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1、高二数学单元测试试卷（文科）（圆锥曲线与方程）班别 座号 姓名 成绩 一、选择题（每题5分，共60分，答案写在后面的表格中）1、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为A. B. C. D. 2、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 3、抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 4、抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）A B C8 D5、双曲线的焦距是 （ ） A3 B6 C D26、顶点在原点，焦点在轴上，且经过点的抛物线的方程是（ ） ABCD7、已知，则方程表示的曲线是 （
2、 ） A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆 C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的双曲线8、设F1和F2为双曲线1的两个焦点，点P在双曲线上，且使得，则的面积是（ ）A B C D9、椭圆C1：与椭圆C2：且（ ）A有相同的长轴B有相同的短轴 C有相同的焦点D有相等的离心率10、已知椭圆的半焦距是c，A、B分别是长轴、短轴的一个端点，O为原点，若ABO的面积是，则这一椭圆的离心率是（ ） ABCD11、P为双曲线上的一点，、是该双曲线的两个焦点，若,则的面积为（ ） A. B.12 C. D.2412、已知点是抛物线的焦点，P是抛物线上的任意一点，当|PA|+|PF|取得最小值时，P点的坐标是
3、（ ） A B C D二、填空题（每题5分，共20分）13、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是_14、已知P是椭圆上的一动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂直长轴于Q点，则PQ中点M的轨迹方程是_15、抛物线型拱桥顶距水面2米，水面宽4米，当水下降1米后，水面宽_米16、双曲线的半焦距为，若方程没有实数根，则这一双曲线的离心率的取值范围是_三、解答题（写出解答过程）17、（本小题满分10分）已知椭圆的焦点在坐标轴上，两焦点的中点为原点，且椭圆经过两点求椭圆的方程18、（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值19、（本小题满分1
4、2分）若双曲线的中心在原点，焦点F1、F2都在坐标轴上，离心率为，且过点；（1）求该双曲线的方程；（2）若点也是双曲线上的点，证明：20、（本小题满分12分）为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？21、（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程.22、（本小题满分12分）设动点到点和的距离分别为和，且存在常数，使得.（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）过点作直线交双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点.高二数学单元测试试卷（文科）（圆锥曲线与方程）（参考答案）一、选择题题号1234
5、56789101112答案DBBBDCDACABA二、填空题13、，或 14、 15、 16、三、解答题：17、设所求的椭圆方程为Ax2By2=1(A0,B0,且AB) 椭圆经过点 故所求的椭圆方程为18、设抛物线方程为，则焦点F（），由题意可得 ，解之得或， 故所求的抛物线方程为，19、（1），即有， 依题意可设方程是，将所过点的坐标代入得，则为所求方程；（2）求得F1（）F2（）， ， 所以，由点M在双曲线上， 代入得，故证20、由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点.21、设抛物线的方程为，则消去得，则22、（1）在中，即，即（常数），点的轨迹是以为焦点，实轴长的双曲线.方程为：. （2）设，当垂直于轴时，的方程为，在双曲线上. 即，因为，所以.当不垂直于轴时，设的方程为.由得：，由题意知：，所以，.于是：.因为，且在双曲线右支上，所以.由知，.5
