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1、人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元检测1(有答案）一、选择题(每题3分,共30分)1.下列计算,正确的是( )A. B. C. D.2.计算的结果是( )A.B. C. D.3.下列运算不正确的是( )A. B.C. D.4.多项式与多项式的公因式是( )A.B.C.D.5.已知是完全平方式,则的值为( )A.2 B.2 C.-6 D.66.将下列多项式因式分解,结果中不含因式的是( )A.B.C.D.7.若与的乘积中不含的一次项,则的值为( )A.-3B.3C.OD. 18.已知,则的值等于( )A.-1 B.O C.1 D.无法确定9.已知与一个多项式之积是,则这个多项式
2、是( )A.B.C.D.10.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美,现将因式分解,结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱美 B.宜昌游 C.爱我宜昌 D.美我宜昌二、填空题(每题3分,共18分)11.计算:_.12.当_时,.13.若,则_.14.若代数式可以化简为,则_.15.利用乘法公式计算:_.16.已知实数满足:,则的值为_.三、解答题(共72分)17.(8分)计算：(1); (2);(3); (4).18.(8分)分解因式:(l); (2);(3); (4).19.(8分)先化简,再求值：(l),其中; (2),其中.
3、20.(6分)设是否有实数,得代数式能化简为?若能,请求出所有满足条件的的值;若不能,请说明理由.21.(10分)如图,在一块长为cm、宽为cm的长方形纸板四角各剪去一个边长为cm()的正方形,再把四周沿虚线折起,制成一个无盖的长方体盒子.(1)求这个长方体盒子的底面积;(用含的代数式表示)(2)小明想做一个容积为162cm3的长方体盒子,且长:宽:髙=3: 2: 1,请帮助小明计算需要长方形纸板的长和宽各是多少.22.(10分)规定三角“”表示，方框“”表示.例如:.请根据这个规定解答下列问题:(1)计算: _;(2)代数式为完全平方式,则_.(3)解方程:.23.(10分)观察下列各式的变
4、形过程：,其中;,其中;,其中;从以上各式中,你发现了什么规律？请用你发现的规律分解因式：(l); (2).24.(12分)阅读下列文字：我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如由图1可以得到.请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式_;(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题：已知,求的值;(3)图3中给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长分别为的长方形纸片.请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形,并画在所给的方框中,要求所拼出的几何图形的面积为;再利用另一种计算面积的方法,可将多项式分解因式.即_.1.D【解析】因为,所
5、以A错误;因为,所以B错误；因为,所以C错误；因为，所以D正确.故选D.2.D【解析】故选 D.3.D【解析】选项D应为.故选D.4.A【解析】所以多项式与多项式的公因式是.故选A.5.D【解析】是完全平方式，则,所以,所以的值为.故选D.6.C【解析】 所以A,B,D的结果中都含因式,C的结果中不含因式.故选C.7.A【解析】,因为其不含的一次项，所以,所以.故选A.8.C【解析】故选 C.9.C【解析】由与一个多项式之积是，得这个多项式是.故选C.10.C【解析】故选 C.11.【解析】.12.【解析】因为任何不为0的数的0次幂都等于1，所以只要，解得.13.39【解析】 因为 所以,即所
6、以14.【解析】解得故15.20002【解析】16.1【解析】两式相减可得从而17.【解析】(l)(2).(3) (4)18.【解析】(l)(2)(3)(4)19.【解析】(l)当时,原式(2)当时,原式.20.【解析】能.因为所以只需要,原代数式就能化简为,所以解得21.【解析】(1)长方体盒子的底面积为(cm2).(2)由长:宽:髙=3:2:1，可设长方形纸板的长为cm,宽为cm,高为cm,所以所以所以长方形纸板的长为(cm),长方形纸板的宽为(cm).答:需要长方形纸板的长和宽分别是15cm,12cm.22.【解析】(1)(2)代数式为完全平方式，(3)解得23.【解析】(1)(2)24
7、.【解析】(1)(2)由(1)得(3)如图所示.人教版八年级上册第十四章整式乘法与因式分解单元测试一、单选题1计算a2a6的结果是（）Aa4B2a6Ca8Da122下列计算正确的是（ ）ABCD3若m，n是正整数，且，则的值为（ ）A.10B.11C.12D.134计算 的结果是( )A.B.C.D.5若，那么 的值是( )A.-4B.-2C.2D.46如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为( )A，B，C，D，7若(x+a)与(x+b)的乘积中不含x的一次项，则 的值是（ ）A0B1C-1D28若（x2）（x+b）的计
8、算结果为x2ax1，则a+b的值为（）A.1B.1C.2D.29若，则（ ）ABCD10如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）ABCD11下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A.B.C.D.12甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（）米Aa+bBb+cCa+cDa+b+c二、填空题13因式分解：x2y22x+2y_1
9、4已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为,宽为,则的值为_.15分解因式： 2x- 8xy + 8 y=_16计算：_.17如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出展开式中所缺的系数_+三、解答题18（1）计算： ；（2）先化简，再求值：，其中 ，19图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形（1）图b中，大正方形的边长是 阴影部分小正方形的边长是 ；（2）观察图b，写出（m+n）2，（mn）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由20（1）-4a
10、3b2（2a4b2-ab3+3）（2）（x+3）（x-3）-（x-2）2 （3）（m-2n+3）（m+2n+3）21把下列多项式分解因式（1）3x2-24x+48； （2） 3a+(a+1)(a-4).22阅读下列材料：对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为0，这时可以确定多项式中有因式：同理，可以确定多项式中有另一个因式，于是我们可以得到：. 又如：对于多项式，发现当时，的值为0，则多项式有一个因式，我们可以设，解得，于是我们可以得到：.请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当 时，多项式的值为0，所以多项式有因式 ，从而因式分解 .（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一
11、些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：；.（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：代数式有因式 ， ， ，所以分解因式 答1C2B3B4D5B6C7C8D9B10D11B12C13（xy）（x+y2）1461516-2a20.174 6 4 18（1）-2;（2）a-b=1.2519（1）m +n; m n；（2）(m n)2 = (m+ n)2 4mn，理由见解析.20（1）-8a7b4+4a4b5-12a3b2；（2）4x-13；（3）m2+6m+9-4n221(1) 3（x-4）2；(2) （a+2）（a-2）22（1）；，；（2）；（3），案人教版八年级上册第十四章整式乘法与因式分解单元检测（含答案）一、单选题1计算结果正确的是（）A.B.C.D.2计算，则等于（ ）A.10B.9C.8D.43下列计算正确的是（ ）ABCD4若m，n是正整数，且，则的值为（ ）A.10B.11C.12D.135（ ）AB1C0D20036如果(x-2)(x+3)=x+px+q，那么p、q的值为（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=-6Cp=1，q=6Dp=5，q=-6.7 ,括号内应填的多项式为（ ）ABCD8下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A（a+b）（ab）B（x+2）（2+
