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1、2023年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）数 学1考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，总分值100分；2本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两局部. 第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. 设集合，那么等于( ) A B C D2. 的值为( ) A B C D 3.函数的值域为( )A B C D4.函数yx316x的零点个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.执行下面的程序框图，如果输入t1,3，那么输出的s属于( ) A3,4 B5,2 C4,3 D2,56在AB
2、C中，A60，a4，b4，那么B等于( )A45或135 B135C45 D以上答案都不对 7. 假设函数在定义域上是偶函数，那么（ ） A0 B1 C D8.在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，那么发现大肠杆菌的概率为( )A. B. C. 0.002 D. 9.如果直线(2a5)x(a2)y40与直线(2a)x(a3)y10互相垂直，那么a( )A2 B2 C2，2 D2,0，2 10设变量x，y满足约束条件4xy1，(2xy4，)那么目标函数z3xy的取值范围是( )A.，6(3) B.，1(3) C. D.2(3) 11设P是ABC所在平面内的
3、一点，那么( )A. B. 来源:学x科x网C. D. 12设f(x)a，x0.(1)假设f(0)是f(x)的最小值，那么a的取值范围为( )A1,2 B1,0 C1,2 D0,2 第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分.13.函数f(x)的定义域是_14. 某几何体的三视图如下列图,那么该几何体的体积等于_ 15.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图，那么平均分数较高的是_，成绩较为稳定的是_ 16，假设，那么的值为_.三、解答题：本大题共5小题，共52分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题总分值10分)函数f(x)cos xcos3().()
4、求f 3(2)的值；()求使f(x)4(1)成立的x的取值集合 来源:学_科_网 18. (本小题总分值10分)如图，在四面体ABCD中，BDC90，ACBD2，E，F分别为AD，BC的中点，且EF.求证：BD平面ACD. 19(本小题总分值10分)数列an的前n项和为Sn，Sn4(1)(an1)(nN)()求a1，a2；()求证：数列an是等比数列 20. (本小题总分值10分)为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加效劳的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，8
5、3，85，88，90，95.()作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；()从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率. 21(本小题总分值12分)以点C(t，t(2)(tR，t0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点()求证：AOB的面积为定值；()设直线2xy40与圆C交于点M、N，假设|OM|ON|，求圆C的方程； 2023年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）参考答案一、选择题二、填空题 13. 14. 15.甲，甲 16. 三、解答题17. 解： (1)f3(2)cos 3(2)cos 3()cos 3()cos 3()2(1)4(1)5分(2)f(x)cos xcos3()cos x32(1)cos2x2(3)sin xcos x4(1)(1cos 2x)4(3)sin 2x2(1)cos3()4(1).f(x)4(1)，即2(1)cos3()4(1)4(1)，即cos3()0，于是2k2()2x3()2k2(3)，kZ.解得k12(5)xk12(11)，kZ.故使f(x)r，此时不满足直线与圆相交，故舍去，圆C的方程为(x2)2(y1)25. 12分 不用注册，免费下载！
