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1、完好版本复数章节精选教课设计.课第 20章数学第 20.1 节复数的观点程讲课时数2讲课方法解说法讲课时间讲课班级轮机 1501知识目标 ：经过理解数系的扩大过程，掌握复数的基本观点，并能理解复数的几何意义能力目标 ：（1）重视基础知识的教课、 基本技术的训练和能力的培育；教 学 目 的（2）启示学生能够发现问题和提出问题，擅长独立思虑，学会剖析问题和创建地解决问题；（3） 经过教师指导发现知识结论， 培育学生抽象归纳能力和逻辑思想力；要点：复数的定义和复数的几何意义。教课要点难点：复数的引入，理解复数引入的必需性以及复数与复平面和 难 点和向量的一一对应关系复习发问与P6练习2预习作业部署教
2、课思路、方法、手段（ 1）在演示察看思想研究活动中，使学生认识复数（ 3）在练习议论中深入、稳固知识，培育能力；（ 4）在反省沟通中，总结知识，品尝学习方法教课备品教课课件、尺子【教课过程】知识导入历史回首师生活动设计企图活动 1：本次活动， 旨在提给出 4个方程求解的问题。供学生参加活动的空以下 4个方程在对应的数系中能否有解？间，调换学生的主观x+1=0N能动作用，激发学生2x1Z的好奇心与求知欲。x22Q为本节课的学习作好x21 0R准备 .老师给出 4 个方程求解的问题，指引学生回首数系的一步一步扩大的过程，为引入复数做铺垫。.数学的发展是伴老师率领大家一同学习数学史的有关知识，回首在
3、数学跟着社会的需要和数的发展史上， 复数的的发现以及发展历程，让同学们从历史学 本 身 发 展 的 需 要的角度认识到复数学习的重要性和必需性。的。同学们在学习数学史的过程中，能够帮助他们理清数学学习的思路和某些数学问题的历史重要性。教课过程设计师生活动设计企图活动 3：（ 1）引入虚数单位i, 并规定 i 21复数的观点：形如za bi 这样的数称为复数，此中a 称为复数的实部，b 称为复数的虚部，且a, b 都为实数。并引入复数集，用大写字母C 表示。学生经过看书， 早先认识复数的观点，并在老师的指引下进一步认识复数的基本形式。C z / zabi , a,bR经过对复数中实（ 2）依据复
4、数的基本形式，对复数进一步分类。部与虚部取值范围的当 b0 时， abi 就是实数，议论，让同学们理解当 b0 时， abi 是虚数， 此中 a0 且 b0 时称为复数与实数的关系。辨析定义纯虚数。（ 3）复数相等的观点对 复 数定 义的 更假如两个复数abi 与 cdi 相等，则等价于ac 且深一步理解。bd .并在此重申，复数一般不可以比较大小。思虑： abi0(a, bR) 的充要条件是什么？（ 4）典型例题选讲：1已知(2 x1)iy(3y)i ,此中 x, yR ,求x, y.2已知x2y 26( xy2)i0 ,务实数x, y的值.复数的几何意义。（ 1）复数与复平面的一一对应经过
5、例题的解说，认识学生的知识掌握程度。能够让学生先自己解答，老师再做解说。复数 zabi 与直角坐标系中的点Z( a,b) 一一对应。类比研究经过复数与复平面的一一对应和向量的一一对应，理解数形联合的思想，并把此刻学习的新知识与过去学习的知识联系在一同。成立了平面直角坐标系来表示复数的平面， 简称复平面，此中 x 轴称为实轴，y轴称为虚轴（虚轴不包含原点）。教课过程设计师生活动设计企图（ 2）复数与平面向量的一一对应在平面直角坐标系中，每一个平面向量都能够用一个有序实数对来表示， 而有序实数对与复数一一对应， 这样，我们能够用平面向量来表示复数。uur复数 za bi 与平面向量 oz 一一对应
6、解决实质问题。 体会数形联合的思想。表示复数的点所在象限的问题。（几何问题）类比研究（ 3）典型例题选讲已知复数 z (m2m 6)(m2m 2)i 在复平面内所对应的点位于第二象限，务实数m 的取值范围。剖析：第二象限横坐标小于0 ，纵坐标大于0 ，则m2m60m2m20共轭复数观点：一般地，假如两个复数实部相等，而虚部互为相反数，则称这两个复数互为共轭复数。复数 z 的共轭复数记作z ，即 zabi (a,bR) ，则zabi .典型例题精讲：已知 z2x(x1)2 i ，且 2x( x1)2 iy(2 x2y)i( x, yR) ，求这个复数的共轭复数。复数的实部与虚部所知足的不等式组的
7、问题。（代数问题）把新学习的知识与以前学习的知识进一步交融，让学生在发现中学习，并理解知识点之间的关系，有益于对新知识的理解和旧知识的稳固。在解决详细问题时所发现的新的数学思想方法，能够帮助同学们在此后的学习中多角度的思虑问题，解答问题，有益于学生思想的拓展。教课过程设计师生活动设计企图讲堂反应课后反省讲堂总结作业部署教课反省1.以下命题是真命题的是（）A.i是方程 x21 的一个根 B.3i是无理数C.复数 3 (2 a2)i (aR) 为虚数D.i log32不是纯虚数2.1 z zm1 (2mn 3)i , m, nR=），则 n （3.1x i12 yi ( x, yR) ，求 x,
8、y 的值。4.若不等式 m2( m23m)i (m24m3)i10 成立，求m 的值。我们以前在学习是实数时，都会波及到数的运算问题，思虑题给学生留那么对于复数， 我们能否是也能够定义有关的运算呢？能够有持续学习的空间和的话，怎么定义呢？兴趣。1、经过数系的扩大过程引入复数。经过对数学史知识的了解知道了复数的重要性和学习复数的必需性。教师组织学生回2、在理解复数的有关观点时应注意：（顾本节课学习的内1 ）明确什么是复容。说说自己的收获，数的实部与虚部；（ 2 ）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求； （ 3 ）弄清复平面与复数的几何意义；不拘形式，有多少说(4 ）两个复数不全部是实数就
9、不可以比较大小多少，鼓舞学生勇敢怀疑 .3、经过本节课的学习 , 你有哪些收获？你还有什么迷惑吗？1 P#1,4,647当 m为什么值时，z2m23m2( m23m10)i2m225是（ 1）实数；（ 2）纯虚数；（ 3）虚数1 要注意知识的连续性： 复数 a bi (a,bR) 是二维数，其几何意义是一个点(a,b) ，因此注意与平面分析几何的联系 2 注意数形联合的数形思想：因为复数集与复平面上的点的会合成立了一一对应关系，所以用 “形” 来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的解说，培育学生数形联合的数学思想课数学程讲课时数讲课时间教课目标教课要点和 难 点复习发问与作业部署
10、第 20章第 20.2 节 复数的运算4讲课方法解说法讲课班级轮机 1501知识目标 ：掌握复数的加减乘除的运算及几何意义能力目标 ：（1）重视基础知识的教课、 基本技术的训练和能力的培育；（2）启示学生能够发现问题和提出问题，擅长独立思虑，学会剖析问题和创建地解决问题；（3） 经过教师指导发现知识结论， 培育学生抽象归纳能力和逻辑思想力；要点：掌握复数的运算及几何意义难点：复数的减法和除法P6练习2预习教课思路、方法、手段复数乘法运算是依照多项式与多项式相乘睁开获取，在学习时注意将 i 2换成1；除法是乘法的逆运算，所以复数的除法运算可由乘法运算推导获取，可是也可由互为共轭复数的两个复数的乘
11、积为实数，先将复数的分母实数化， 再化简可得，学习时注意领会第二种方法的优势和实质. 在练习议论中深入、稳固知识，培育能力；在反省沟通中，总结知识，品尝学习方法教课备品教课课件【教课过程】第12课时（一）导入新课：复数的观点及其几何意义；（二）推动新课：成立复数的观点以后，我们自但是然地要议论复数系的各样运算问题。设 z1=a+bi，z2 =c+di 是随意两个复数，我们规定：1、复数的加法运算法例：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.2、复数的加法运算律 :互换律： z1+z2=z2+z1联合律 :：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)3、复数加法的几何意
12、义：设复数 z1=a+bi，z2=c+di，在复平面上所对应的向量为OZ1、OZ2，即 OZ1、 OZ2的坐标形式为 OZ1=(a，b)， OZ2=(c，d)以 OZ1、OZ2为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线 OZ 对应的向量是 OZ ，因为 OZ = OZ1+ OZ2=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)，所以 OZ1和 OZ2的和就是与复数 (a+c)+( b+d)i 对应的向量4、复数的减法运算法例：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.5、复数减法的几何意义：近似复数加法的几何意义，因为 z1 z2 =(a c)+(b d)i ，而向量 Z 2 Z1 = OZ1- OZ2=(a，b)- (c，d)=(a- c，b- d)，所以 OZ1和 OZ 2的差就是与复数(ac)+(b d)i 对应的向量6、例题解说：例 1、计算： (5-6i)+(-2-i)-(3+4i)例 2、已知复数 z1， 2在复平面内对应的点分别为、 ，求AB对=2+iz =1+2iA B应的复数 z， z 在平面内所对应的点在第几象限？解：由已知得： z=z2z1=(1+2i)(2+i)=1+i ， z 的实部 a=10，虚部 b=10，复数 z 在复平面内对应的点在第二象限内 .评论
