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1、四边形提高篇3ABCMN1如图，在中，点为的中点，于点，则等于ABCD2如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAAA110 B120 C140 D150图c图a图b3 如图，在直角梯形中，AD2cm，动点P、Q同时从点出发，点沿BA、AD、DC运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点到达点时，点正好到达点设P点运动的时间为，的面积为下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是45 如图1 ，在直角梯形ABCD中，B=9
2、0，DCAB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B C D A 运动，设点P运动的路程为x ,ABP的面积为y , 如果关于x 的函数y的图象如图2所示 ，那么ABC 的面积为A32 B18 C16 D10 6 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _7图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为 8图，正方形的面积为1，是的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是 9图，将边长为（n=1,2,3）的正方形纸片从左到右顺序摆放，其对应的正方形的中心依次为A、A、A.。若摆放前6个正方形纸片，则图中被
3、遮盖的线段（虚线部分）之和为_；若摆放前n个（n为大于1的正整数）个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为_. 10、如图，在梯形ABCD中, AB/DC, D=90, ACD=30 ,AB=12, BC=10, 求AD的长.ABCD11、如图，在梯形中， （1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，试求梯形AD的长12、，梯形ABCD中，ADBC，ABC45，ADC120，ADDC，AB2，求BC的长。13已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，A=60，BC=4，求CD的长14. 如图，梯形中，求的长15 如图1，矩形纸片ABCD中，AB4，BC4，将矩形纸片沿
4、对角线AC向下翻折，点D落在点D处，联结B D，如图2，求线段BD 的长16. 已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为等腰梯形底边上一点，.(1) 求等腰梯形OBCD的周长；(2) 求点的坐标17已知：如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF求证：四边形BCFE是菱形.19如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；BGAEFHDC（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形20 两个全等的三角形ABC和DEF重叠在一起，ABC的面积为3，且 固定ABC不动，将DE
5、F进行如下操作： （1） 如图，DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积； （2）如图，当D点B向右平移到B点时，试判断与的位置关系，并说明理由；（3）在（）的条件下，若，求的长 图 图21我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点.例如：如图1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点. 图1（1）如图2，已知平行四边形A
6、BCD, 请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1, S2, S3, S4四者之间的等量关系(S1, S2, S3, S4分别表示ABP, CBP, CDP, ADP的面积)： 如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是 ； 如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是 . 图2 图3 图422已知：如图，ABC中， ACABBC（1）在BC边上确定点P的位置，使APC=C请画 出图形，不写画法；（2）在图中画出一条直线l，使
7、得直线l分别与AB、BC边 交于点M、N，并且沿直线l将ABC剪开后可拼成 一个等腰梯形请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并 简要说明你的剪拼方法说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图23请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图（1）使拼成的三角形是等腰三角形（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形（图2） （图1） （图2）24如图，矩形纸片ABCD中，厘米，厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图）；步骤二，过点P作，交MN所在的直
8、线于点Q，连结QE（如图）图 图 图（I）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ QE（填“”、“=”、“”）；（II）如图所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：（i）当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；（ii）当PA=6厘米时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；25、图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形 （1）如果，当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 _ ，线段的数量关系为 ；FD图3ABDCE当点在线段的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，并说明理由；图1ABDFEC图2
9、ABDECF（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由 26已知：，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB 的两侧.（1）如图，当APB=45时，求AB及PD的长；27将边长OA=8，OC=10的矩形放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在、OC边上选取适当的点、F，连接EF，将EOF沿EF折叠，使点落在边上的点处图 图 图（1）如图，当点F与点C重合时，OE的长度为 ；（2）如图，当点F与点C不重合时，过点D作DGy轴交EF于点，交于点.求证：EO=DT；（3）在（2）的条件下，设，写出与之间的函数关系式为 ，自变量的
10、取值范围是 ；（4）如图，将矩形变为平行四边形，放在平面直角坐标系中，且OC=10，OC边上的高等于8，点F与点C不重合，过点D作DGy轴交EF于点，交于点，求出这时的坐标与之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）28（1）如图1，四边形中，请你 猜想线段、之和与线段的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，四边形中，若点为四边形 内一点，且，请你猜想线段、之和与线段的 数量关系，并证明你的结论图图2第25题28解：（1）如图，延长至，使可证明是等边三角形 1分联结，可证明 2分故3分图1图2第25题（2）如图，在四边形外侧作正三角形， 可证明，得 4分 四边形符合（1）中条件， 5分联结，）若满足题中条件的点在上，则 6分）若满足题中条件的点不在上， ， 7分综上， 8分1
