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1、直线与平面平行的判定练习题一、选择题1(课本习题改编)若为异面直线外一点，则过且与均平行的平面（ ）()A不存在B有且只有一个 C可以有两个 D有无数多个2在正方体中，棱长为分别为和上的点，则与平面的位置关系是()A相交 B平行 C垂直 D不能确定二、填空题1下列命题中正确的是 若直线不在内，则； 若直线上有无数个点不在平面内，则；若直线与平面平行，则与内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若与平面平行，则与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交2给出下列四个命题：若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面
2、平行；若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行；若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行其中正确命题的个数是 个3(课本改编题)已知不重合的直线和平面，若，则；若，则；若，则；若，则或，上面命题中正确的是 (填序号)4在正方体中，是的中点，则与平面的位置关系为 5. 棱锥的底面是一直角梯形，底面为的中点，则与平面 的位置关系为 第4题图 第5题图三、解答题1.2014江苏卷 如图所示，在三棱锥中，分别为棱的中点求证：直线平面.2. 已知正三棱柱中,为中点,求证: 平面.32014
3、新课标全国卷 如图，四棱锥中，底面为矩形，为的中点求证：平面；4. 2014天津卷 如图所示，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点求证：平面；5.如图，在正方体中，分别是棱与的中点.求证：平面.6. 如图.在四棱锥中,底面为正方形,分别为的中点,证明平面.7如图，两个全等正方形与所在平面相交于为的中点，为的中点，求证：平面 8. 如图，四面体中，分别是的中点.(1)请问四点是否共面？(2)试判断与平面的位置关系,你能给出证明吗？9(2011福建四地六校联考)一个多面体的直观图和三视图如图所示(其中分别是中点)(1)求证：平面；(2)求多面体的体积10(2011山东文) 如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，.(1)证明：；(2)证明：平面.11如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面分别为的中点(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积12.如图，在正方体中，点在上，点在上，且，求证：平面.13.正方形与正方形所在平面相交于，在上各有一点，且.求证：平面.
