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1、菱形的性质与判定综合练习 姓名 一、填空题1、若菱形的周长为40cm，它们一条对角线长为10cm，则菱形的两个邻角分别是 。2、菱形的两条对角线分别为8cm和6cm，则这个菱形的面积是 ，周长是 3、如果一个菱形的周长与面积数值相等，则这个菱形的高是 。4、若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边的中点所得的四边形是 。5、菱形周长是24，其中一个内角60，求菱形的面积为 6、已知ABCD中，对角线AC、BD交于点O，分别添加下列某一条件ABC=90,ACBD ,AB=BC ,AC平分BAD ,AO=OD ，使得ABCD是菱形的条件的序号是 。7、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为
2、若墙上钉子间的距离则 8、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ABCD二、选择1、下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）AACBD，AC与BD互相平分 BAB=BC=CD=DA CAB=BC，AD=CD，且ACBD DAB=CD，AD=BC，ACBD2、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ABCD三、解答题1、如图,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,B、C的平分线分别交AD于F、E，
3、求EF的长。2、在ABC中，点P自点A向点C运动，作PE/CB，交AB于点E，作PF/AB，交BC于点F，是否存在点P，使四边形PEBF是菱形？若存在，请把图作出来，并说明理由；若不存在，说明理由。3、已知：如图AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形。4、如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。5、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，求MP+NP的最小值。6、已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，
4、交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长7、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH8、如图，菱形ABCD的边长为2cm，BAD120，对角线AC、BD相交于点O.（1）求证:ABC为等边三角形；（2）求两条对角线AC与BD的长及菱形ABCD的面积。29题图28题图9、如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF的度数。 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分ABCD是一个菱形菱形周长的最小值是8，菱形周长最
5、大值是17解：当两纸条互相垂直时，菱形的周长最小，此时菱形的边长等于纸条的宽，为2，所以，菱形的周长=42=8；如图，菱形的一条对角线与矩形的对角线重合时，周长最大，设AB=BC=x，则BE=8-x，在RtBCE中，BC2=BE2+CE2，即x2=（8-x）2+22，解得x=174，所以，菱形的周长=4174=17故答案为：8；17（2012鄂尔多斯）如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是 已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长（1）证明：如图，连接BD （1分）四边形ABCD是菱形，ACBD （2分）又EFAC，ME/BD （3分）E为AB的中点，M为AD的中点，AM=DM （4分）（2）ABDC，AEM=FAME=DMF，AM=DM，AEMDFM （6分）AE=DF=2AB=2AE=4菱形ABCD的周长为l6 （8分）
