排列，处于最中间位置的一个数（或最中间位置两个数的平均数）就是这组数据的中位数.【易错点分析】不排序，直接找出处于最中间位置的数（或最中间位置两个数的平均数）作为这组数据的中位数.【关键词】中位数【难度】 【题型】常规题（2011黑龙江黑河，15，3分）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 、，方差依次为、，则下列关系中完全正确的是 ( ) 甲5.055.0254.964.97乙5
10、5.0154.975.02A ， B ， C ， D ， 【答案】C【思路分析】甲的平均数=（5.05+5.02+5+4.96+4.97）5=5，乙的平均数=（5+5.01+5+4.97+5.02）5=5，= 5.05-5）2+（5.02-5）2+（5-5）2+（4.96-5）2+（4.97-5）2= ， = （5-5）2+（5.01-5）2+（5-5）2+（4.97-5）2+（5.02-5）2= ；【方法规律】先计算出平均数，再计算方差，比较。方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为 ，则方差S2= （x1- ）2+（x2- ）2+（xn- ）2，它反映了一组数据的波动
11、大小，方差越大，波动性越大，反之也成立。【易错点分析】方差与算术平均数的意义未正确理解，公式应用错误。【关键词】方差 算术平均数【推荐指数】【题型】常规题（2011湖南娄底，9,3分）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水.为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨.则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是A. 平均数是8吨 B. 中位数是9吨C. 极差是4吨 D. 方差是2【答案】B【思路分析】平均数=(6+7+9+8+1005=8; 6吨，7吨，8吨，9吨，10吨,的中位数为8吨; 极差是(10-6)=4
12、吨 ; 方差是=2【方法规律】直接套用平均数方差极差的公式,在找中位数之前必须把数据进行排列.【易错点分析】对方差的公式记忆不准确.【关键词】平均数 中位数 极差 方差【难度】 【题型】常规题（2011广西梧州，5，3分）一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（ ）A2 B5C8D9【答案】B【思路分析】根据中位数的定义可求出该组数据中位数，该组数据是按照大小排列好的，处于最中间位置的数为5故选B【方法规律】求解一组数据的中位数必须先把数据按照大小顺序排好后，若数据是奇数个，处于最中间位置数是中位数；若数据是偶数个，数中间两数的平均数为该组数的中位数其实中位数是“数”出来的【易错
13、点分析】求中位数易忽略排序的步骤或与众数相混淆【关键词】中位数 【难度】 【题型】常规题（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为，一至五月份白菜价格最稳定的城市是A甲B乙C丙D丁【答案】D【思路分析】因为四个城市5个月白菜价格的平均值都是为3050元，且，故一至五月份白菜价格最稳定的城市是丁，选D【方法规律】本题考查方差的意义， 方差反映的是一组数据与平均数的偏离程度，方差越大波动越大，方差越小，波动越小【易错点分析】 理解错方差的含义【关键词】 方差【推
