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1、尝试与猜测一、 教学内容五年级上册尝试与猜测二、教学目标1. 知识与技能：学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；2. 过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表，尝试和不断调整的过程；3. 情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；三、教学过程：（一）创设情境，明确目标饲养场运输一批种鸡、种兔，由于条件的限制，把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场，饲养员要记录一下鸡和兔的数量，谁知司机师傅没有直接告诉他，而是给他出了一道题，你能猜到是什么题吗？（出示课题：鸡兔同笼）如果你现在是饲养员，你能猜
2、出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？从目前字面上来看，什么数据都没有，这样的猜测是否有价值呢？可否往后放一放呢？编者王丽星由学生生活实际问题引入，唤起求知欲望，鼓励其大胆猜测，为后面列表尝试打下伏笔。（二）自主探索，合作交流1、同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢？（画图、列表、计算等等）列表这个主意不错，按照自己的想法列个表尝试一下，想一想你是怎样得到正确答案的？（1）在小组内和同学交流；（2）汇报，集体反馈；充分利用学生生成资源,引导学生进行比较、判断、调整，最终解决实际问题，掌握列表尝试的一般规律。 （3）观察发现：腿的总数有什么变化？（越来越少）每增加一只鸡，减少一只兔子，腿的总数怎么样
3、了？要想减少腿的条数，必须怎么办？2、小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。3、课件出示淘气的做法：淘气也用列表的方法做了这道题，咱们一起来看看。（1）淘气做的怎么样？能不能展示当堂学生是如何列表的？比如说：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法，在跳跃式列表、取中列表时，孩子们是如何进行“调整”的是否也应该汇报一下呢？编者王丽星（2）组内交流教师课前进行预设，以备学生生成不足，以此来提高学生的思维质量。4、自主尝试：请利用表格解答下题：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有多少只？及时反馈，强化列表解题方法5、小结：生活中也有很多类似的问
4、题，一起来看两道题。（三）深化练习，拓展延伸1、停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？紧密联系生活实际，解决生活中的“鸡兔同笼”问题，进一步体验数学的价值。3、思考题：有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只，共有腿78条，翅膀13对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？（四）总结评价，布置任务1、课堂总结2、介绍孙子算经：孙子算经中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关的资料。摸球游戏一、教学目标：1、通过“
5、猜测实践验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识客观事物发生的可能性的大小。2、能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。3、激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。二、教材分析：可能性的大小是第六单元第一课时的内容，学生在二年级有学习时，已经初步接触了解了客观事件出现的可能性；三年级学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性的大小与相关的条件有密切关系；四年级认识了等可能性。本单元的学习是前几个年级学习内容的延伸和发展，通过学习，让学生进一步理解可能性大小用数据表示的方法。三、教学设计1、游戏导入师：（出示纸盒内红、黄、白色乒乓球各一个），喜欢哪种颜色的乒乓球？你试着
6、摸一个球，看是不是你所想要的那种颜色的乒乓球？生：（七嘴八舌）我喜欢红的，我喜欢白的，我喜欢黄的（生纷纷举手欲想摸球）。(评析：游戏是儿童喜欢的特有的一种活动形式，孩子们已被游戏吸引，师生之间的情感一下子融洽起来。)师：（摇晃盒内的球后）请一个学生闭着眼睛摸一个乒乓球，看是不是你想要的那种颜色的乒乓球，同时请另一个同学猜一猜摸到的球会是什么颜色？（学生装同一操作活动重复两次）生：他会如愿拿到红色，运气真好咧！生：不一定的。生：他有可能拿到红球，也有可能拿到黄色或者白色的。（学生猜后，教师让摸球的学生出示摸到的球）。师：想一想，我们能事先确定摸到哪个颜色球吗？生：不能确定，可能摸到红球，可能摸到
7、黄球，也可能摸到白球。师：那么三种颜色的球被摸到的机会是否一样呢？为什么？生：因为老师将盒子摇晃一下，乒乓球的位置就是随机的。师：也就是说，闭着眼睛一次摸一个球，三种颜色球被摸到的可能性是一样的。（评析：教师创设了摸球、猜颜色的情景，意图在于让孩子体验不确定事件发生的可能性。学生认识可能性是有差异的，有的受主观或客观情境影响，认为不确定的事件的发生与“运气”有关；有的认为“不一定”，只知其然不知其所以然；有的已认识事件出现的可能性，能说出不确定事件出现的几种可能。教师抓住时机，通过启发式的谈话，使学生在原有的认识基础上及时体会事件出现的不确定性、可能性、等可能性。）师：如果想摸到的球肯定是红球
8、，我们可以怎么办？生：盒子里多放些红球。生：不行，盒子里全部放红球。师：为什么要全部放红球呢？生：因为每个球都有可能被摸到，如果有一个球不是红球，就不可能一定摸到红球，所以要全部放红球。师：大家同意他的意见吗？生：同意。师：噢，这样摸到是红球的事情肯定发生了。如果希望摸不到红球呢？生：一个红球也不放。师：这样摸到红球的事情肯定不发生了。（评析：确定性的现象学生是容易理解的，在这儿设置这样的一段谈话，目的在于让学生体会到客观现象中，除了有随机性现象外，还有确定性现象。）2、探究新知活动一师：（盒子里放好3个黄球和1个白球）若老师从盒子里拿出1个白球，盒子里剩下什么球？生：黄球。师：还能摸到白球吗
9、？生1：不可能摸到白球；生2：现在盒子里只剩下3个黄球，只能摸到黄球。师：也就是说不可能摸到白球，那你能不能用数字来描述一下不可能摸白球的现象？ 生1：不能摸到白球的可能性是100%；生2：摸到白球的可以能性是0。师：那用什么数表示呢？生1：1；生2：0；师：那究竟是用1，还是用0，表示不可能摸到白球的现象？（学生经过讨论，一致认为用0表示较好。板书：不可能 -可能性是0。）师：那你认为摸到黄球的可能性呢？生1：1；生2：100%；师：100%=1，所以一定能-可能性是1。谁来举个这样的例子?生1:每天都有黑夜。师：这个不一定，有个的地方，整天都是白天。在地球的南极圈和北极圈地区，就有极昼或极
10、夜的现象，如果你用每天都有黑夜的现象进行描述可能性时，建议你加上限制词。师：如公鸡不可能生蛋，公鸡生蛋的可能性0。生1：太阳从西方升起的可能性是0。生2：地球围绕太阳转的可能性是1。（评析：此教学过程很明确地让学生对所列物体出现的可能性中的“不可能”和“一定能”二种情况进行探讨，通过学生列举更加清晰地得到理解，但教学过程只注重表面，而未曾让学生在实践的操作中获取出现的两种可能性。）活动二师：老师现在盒内只放入1个黄球、1个白球，摸到黄球的可能性是多少？（可能有些学生回答：“ 1/2”）师：为什么用 1/2，你是怎么理解的？生：因为盒内只有2个球，而我每次摸到的不是黄球就是白球。所以摸到黄球的可
11、能性为1/2 。师：对，盒内2个球，说明摸球的可能性一共有2种，摸到的结果只能是1种，所以摸到黄球的可能性是1/2。那么，现在老师再放入1个红球，摸到黄球的可能性是多少？生： 1/3，因为有3个球，说明摸球的可能性共有3种，黄球只有1个，所以摸到黄球的可能性是1/3。 师：我现在把红球取出再放入1个黄球，摸到黄球的可能性是多少?生：2/3师：为什么是2/3？请同学们在小组内讨论一下。（学生交流，教师参与进去倾听大家的想法，发现学生可能出现的问题：会用分数表示，但说不清楚为什么。）师：哪个小组向大家汇报一下？组（1）：因为它是3个球，说明摸球的可能性共有三种，黄球两个，所以是 2/3 。组（2）
12、：因为它是3个球，1个黄球摸到的可能性是1/3，2个黄球就是2/3。组（3）：我们只要看一看一共有几个球，3个球说明分母是3，再看有黄球有几个，2个说明分子是2，所以是2/3。师：盒内有3个球，摸球的所有可能性是3种，黄球有2个，因此摸出黄球的可能性是2/3。师：若老师再向盒子里放1个黄球,那摸到黄球的可能性为几?生:：3/4 (师板书)师:：那摸到白球的可能性为几?生：1/4(师板书)师:：若老师此时向盒子里放1个黄球,那摸到黄球的可能性为几?生:：4/5(师板书)师:：那摸到白球的可能性为几?生：1/5 (师板书)师：我想知道,为什么摸到白球的可能性刚才是1/4，而现在又是1/5？生：球的
13、总数不同。师：那它说明了什么问题?生：可能性的大小与数量有关。师：盒子里放有3个黄球、2个白球和1个红球。那你们能说出摸到红球的可能性是多少吗?生：1/6师：那摸到白球的可能性是多少吗?生：2/6师：那分子表示的是什么?生：白球的个数。板书：2-表示所要取球的数量6-球的总数（评析：通过一系列的数学活动，学生感知了如何用分数表示可能性的大小，环节清晰，利于学生理解。）3、实际应用师：在生活中什么时候需要预测可能性的大小 ？ 生：摸奖。生：中奖。师：这儿有一个中奖活动（放录像，商场促销活动）师：“今天我为大家请来了一位售货员阿姨，你想了解些什么？”（售货员阿姨上场张贴宣传画并展示活动方案） 从2
14、005年1月1日起，只要您来本商场购买“某商品”就有机会揭奖寻宝，赢取下列大奖：特等奖： 20190元 60名一等奖： 2019元 2019名二等奖： 200元 20190名幸运奖：20元优惠券400000名兑奖截止日：2005年5月1日。惊喜大奖，等你即刻“揭开”！奖品有限，送完为止。本次活动满500万份即开奖。（提问、活动介绍）师：“你认为中奖的可能性有多大？”（小组活动：奖项的可能性大小。）汇报算法，得出下列得奖的情况：特等奖 = 0.0012% 一等奖 = 0.04%二等奖 = 0.4% 幸运奖 = 8%（让学生关于中奖率的情况谈谈体会。）师：现在活动已经进行到了尾声，售货员阿姨把这一
15、次的最后100张奖券给我们送来了，你有什么想法？请你预测一下我们班的中奖情况。生：这100张奖券中有8个幸运奖，1个二等奖。生：不一定，刚才我们做的只是预测可能性大小，实际得奖率不一定会和预测的相同。生：我同意，可能我们会中大奖，也可能我们一个奖也中不着，不过我想中到幸运奖可能性还是很大的。学生刮奖券。（1人得二等奖，3人得到幸运奖）解释原因。师：“咦，怎么只有4人获奖，这是怎么回事？”生：刚才的预测只是对整个活动进行的预测，现在只有100张奖券，当然不准了。生：预测中的幸运奖的得奖率8%是指平均每100张中有可能8人得奖。我们这次幸运奖少了一些，在下一个100张奖券中可能得奖率会高一些，也可能得奖率还是很低。生：虽然得奖率可以计算，也只能对中奖可能性进行预测，这100张是从所有的奖券中任意
