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1、时间序列分析试卷1一、 填空题(每小题2 分，共计20 分)1. ARMA(p, q) 模 型 ， 其 中 模 型 参 数 为2. 设时间序列x ，贝寸其一阶差分为。t3. 设 ARMA (2, 1)：X = 0.5X + 0.4X+ -0.3stt1t2tt1贝所对应的特征方程为。4. 对于一阶自回归模型AR(1): X = 10+0X +8，其特征根为，平稳域是tt 1t5. 设 ARMA(2, 1): X = 0.5X + aX+8 0.18 ，当 a 满足时，模型平稳。tt1t2tt16. 对 于 一 阶 自 回 归 模 型 MA(1): X =8 0.38， 其 自 相 关 函 数
2、为ttt17. 对于二阶自回归模型 AR(2):X = 0.5X +0.2X +8tt1t2t则模型所满足的Yule-Walker方程是。8. 设时间序列X 为来自ARMA(p,q)模型：tX =0 X + + X + 8 + 0 8+.+08t 1 t1p tpt 1 t1q tq贝预测方差为。9. 对于时间序列X ，如果，则XI (d )。tt得分10. 设时间序列X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为二、(10分)设时间序列X 来自ARMA(2,1)过程，满足tG - B + 0.5B2)X =(1 + 0.4B) ,tt其中& 是白噪声序列，并且EG ) = 0,Va
3、rG ) = 2。t t t(1) 判断ARMA(2,1)模型的平稳性。(5分)(2) 利用递推法计算前三个格林函数G ,G ,G 。(5分) 012得分三、(20分)某国1961年1月2002年8月的1619岁失业女性的月度数 据经过一阶差分后平稳(N = 500),经过计算样本其样本自相关系数6 及样本偏相关系数0 的前10个数值如下表k kkk12345678910八Pk-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01八0 kk-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00求(1) 利用所学知识，对X
4、 所属的模型进行初步的模型识别。(10分)t(2) 对所识别的模型参数和白噪声方差& 2给出其矩估计。(10分)得分四、(20分)设X 服从ARMA(1, 1)模型：tX = 0.8X +8 -0.6ett -1 tt -1其中 X =0.3,8= 0.01。100 100(1) 给出未来3期的预测值；(10分)(2) 给出未来3期的预测值的95%的预测区间(u = 1.96 ) (10分)0.975得分五、(10分)设时间序列X 服从AR(1)模型:tX =0X +8 ，其中8 为白噪声序列， E(8 )=0,Var(8 )=&2tt -1t t t t12得分六、(20 分)证明下列两题：
5、X ,X (x丰x )为来自上述模型的样本观测值，试求模型参数0Q2的极大似然估计。(1) 设时间序列x 来自ARMA(1,1)过程，满足tx 0.5 x = 0.25w ,tt-itt-i其中sWNGg),证明其自相关系数为t1, k = 0P = 2k-1(2) 若X I(0)，Y I(0)，且X 和Y不相关，即cov (X ,Y) = 0,Vr,s。试ttt tr s证明对于任意非零实数a与b，有Z = aX + bYI(0)。(10分)ttt时间序列分析试卷2七、 填空题(每小题2 分，共计20 分)1. 设时间序列X ，当列X 为严平稳。tt2. AR(p)模型为，其中自回归参数为。
6、3. ARMA(p,q) 模 型 ， 其 中 模 型 参 数 为4. 设时间序列x ，贝寸其一阶差分为。t5. 一阶自回归模型AR(1)所对应的特征方程为。6. 对 于 一 阶 自 回 归 模 型 AR(1) ， 其 特 征 根 为 ， 平 稳 域 是7. 对于一阶自回归模型MA(1),其自相关函数为。8. 对于二阶自回归模型AR(2): X =0 X +0 X +s ,其模型所满足的Yule-Walker方程t1 t-12 t-2t是。9. 设 时 间 序 列X 为 来 自 ARMA(p,q) 模 型 ：tX =0 X +0 X +8 +0 8+0 s ，贝预测方差为t 1 t-1p t -
7、 pt 1 t-1q t - q10.设时间序列X 为来自GARCH（p, q）模型，则其模型结构可写为得分t八、（20分）设X 是二阶移动平均模型MA（2），即满足tX =8 +08 ,t t t-2其中8 是白噪声序列，并且E（8 ） = 0,Var（8 ） = 2t t t（1） 当0产08时，试求X 的自协方差函数和自相关函数。1t（2）当0产0.8时，计算样本均值（X + X + X + X ）；4的方差。得分11234九、（20分）设X 的长度为10的样本值为0.8，0.2，0.9，0.74，0.82,t0.92， 0.78， 0.86， 0.72， 0.84，试求（1）样本均值X
8、。（2）样本的自协方差函数值F ,吟和自相关函数值0 , 0。1 2 1 2得分（3）对AR（2）模型参数给出其矩估计，并且写出模型的表达式。十、（20分）设X 服从ARMA（1, 1）模型:tX = 0.8X +8 -0.68tt 1tt1其中 X =0.3,8= 0.01。100 100（1）给出未来3期的预测值；得分（2）给出未来3期的预测值的95%的预测区间。、（20分）设平稳时间序列X 服从AR（1）模型：X = X +8，tt1 t 1 t其中8 为白噪声，E（8 ）= 0,Var（8 ） = b2，证明：tttVar(X ) =tG 21Q 21时间序列分析试卷3十二单项选择题（
9、每小题4分，共计20分）11. X的d阶差分为t(a) VdX =X -Xt tt 一 k(c) VdX =Vd-1X - Vd-1Xttt112.记B是延迟算子，则下列错误的是(a) B0 = 1(c)B(X 土Y)=X 土Yt tt1t1(b) VdX =Vd-1X - Vd-1Xtttk(d) VdX =Vd-1X - Vd-1Xtt-1t - 2(b) B(c- X )=c-BX = c- X ttt-1(d) Vd =X -X =(1-BXttdt(a) c 2t + c 2t1 2(c) (c c )2t1 214.下列哪些不是MA模型的统计性质(a) E(X )=卩t(c) Vt
10、, E(X )*, E( 人 0tt(b) (c + c t)2t1 2(d) c-2t(b) Var(X )=(1 +0 2 +. + 0 qt11)o 2(d) 0 ,.,0 丰 01 qio ao13-关于差分方程Xt = 4厂4Xt2，其通解形式为15.上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别（a） MA（1）（b） ARMA（1, 1）（c） AR（2）（d） ARMA（2, 1）得分十三、填空题（每小题2分，共计20分）1. 在下列表中填上选择的的模型类别自柑关蔡数偏相关系数选择模型拖尾p阶截尾q阶截尾拖尾拖尾拖尾2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显著
11、性检验，那么检验的对象为,检验的假设是。3. 时间序列模型参数的显著性检验的目的是。4. 根据下表，利用AIC和BIC准则评判两个模型的相对优劣，你认为模型优于模型。AIC5BCMA5432011ARfl)35.78965402866得分5.时间序列预处理常进行两种检验，即为检验和检验。十四、（io分）设e为正态白噪声序列，EG）=o,VarG）=c2，时ttt间序列X 来自tX 二0.8X+e -ett 1tt1得分十五、问模型是否平稳？为什么？(20分)设X 服从ARMA(1, 1)模型：tX 二 0.8X +e 0.6ett 1tt1其中 X = 0.3, e = 0.01。100 10
12、0（3）给出未来3期的预测值；（10分）（4）给出未来3期的预测值的95%的预测区间（u 二1.96 ）。（10分）得分0.975、（20分）下列样本的自相关系数和偏自相关系数是基于零均值的平稳序列样本量为500计算得到的（样本方差为2.997）ACF: 0:340; 0:321; 0:370; 0:106; 0:139; 0:171; 0:081; 0:049; 0:124; 0:088; 0:009; 0:077PACF: 0:340; 0:494; 0:058; 0:086; 0:040; 0:008; 0:063; 0:025; 0:030; 0:032; 0:038; 0:030根据
13、所给的信息，给出模型的初步确定，并且根据自己得到的模型给出相应的参数估计，要求写 出计算过程。得分十七、（10分）设Xt服从AR （2）模型:X X +a X + 8t1 t12 t1t其中8 为正态白噪声序列，E（8 ） = 0,Var（8 ） = 6,假设模型是平稳的，证明其偏自相 ttt关系数满足a k = 29 =1 2kk 丨 0 k 3七年级英语期末考试质量分析一、试卷分析： 本次试卷的难易程度定位在面向大多数学生。该份试卷紧扣教材，突出重点，注重对基础知 识和基本技能的考查。二、题型分析：1单项选择单项选择题共 15 道小题，知识覆盖面较广，重点、难点和疑点比较突出，注重能力考查。 考查以动词为主，兼顾其它词类，并考查句法和语言点。考查的方式突出了语境。2完形填空 文章对学生的语言理解能力和综合运用能力提出了较高的要求，重点突出了对单复数和语言 点的考查。3阅读理解本大题包括五篇文章，安排较合理，难度适中，既有日常生活的题材，又有表格图片解说， 符合新课程的要求，体现新课程的理念。根据新课程标准五级
