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1、高一上学期期末模拟数学试题一、选择题:1. 集合，2，3的真子集共有( )5个B6个.个D8个. 已知角的终边过点P (-4,3) ,则的值是( ) A.- .1 . . 已知扇形OB的圆心角为，其面积是22则该扇形的周长是( )m.8B6C4. 已知集合，则为( ）ABD.函数 是 （ ）A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.周期为 的奇函数 D.周期为的偶函数.右图是函数在一种周期内的图象，此函数的解析式为可为( ) A BC. )D8.已知函数在区间2,+)上是增函数,则的取值范畴是( )A（B(C（D.（9. 已知函数对任意均有的图象有关点对称,则(）A.10.D10已知函数有且只
2、有两个不相等的实数根，则实数a的取值范畴为（ )A.二、填空题:11=_. 函数的定义域是_.13. 若,则_.14. 函数的零点的个数是_. 15. 函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:在内是单调函数;在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有_;； 三、解答题1. 已知,（1）求：的值 （2）求：的值3讨论有关x的方程解的个数。18.已知(）2sin（2x)+1(a为常数)(1)求(x)的递增区间；(2)若x0,时，f(x)的最大值为，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的集合.19. 设函数求的定义域。判断函数的单调性并证明。解有关的不等式20.已
3、知指数函数满足：,又定义域为的函数是奇函数.(）拟定的解析式;（2）求的值;（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范畴.已知函数，其中.（1)写出的单调区间（不需要证明）;(2)如果对任意实数,总存在实数,使得不等式成立,求实数的取 值范畴高一上期末模拟训练题.5. 函数y=lg的大体图象为( D ）. 函数 是 （ B ）A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数 .周期为的偶函数7 右图是函数在一种周期内的图象,此函数的解析式为可为( B ) B.C. ) D.8已知函数在区间,+)上是增函数,则的取值范畴是( ）（B（C.（D(9. 已知函数对任意均有的图象有关点对称
4、，则（)A10C5D.10 已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范畴为（ B ）BCD二.填空题:1.=_1. 函数的定义域是_.13. 若,则_.116.已知, （1)求：的值 （2)求:的值【解析】:(1) （2).17.设，(1)在直角坐标系中画出的图象；并指出该函数 的值域。（2)若,求值; (3)讨论有关x的方程解的个数。解(1)图略，值域x-(2) x= - （3）m4 无解；1m4或-1m0，1解;=或m1, 2解;m,3解。18.已知f()2sin(2)+1(为常数）.(1)求f()的递增区间；（2)若x,时,f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f（x）取
5、最大值时x的集合解(1)当2k-2x+2k+，k，即kk+,kZ时,f(x）单调递增，当sin(2)=1时，f(x)有最大值为21a+，a;（3)当xR,f（x)取最大值时，x=2，kZ，x=+k，kZ,天启之门，x下载,笔趣阁 天启之门无弹窗,跳舞,5200当xR,使(x)获得最大值时x的集合为xx=k，kZ.19. 设函数求的定义域。判断函数的单调性并证明。解有关的不等式解:(I）在定义域内为增函数.设,且.=由于,因此，因此有即有在定义域内为增函数. (II）由于定义域为且有关原点对称,又=因此在定义域内为奇函数.由有又在上单调递增即.因此：. 解:（1)设 ,则,a=, , （2)由（)知：,由于是奇函数，因此=，即 ， , 又,； (3)由（)知,易知在R上为减函数. 又因是奇函数，从而不等式: 等价于=, 由于减函数,由上式得：,即对一切有:， 从而鉴别式 21.已知函数，其中.（1)写出的单调区间(不需要证明）;(2）如果对任意实数，总存在实数,使得不等式 成立，求实数的取值范畴.解：(1）当时，的递增区间是,无减区间； 当时,的递增区间是，；的递减区间是；当时,的递增区间是,，的递减区间是（2)由题意,在上的最大值不不小于等于在上的最大值当时,单调递增， 当时,.当,即时,.由，得; 当,即时，
