《(完整word版)专题训练(二)-特殊平行四边形的性质与判定.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)专题训练(二)-特殊平行四边形的性质与判定.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(完整word版)专题训练(二) 特殊平行四边形的性质与判定专题训练（二）特殊平行四边形的性质与判定1如图，在ABC中，ABAC5,BC6，AD为BC边上的高,过点A作AEBC，过点D作DEAC,AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连接BE.求四边形AEBD的面积2如图，E，F是菱形ABCD对角线上的两点，且AECF.(1)求证：四边形BEDF是菱形； (2)若DAB60，AD6，AEDE，求菱形BEDF的周长3（邵阳中考)准备一张矩形纸片，按如图所示操作:将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点;将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点（1)求证:四边形BFDE是平行四边
2、形；（2)若四边形BFDE是菱形，AB2，求菱形BFDE的面积4如图,在矩形ABCD中,AB4 cm，BC8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F,垂足为点O。(1)连接AF，CE,求证：四边形AFCE为菱形;(2）求菱形AFCE的边长5E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC,EGCD,垂足分别是F、G。求证：（1)四边形CFEG是矩形;（2）AEFG.6（牡丹江中考)如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点,过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.(1）求证:CEAD；（2）当D在AB中点时，四边形CDBE是什么特殊
3、四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形CDBE是正方形?请说明你的理由参考答案1。AEBC，DEAC，四边形AEDC是平行四边形AECD。在ABC中，ABAC，AD为BC边上的高，ADB90，BDCD.BDAE。四边形AEBD是矩形在RtADC中，ADC90，AC5,CDBC3，AD4.四边形AEBD的面积为BDADCDAD3412.2。(1)证明：连接BD，交AC于O。四边形ABCD是菱形，OAOC,OBOD,ACBD.AECF，OEOF.四边形BEDF是平行四边形EFBD，四边形BEDF是菱形（2）DAB60，四边形ABCD是菱形，DAE30,ADB
4、60.AD6，ODAD3。AEDE，DAEADE,ADEEDO30.在RtDEO中，由勾股定理可得DE2，菱形BEDF的周长为4DE8.3。(1）证明：四边形ABCD是矩形，AC90，ABCD.由翻折得BMAB，DNDC，AEMB,CDNF，BMDN,EMBDNF90.BNDM，EMDFNB90.ADBC，EDMFBN.EDMFBN(ASA）EDBF。又DEBF，四边形BFDE是平行四边形（2）四边形BFDE是菱形，EBDFBD.ABEEBD,ABC90，ABE9030。AEBE.由勾股定理得ABAE.在RtABE中,AB2,AE，BE.ED。AD2.SABEABAE，S矩形ABCDABAD4
5、。S菱形BFDE42.4。（1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC.EAOFCO。EF垂直平分AC，OAOC.在AOE和COF中，AOECOF（ASA)OEOF.OAOC，四边形AFCE是平行四边形EFAC，四边形AFCE是菱形(2）四边形AFCE是菱形,AFFC。设AFx cm，则CFx cm，BF(8x）cm，四边形ABCD是矩形,B90。在RtABF中，由勾股定理得42（8x）2x2，解得x5，AF5 cm，即菱形AFCE的边长为5 cm.5。证明：(1）四边形ABCD是正方形，EFBC，EGCD,GCFCFECGE90.四边形EFCG为矩形（2）连接EC。四边形EFCG为矩形，FGC
6、E。又BD为正方形ABCD的对角线,ABECBE.在ABE和CBE中，ABECBE（SAS)AECE。AEFG.6.(1）证明：DEBC，DFB90.ACB90，ACBDFB。ACDE.MNAB，即CEAD,四边形ADEC是平行四边形CEAD。（2)四边形BECD是菱形，理由：D为AB中点,ADBD。CEAD，BDCE.BDCE，四边形CDBE是平行四边形ACB90,D为AB中点,CDBD。四边形CDBE是菱形（3）当A45时，四边形CDBE是正方形,理由:ACB90，A45，ABCA45。ACBC。D为AB中点,CDAB.CDB90.四边形CDBE是菱形,四边形CDBE是正方形,即当A45时,四边形CDBE是正方形
