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1、乘法公式的几何背景1、如图所示可以验证哪个乘法公式用式子表示为 第2题2、如图所示，用该几何图形的面积可以表示的乘法公式是 3、如图，图是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形，图是将图中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形，比较图和图阴影部分的面积，可验证的是 第4题图4、用该几何图形的面积可以表示的等量关系是 5、如图：边长为a，b的两个正方形，边保持平行，如果从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成4个大小相等的梯形请你计算出两个阴影部分的面积，同时说明可以验证哪一个乘法公式的几何意义6、如图1，A、B、C是三种不同型号的卡片，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b、宽为a的长方形
2、，C是边长是b的正方形7、小杰同学用1张A型、2张B型和1张C型卡片拼出了一个新的图形（如图2）请根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的公式是 8、图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形（1）你认为图1的长方形面积等于 ；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1： 方法2： （3）观察图2直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；（4）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）9、如图，ABCD是正方形，P是对
3、角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b请动手实践并得出结论：（1）请你动手测量一些线段的长后，计算正方形PEDG与正方形PHBF的面积之和以及矩形PEAH与矩形PGCF的面积之和（2）你能根据（1）的结果判断a2+b2与2ab的大小吗？（3）当点P在什么位置时，有a2+b2=2ab？1.5平方差公式一、点击公式= ，= ，= . = ，= ，= .二、公式运用1、化简计算：（1） （2）（x-2）（x4+16）
4、（x+2）（x2+4）（3） （4）2、简便计算（1）899901+1 （2）99.9100.1-99.8100.2 （3）20062008-20072 （5）91110110001课时测试基础篇1、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、已知 (x - ay) (x + ay ) = x2 - 16y2 , 那么 a = 。3、化简：= 。4、用平方差公式计算（1） （2）（3） （4）(2+1) (22+1) (24+1)(216+1)+15、先化简，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7，其中m= 6、若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小
5、拓展篇1、计算：（1） （2）1002-992+982-972+22-12（3） 2、请你估计一下,的值应该最接近于 （ ） A、 1 B、 C、 D、 1.6完全平方公式一、点击公式1、= ，= ，= . 2、+ =+ .3、= .二、公式运用1、计算化简（1） （2） (3) （4） （5）2、简便计算：（1）（-69.9）2 （2）472-9427+2723、公式变形应用： 在公式（ab）2=a22ab+b2中，如果我们把a+b，a-b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值（1）已知a+b=2，代数式a2-b2+2a+8b+5的值为 ，已知代数
6、式（x+y）2-（x-y）2的值为 ，已知2x-y-3=0，求代数式12x2-12xy+3y2的值是 ，已知x=y+4，求代数式2x2-4xy+2y2-25的值是 .（2）已知，则 ，= ；若，则的值为_；，则ab=_.（3）已知：x+y=-6，xy=2，求代数式（x-y）2的值（4）已知x+y=-4，x-y=8，求代数式x2-y2的值（5已知a+b=3， a2+b2=5，求ab的值.（6）若，求的值.（7）已知x-y=8，xy=-15，求的值.（8）已知：a2+b2=2，ab=-2，求：（a-b）2的值4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用）我们知道，配方是一种非常重要的数学方法，它的运用
7、非常广泛学好它，对于中学生来说显得尤为重要试用配方法解决下列问题吧!（1） 如果，当为任意的有理数，则的值为（ ）A、有理数 B、可能是正数，也可能是负数 C、正数 D、负数（2）多项式加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是(填上所有你认为是正确的答案)（3）试证明：不论x取何值，代数x2+4x+的值总大于0（4）若2x2-8x+14=k，求k的最小值（5）若x2-8x+12-k=0，求2x+k的最小值（6）已知，求的值.（7）已知，那么 ；（8）若关于x的一元一次方程的解为，求的值.（9）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值（10）若ABC的三边为a,b
8、,c,并满足，试问三角形ABC为何种三角形？课时测试基础篇1、下列式子中是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、 2、是一个完全平方式，则a的值为（）、 、或、或3、已知y+2x=1，代数式（y+1）2-（y2-4x）的值是 .4、化简求值：(x+y)-(x-y)+2xy(-4y) 其中x=-2.5、当,时，求的值.拓展篇1、若，则的值是 ，的值是 ，的值是 ， 的值是 . 2、若，则的值是( )A、 B、 C、 D、3、已知，则代数式的值是( )A、1997 B、1999C、2003D、0044、若，()，则M与N的大小关系是( )A、 B、 C、 D、无法确定5、若，则三者的关系为（
9、）A、 B、 C、 D、6、计算：（1） （2）(a-b+c-d)(c-a-d-b) (3) 7、已知，求代数式的值8、求代数式3x2+6x-5的最小值.9、证明x2-4x+5的值不小于1.10、解方程：11、已知：x2+3x+1=0，求的值12、已知x2-5x-1=0，求：（1） （2）拓展立方和、立方差公式一、探究应用：（1）计算（a-2）（a2+2a+4）= ；（2x-y）（4x2+2xy+y2）= （2）上面的整式计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式是 （请用含ab的字母表示）（3）下列各式能用你发现的计算的是 A（a-3）（a2-3a+9） B（2m-n）（2m2+2mn+n2）C（4-x）（16+4x+x2）D（m-n）（m2+2mn+n2）（4）直接用计算：（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）= ；（2m-3）（4m2+6m+9）= 二、立方和、立方差公式的应用的因数中两位的正因数有 个.已知实数x，y满足方程组x3+y3=19，x+y=1，求值：（1）xy （2）x2+y2已知x+y=1，求代数式x3+y3+3xy的值7
