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1、3.1图形的平移（二）直角坐标系中图形的平移与坐标的变化(教学设计) 纳雍县第二中学 吴英教学目标知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。教学重点 理解“变化的鱼”横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律；教学难点 引导学生自主探索“变化的鱼”横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律。教学过程 第一环节： 创设情境原图形
2、点的坐标（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5,-1）（3,0）（4,-2）（0,0）平移后图形点的坐标（ ）第二环节：活动探究探求坐标系中的平移变换1.你发现上面表格中对应的坐标之间有什么关系呢？学生交流后作答对应点的横坐标分别加上5，纵坐标不变。2.图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,将这条“鱼”向左平移2个单位长度 (1)画出平移后的新鱼;（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表（3）对应点的坐标有什么变化？原图形点的坐标（x,y）（0,0）（5,4
3、）（3,0）（5,1）（5,-1）（3,0）（4,-2）（0,0）平移后图形点的坐标（ ）对应点的横坐标分别减2，纵坐标不变。3.纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加3，图形会怎样变化呢？原图形点的坐标（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5,-1）（3,0）（4,-2）（0,0）平移后图形点的坐标（ ）学生发现规律并总结纳总结图形被向右平移了3个单位长度归纳总结： 一、图形沿X轴方向向右（或向左）平移a（a0）个单 位时，坐标由（x,y）改变为（x+a,y）或(x-a,y)。 二、在纵坐标保持不变的情况下，横坐标加上（或减去）a（a0）时，图形将被向右（或向左）平移了a（a0）个
4、单位。 4.图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,将这条“鱼”向上平移3个单位长度(1)画出平移后的新鱼;（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表原图形点的坐标（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5,-1）（3,0）（4,-2）（0,0）平移后图形点的坐标（ ）（3）图中对应点的坐标为有什么变化？对应点的纵坐标别加上3，横坐标不变。5.原图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点
5、用线段依次连接而成的如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形将怎么变化？原图形点的坐标（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5,-1）（3,0）（4,-2）（0,0）平移后图形点的坐标（ ）图形被向下平移了2个单位长度6.横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减， 则原图形将怎么变化？原图形点的坐标（x,y）（0,0）（5,4）（3,0）（5,1）（5,-1）（3,0）（4,-2）（0,0）平移后图形点的坐标（ ）学生发现规律并总结纳总结图形被向下平移了1个单位长度归纳总结如下：一、图形沿y轴方向向上（或向下）平移a（a0）个单 位时，坐标由（x,y）改变为（x,y+a）或(x,y
6、-a)。 二、在横坐标保持不变的情况下，纵坐标加上（或减去）a（a0）时，图形将被向上（或向下）平移了a（a0）个单位。 第三环节：例题讲解例1：将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？（1） (x,y)(x3, y) （2） (x,y)(x,y4) （3）(x,y)(x,y2) （4） (x,y)(x1 , y) 例2： 高频考题 如图，图中的三角形是由图中的三角形通过() 得到的。A向左平移3个单位长度 B向左平移1个单位长度C向上平移3个单位长度 D向下平移1个单位长度 第四环节：学以致用 1.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是( )A
7、(2，1) B. (2，1) C(2，1) D(2，1)2.高频考题如图，在平面直角坐标系中，将点A(2，3)向右平移3个单位长度后，对应的点A的坐标是()A(2，3) B(2，6) C(1，3) D(2，1) （第1题） （第2题）第五环节： 归纳小结一、图形沿X轴方向向右（或向左）平移a（a0）个单 位时，坐标由（x,y）改变为（x+a,y）或(x-a,y)。 二、纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a（a0）个 单位时， 图形 平移 a个 单位；三、图形沿y轴方向向上（或向下）平移a（a0）个单 位时，坐标由（x,y）改变为（x,y+a）或(x,y-a)。 四、横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a （a0）个 单位时，图形 平移a个单位；第六环节：布置作业 习题3.2 1,3,4题。
