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1、 解直角三角形及其应用( 第二课时)一.教材分析：利用解直角三角形的知识来解决实际应用问题，是中考的一大类型题，主要涉及测量、航空、航空、航海、工程建筑、光学等领域。通过本小节的学习，主要让学生学会用直角三角形的有关知识去解决实际问题，进而提高其数学应用意识和解决实际问题的能力。这一节的学习还蕴含了深刻的方程、数学建模。化归转化、数形结合等数学思想，在本节教学中会有针对性的对学生进行这方面的能力培养。 二.教学目标:1. 使学生掌握仰角、俯角、方向角的概念，并学会正确地运用这些概念和解直角三角形的知识解决一些实际问题。2. 让学生体验方程、数形结合、化归思想在解直角三角形中的运用。3. 使学生
2、感知数学与现实生活的密切联系，进一步认识到将数学知识运用于实践的意义，进而提高学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。三教学重难点：重点：将实际问题转化为解直角三角形问题。难点：将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间的关系求解。四教学过程：（一） （二）例题精讲例3 如图，一学生要测量校园内的一棵水杉树高度.他站在距离水杉树8cm的E处，测得树顶的仰角ACD=52，已知测角器的架高CE=1.6m，问树高AB为多少米？(精确到0.1m) 解：在RtACD中， ACD=52CD=EB=8m.由 由答：树高AB为11.8m. 例4 如图，为测量当地电视塔高AB，因为不能直接到达塔底B处，
3、我们采用在发射台院外与电视塔底B成一直线的C、D两处地面上，用测角器测得电视塔顶部A的仰角分别为45和30,同时量得CD=50m，测角器高1m，由此求电视塔的高（精确到1m）.例5 如图，一船以20n mile/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东30。已知灯塔C四周10n mile内有暗礁。问这船继续向东航行是否安全？分析：这船继续向东航行是否安全，取决于灯塔C到AB航线的距离是否大于10n mile。A.（三）中考再现（四）课堂小结用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：（1） 审题,通过图形（题目没画出图形的，可自己画出示意图），弄清已知和未知；（2） 找出有关的直角三角形，或通过作辅助线产生有关的直角三角形，把问题转化为解直角三角形的问题；（3） 根据直角三角形元素（边、角）之间的关系解有关的直角三角形。（五）布置作业课堂作业：课本126页练习第1、2题（六）板书设计解直角三角形及其应用1. 仰角、俯角2. 方向角3. 例题精讲4. 中考再现5. 课堂小结6. 布置作业
