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1、高二 年级 数学 学科导学案 执笔：肖慧 审核： 尹宝林 审批：授课人： 授课时间： 班级： 姓名： 小组：课题：双曲线的标准方程 课型：新授课 第 1 课时学习目标：知识与技能:掌握双曲线的定义、标准方程及其推导过程,能根据已知条件求双曲线的标准方程 过程与方法:经历双曲线及其标准方程的获得过程 ,培养学生观察、思考、分析与解决问题的能力,体会分类讨论、类比的数学思想 情感态度与价值观:感受数学的对称美和简洁美,激发学生的学习兴趣重点: 求双曲线的标准方程 难点:正确运用双曲线的定义推导双曲线的标准方程一、预学质疑 问题1：椭圆的定义是什么？问题2：将椭圆定义中的“和”改为“差”得到点的轨迹
2、是什么？问题3：如何求双曲线的标准方程?类比： 求椭圆标准方程的步骤问题4：焦点在轴的双曲线的标准方程是什么？【结论】焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程焦点坐标F1，F2F1，F2a，b，c之间的关系二、导学探疑 例1、已知两定点 , ，动点满足 ,求动点的轨迹方程 变式1、去掉绝对值，求双曲线的标准方程变式2、是双曲线上一点满足，求的值三、引学释疑例2、求适合下列条件的双曲线的标准方程（1），焦点在轴（2），经过点，焦点在轴变式、去掉焦点在轴追踪训练、求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）（2）一个焦点为 ,且过点四、固学思疑1、小结反思：本节课学了哪些知识？有哪些收获？2、检测：求适合下列条件的双曲线的标准方程 （1） ， （2）与双曲线 有相同焦点，且过点 备 注
