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1、6.5 宇宙航行（学案）一、学习目标1. 了解人造卫星的有关知识2. 知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。二、课前预习1、设天体A绕天体B做匀速圆周运动，则天体A的线速度、角速度、周期及加速度的大小分别由哪些量决定？ABCD2、请大家看下面的几条卫星轨道，试判断哪几条是可能的，哪几条是不可能的？并总结卫星轨道的特点。3、关于发射卫星的问题，牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。如图。请你替牛顿算一算，需要多大的速度物体才能不落回地球，而是像卫星一样绕地球做匀
2、速圆周运动？4、为什么抛出速度小于7.9km/s时物体会落到地面上，而不会做匀速圆周运动呢？5、如果抛出速度大于7.9km/s呢？6、第一宇宙速度 ，第二宇宙速度（逃逸速度） ，第三宇宙速度 。当抛出速度v满足7.9km/sv11.2km/s时，物体将 ；当抛出速度v满足11.2km/sv16.7km/s时，物体将 ；当抛出速度v满足16.7km/sv时，物体将 。7、1234如右图，四颗均绕地球做匀速圆周运动，方向为逆时针方向。如果卫星3想追上卫星1，应该如何操作？假设某卫星正在地面附近绕地球做匀速圆周运动，速度是7.9km/s。现要想该卫星进入外层轨道，如何操作？在牛顿抛物设想中，当抛出速
3、度v满足7.9km/sv11.2km/s时，物体做什么运动？8、第一宇宙速度是 （“最大”或“最小”）的环绕速度，同时也是 的发射速度。9、什么是同步卫星？同步卫星有哪些特点？几颗同步卫星就能实现全球通信？1234三、经典例题精讲点拨例1、如图所示，试比较四颗卫星的线速度、角速度、周期及加速度的大小关系。例2、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为 =18，则轨道把轨道半径之比和运行速度之比分别为( ) A. = 41 = 12 B. = 41 = 21 C. = 14 = 12 D. = 14 = 21 例3、可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（ ）A、与地球表面上某一纬度线
4、（非赤道）是共面的同心圆B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的来源:学|科|网Z|X|X|KD、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的例4、我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h；“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高； 号观察范围较大； 号运行速度较大。若某天上午8点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。例5、在某一轨道上运行的卫星A在进行过程中突然天线断了，那么卫星及其
5、断了的天线将如何运动？例6、同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星（ ）A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值B.它可以在地面上任一点的正下方，但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离是一定的四、巩固练习1、假定宇宙空间站绕地球做匀速圆周运动，则在空间站上，下列实验不能做成的是：（ ）A、天平称物体的质量B、用弹簧秤测物体的重量C、用测力计测力D、用水银气压计测飞船上密闭仓内的气体压强2、土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，可以通过测
6、量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断：A. 若vR，则该层是土星的连续群来源:Zxxk.ComB. 若v2R，则该层是土星的卫星群C. 若，则该层是土星的连续群D. 若，则该层是土星的卫星群3、月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s,则月球上第一宇宙速度为多少？4、人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度做匀速圆周运动，地面的重力加速度为，、 、这三个物理量之间的关系是（ ）： ： ： ：5、下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：（ ）A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、
7、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。6、地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则： （ ）Aa是地球半径，b是地球自转的周期，C是地球表面处的重力加速度；Ba是地球半径。b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度；Ca是赤道周长，b是地球自转周期，C是同步卫星的加速度Da是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面处的重力加速度。地球7、如图是在同一平面不同轨道上运行
8、的两颗人造地球卫星。设它们运行的周期分别是T1、T2，(T1T2)，且某时刻两卫星相距最近。问：两卫星再次相距最近的时间是多少？两卫星相距最远的时间是多少？地球PQv2v1v2/v31238、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小；以及卫星经过轨道2、3上的P点的加速度的大小设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3 ，在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是v2、v2/，比较四
9、个速度的大小9、科学探测表明，月球上至少存在氧、硅、铝、铁等丰富的矿产资源。设想人类开发月球，不断地月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采以后，月球和地球仍看做均匀球体，月球仍然在开采前的轨道运动，请问：地球与月球的引力怎么变化？月球绕地球运动的周期怎么变化？月球绕地球运动的速率怎么变化？来源:学。科。网参考答案1、【答案】:ABD【解析】：本题考察了宇宙空间站上的“完全失重”现象。2、【答案】:AD【解析】：本题考察连续物与分离物的特点与规律该环若是土星的连续群，则它与土星有共同的自转角速度， ，因此vR该环若是土星的卫星群，由万有引力定律得： 故A、D正确来源:学科网ZXXK土星也在
10、自转，能分清环是土星上的连带物，还是土星的卫星，搞清运用的物理规律，是解题的关键。同时也要注意，卫星不一定都是同步卫星。3、【答案】: 【解析】：设月球质量为M，地球质量81M；月球半径为R，地球半径为4R。则有 则速度之比为，月球第一宇宙速度为4、【答案】:A【解析】：首先要注意的是卫星轨道半径为1.5+1=2.5R，利用有，又因为，有A来源:学_科_网Z_X_X_K5、【答案】:BD【解析】：本题考察地球同步卫星的特点及其规律。同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，T=24h，角速度一定根据万有引力定律得知通讯卫星的运行轨道是一定的，离开地面的高度也是一定的。地球对卫星的引力提供了卫星做圆
11、周运动的向心力，因此同步卫星只能以地心为为圆心做圆周运动，它只能与赤道同平面且定点在赤道平面的正上方。故B正确，C错误。不同通讯卫星因轨道半径相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A错误。由知：通讯卫星运行的线速度、向心加速度大小一定。故正确答案是：B、D6、【答案】:AD【解析】：由G，及mgG得r3AD正确。 7、【答案】: 【解析】：如果周期是12小时，每天能对同一地区进行两次观测。如果周期是6小时，每天能对同一纬度的地方进行四次观测。如果周期是小时，每天能对同一纬度的地方进行n次观测。设卫星运行周期为T1，则有物体处在地面上时有 解得：在一天内卫星绕地球转过的圈数为，即在日照条件
12、下有次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为，将T1结果代入得 8、【答案】: k=0.1.2【解析】：本题考察同一平面不同轨道上运行的两颗人造地球卫星的位置特点及其卫星的运动规律依题意，T1T2，周期大的轨道半径大，故外层轨道运动的卫星运行一周的时间长。设经过t两星再次相距最近 则它们运行的角度之差 解得：两卫星相距最远时，它们运行的角度之差 k=0.1.2 解得：k=0.1.29、【解析】：同步卫星的发射有两种方法，本题提供了同步卫星的一种发射方法，并考察了卫星在不同轨道上运动的特点。根据牛顿第二定律，卫星的加速度是由于地球吸引卫星的引力产生的。即：可见卫星在轨道2、3上经过P点的加
13、速度大小相等；卫星在轨道1、2上经过Q点的加速度大小也相等；但P点的加速度小于Q点的加速度。1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力做匀速圆周运动由得：可见：v1v3由开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道上的运动速度大小不同，近地点Q速度大，远地点速度小，即：v2v2/卫星由近地轨道向椭圆轨道运动以及由椭圆轨道向同步轨道运动的过程中，引力小于向心力， ，卫星做离心运动，因此随着轨道半径r增大，卫星运动速度增大，它做加速运动，可见：v2v1，v3v2/因此：v2v1v3v2/10、【答案】: 【解析】：本题考察“黑洞”的基本知识，这是一道信息题。黑洞做为一种特殊的天体，一直受到人们广泛的关注,
14、种种迹象表明,它确实存在于人的视野之外。黑洞之黑，就在于光子也逃不出它的引力约束。光子绕黑洞做匀速圆周运动时，它的轨道半径就是黑洞的最大可能半径。设光子的质量为m，黑洞的质量为M，黑洞的最大可能半径为R，光子的速度为c 根据牛顿定律得： 对银河系中的星体,设它的质量为m/,它也在绕黑洞旋转,因此由解得：11、【答案】:以前小；以前小；以前大 【解析】：这也是一道信息题，主要考察同学们运用万有引力定律推理分析的能力。所提供的信息就是“引力常量在缓慢地减小”。在漫长的宇宙演变过程中，由于“G”在减小，地球所受的引力在变化，故地球公转的半径、周期速度都在发生变化。即地球不再做匀速圆周运动。但由于G减小的非常缓慢，故在较短的时间内，可以认为地球仍做匀速圆周运动引力提
