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1、用转化的策略求简单数列的和教案及反思教学目标:1、在教学过程中引导学生探索规律,发现规律,运用规律提高计算技能,让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。2、运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用的能力。3、结合教学内容,培养学生热爱科学勇于探索的精神。学情分析：通过第一课时的学习,学生已初步体会转化策略在数学中的广泛运用,此节课重点将此策略运用到稍复杂的数学运算中,体会策略的优势。教学重点：引导学生探索发现规律,正确地运用规律进行计算。教学难点：学生经历探索规律及验证规律的过程。教学过程：教学活动一、谈话
2、导入1、出示爱迪生与阿普顿的故事。引导学生明确:换个角度思考问题，会让问题变得如此简单。今天我们继续来学习解决问题的策略。2、想一想,我们学习哪些知识的时候运用到了数形结合?数形结合的方法确实是一种很好的数学思想方法,它能帮助我们把复杂的问题简单化,把抽象的问题直观的、形象化。(设计思路:通过复习回顾第一课时已掌握的转化策略,为今天的学习做好铺垫。)二、应用与反思下面的几道题,你能用转化数形结合的方法来解决吗?(一)教学例2.1.计算。学生自己完成活动单活动一的1和2小题。（1）观察这道算式，你有什么发现？我发现： （2）你准备怎样计算？先计算，再与同桌交流你的计算方法。2.展示三位学生作品，
3、突出数形结合，可以分数连加计算转化成相对简单的减法计算。3.你们想形象具体地知道是如何通过数形结合将原式得到转化的吗？完成活动（一）第3小题.（3）把下面正方形看作单位“1”，在下图中，涂色表示上面的加数。观察涂色部分， 还可以怎样计算？ 4、 继续拓展,根据刚才的规律，你还能计算那些题呢？（4）你还会计算 + = =5、用数轴来解释这样无限地加下去结果渐近1,最终等于1。(设计思路:逐渐递增,由浅入深,从可以口算到繁复的通分计算,让学生意识到若转化为图形是多么简单直观,渗透数形结合思想和极限思想。)6、小结:在解决问题时,要善于从不同的角度灵活地分析问题,有时候画图可以帮助我们找到合理的转化
4、方法.(二)教学连续自然数和的求法。简算15+16+17+18+19+20+21+22+23+241、先让学生试算,再结合转化后的梯形图很快找到算法。2、试算:15+16+17+18+19+20+21+22+233、小结：(首项+末项)项数2(设计思路:分类讲解几种数形结合实例,使学生充分认识转化策略的运用简洁明了,易于理解掌握。)三、练习运用转化策略1、练习十六第5题 比较几种方法哪种更简单呢?你有什么体会呢?2、练习十六第7题出示问题,指导学生理解图意。(设计思路:分类练习几种数形结合实例,使学生充分认识转化策略的广泛运用,进一步体会数形结合数学思想。)四、体会华罗庚数学思想,缅怀这位伟大
5、的数学家数无形时少直觉,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。(设计思路:通过阅读华老这首诗,深刻理解数形结合的重要性,加深学生对数学家的敬重,更加热爱数学。)五、课堂总结今天你学习了什么内容,对转化的策略有哪些新的认识?六、课后拓展题(略)教学反思：因为第一课时学生对转化策略领悟较透彻,所以在导入过程进行顺畅,由图片转图形,再用分数表示涂色部分,学生自然得出结果,完全不必通过繁复的计算完成,我只利用了计算的繁复对比出数形结合的优势。然后逐渐拓展至无限接近“1”,再用数轴解释“极限思想”。之后我又换了两种题型,进一步帮助学生认识数形结合的好处与优势,直观得出较复杂的计算只需用简单的方
6、法。培养了学生数感,增强了他们学习数学的信心,提高了计算能力!遗憾的是如果时间再充裕一点,再让学生在圆中画出它的二分之一,再画出四分之一、八分之一充分体会极限思想。本节课还注重了学生的切身体验和感悟。1.在情境中体验。学生体验的过程是一个主观能动的过程。因此注意了巧设情境,诱发学生的体验。在上课前创设了一个抢数比赛的游戏,将学生置身于一个充满乐趣且富有挑战性的游戏情境之中。当学生认识与发现报数规律后不急于指出采用的是倒过来想的思考方法,而是让学生进一步在翻牌游戏中积累更多的切身体验,伴随着体验活动中获得的成功与失败,学生产生了积极的情感。2.在体验中感悟。在数学活动中,学生仅有体验是不够的,还要让学生思维得到发展。在教学中放手让学生在独立思考中去尝试,在体验后集体思辨,这样学生经历了一个自我选择与自我判断的过程,在扬弃的同时对各种解法进行了自我优化,从而对运用倒过来想的策略解决这类特殊的问题有了更为深刻的感悟。用转化的策略求简单数列的和教案和反思九一小学校 周小利 2019.5
