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1、4.3角4.3.1角1.知道角的定义,初步学会用运动、变化的观点看待几何图形.2.会用不同方法表示一个角.3.认识角的度量单位度、分、秒,会进行角度的换算.4.重点:角的定义与角度的换算.【旧知回顾】1.画射线OA.图略.2.1时=60分,1分=60秒.【问题探究】阅读教材P132133,回答下列问题.(方法指导:度、分、秒与时、分、秒进率相同,换算方法也相同)梳理:1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.2.角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.3.如图,射线OA绕点O旋转,当终边OB与始边OA成一条直线时,形成平角;继续旋转,O
2、B与OA重合时,形成周角.【预习自测】下列说法中正确的有(B)由两条射线组成的图形叫做角;角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关;角的两边是两条射线;把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角度数也扩大10倍.A.1个B.2个 C.3个D.4个探究:如图,左图中的角记作AOB或O,中间图中的角记作1,右图中的角记作.【归纳】1.角的表示方法有四种,分别可用三个大写字母,一个大写字母,一个阿拉伯数字,一个小写希腊字母表示.2.在用三个大写字母表示角时,要把表示顶点的字母写在中间.【讨论】如图,能把记作O吗?为什么?还可以怎样表示?不能,因为以点O为顶点的角有三个;还可以表示成BOC.
3、【预习自测】下列图形中,能用1,AOB,O三种方法表示同一个角的图形是(B)探究三:1.角的度量单位是度、分、秒,进制是60.2.1周角=360,一平角=180,1=60,1=60.【预习自测】30.6=3036;2330=23.5.互动探究1:如图,下列表述不正确的是(D)A.1可表示为BACB.2可表示为DACC.1+2可表示为BADD.DAB可表示A互动探究2:如图,在AOB的内部作一条射线,这时有几个角?请分别指出.解:1+2=3个,分别是AOB,AOC和BOC.变式训练1在AOB的内部作两条射线,一共有几个角?6个.变式训练2在AOB的内部作三条射线,一共有几个角?10个.【方法归纳
4、交流】在AOB的内部作n条射线,一共有个角.互动探究3:(1)把57.32化成用度、分、秒表示的角;(2)把10636化为用度表示的角.解:(1)57.32=571912.(2)10636=10.11.互动探究4:玲玲每天早上都是6点10分起床,这时钟表上时针和分针的夹角为(B)A.120B.125C.130D.135变式训练若时针由2点30分走到2点55分,问时针、分针各转过多大的角度?解:分针转过(55-30)=625=150;时针转过(55-30)=12.5.【方法归纳交流】每经过1小时,时针走1大格,旋转=30,分针走12大格旋转360,分针每分钟走1小格,旋转30=6,时针每分钟走小格,旋转0.5.见导学测评P49
