《高考理科数学一轮复习课时作业(10)函数与方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理科数学一轮复习课时作业(10)函数与方程（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学时作业(十)第10讲 函数与方程时间：45分钟分值：0分1.郑州模拟 若函数f(x)=x22x3a没有零点,则实数的取值范畴是()a aC.a D.已知表达不超过实数x的最大整数，g（)=x为取整函数,x0是函数f（x)=lnx-的零点，则g(x0)等于()A1 B2 3 D.3.南通调研 设f()x3bx+(0)（1x1）,且ff0,则方程f(x)=0在-1,1内( ).也许有个实数根B也许有2个实数根C有唯一的实数根没有实数根4.已知二次函数()=x2(m1)x+2在0,1上有且只有一种零点,则实数的取值范畴为（ )(-2,0) B(1，0)C.,0 D(2，-1).郑州模拟 已知三个函
2、数(）2+x,g(x)-,h(x）log2x+x的零点依次为,b,c，则（ ）ab BacbCbac Dcb6.上海八校联考 设a,b,是实数,二次函数（)2ax满足:f(k1)与f(k)异号,f(k+)与f(k)异号.在如下有关f（）的零点的命题中,真命题是（ ).该二次函数的零点都不不小于B.该二次函数的零点都不小于k该二次函数的两个零点之差一定不小于2D该二次函数的零点均在区间（k1，k)内7.信阳模拟 在下列区间中,函数(x)e4x3的零点所在的区间为（ ) B. D.8南阳模拟 若函数f(x)(xR)满足（x+2）f(x),且x(-1,1时，(x)=x2，函数g(x）则函数h(x）f
3、(x)-g(x）在区间-5,10内零点的个数为（ )A12 B.4C13 .8.已知函数（x)=lx|-x有两个零点x1,x2,则有().x1x Dx211.常州质检 已知函数(x)=若f(0)2，（1)=,则函数g()=f（x）+x的零点的个数为_.11运用二分法求方程(x)=0在,上的近似解时,经计算（65)0,f(0.67 5)2B 解析 由于f(2)=ln210,f（3）=ln3-0,故x0（,3),g（x0)=0.3.C解析f(x）x3+bx+c(b0)，f()=32+b0，f(x）在-1，1上为增函数，又ff，(x)在1,1上有实数根且只有一种4.解析(1)当方程x2-(m1）+m
4、=在,1上有两个相等实根时,(m)28m0且01，此时无解(2)当方程x2（m）xm0有两个不相等的实根时,有且只有一根在(0,1)上时，有f(）f()0,即2(m+2)0，解得2m;当f（0)0时，=0，f(x)x2+0，解得x10，x2=-,符合题意;当f(1）时，m=2,方程可化为xx=0，解得x11,x2，符合题意.综上所述，实数m的取值范畴为-2，0.【能力提高】5B解析 由于f（-1)=-1=-0，故h()的零点c,因此acb.解析由题意f(k1)f()0，f(k)f（)0,由零点的存在性鉴定定理可知区间(k,k），(k,k+1)内各有一种零点，零点也许是区间内的任何一种值，故选项
5、D对的.7C解析 f（x）是上的增函数且图象是持续的，又f=4-3=e20，f40，f()20,f=e，f(x)定在内存在唯一零点B解析如图，当x,5时，结合图象知f（）与g(x)共有5个交点，故在区间-5,上共有5个交点；当x(0,10时结合图象知共有9个交点.故函数(x)=（x)g(x)在区间5，10上共有1个零点9.D 解析 数形结合,可知函数f(x）的两个零点分别在区间(,),(1,+)去掉绝对值符号后,再根据函数的性质寻找其中的关系根据分析，不妨设0x1x,根据指数函数的性质,x2x10，因此lg(x1x2)0，即x1x0,此时g（)为增函数;当x(ln2,+)时,g(x)x+2，此
6、时g(x）为减函数.因此,当x=l2时，函数g(x）=e2x有最大值2l22，即g(x）ex+x的值域为(，2ln2-2,因此a（-,2ln221.解析由于函数f(x)-x22x=-(x1)2+11，只有f(x)=t，t时，方程（x)t才有两个不同的实根,这样问题就等价于方程g（t)有两个不不小于1的不等实根，画出函数(x)的图象如图，数形结合得1a)，则t2t+10当=0,即m24=0时，m2时,=1；m时，t1,不合题意，舍去,2x=，x=0，符合题意当,即或m-2时,t2+mt1应有一正一负两根,即t1t20矛盾这种状况不也许综上可知：m-时,f()有唯一零点，该零点为x=0.1.解答
7、（1)满足f（x)0的x值在区间2,2上有三个,把这三个看做g(x)相应的y值,则g(x)等于这三个值的每个x均有两个，故方程(x)0有且仅有6个根()满足g(x)0的值有两个，一种在区间(-2，1)上，一种在区间(0，1)上,把这两个看做f(x)相应的y值，f（)等于这两个x值时，在区间(2,）上只有一种x与之相应,在区间(0,1)上有三个x与之相应，故方程gf（x)=有且只有4个根.（)满足f(x）=0的x值在区间-2，2上有三个,把这三个再看做f(x)相应的y值，在区间(,-)上只有一种值,在区间(,2）上也只有一种x值，而f(x)=0所相应的x值有三个，故方程ff(x）0有且仅有5个根.（4)同样的措施可知方程gg（x)0有且仅有4个根【难点突破】6解答(1）由题意可知f(x）3ax2b，于是解得故所求的解析式为f(x)=3x4.（2）由（1)可知f(x）=x24(x-2)(x2)，令f(）=,得x=2或x2.当x变化时f（x)、f(x）的变化状况如下表所示：x(,2)-2(,2)2(2，+)f()0-+(x)单调递增单调递减单调递增因此,当x时,f(x)有极大值;当x2时，（)有极小值-.因此函数的大体图象如图故实数k的取值范畴是k.
