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1、等腰三角形练习题一、计算题:ABCDExx3x2x3x2x2x1.如图,ABC中，AB=A，B=D,AD=DE=EB求A的度数设D为x，则为2x由8=180得Ax=45FEADBCXxx2xx2x2.如图，CA=C,DFD,E=A求A的度数设为x,由80得A=3ABCDFE3.如图,ABC中,ABA，在B上，DEB于E,DC交AC于点F,若DF=70,求AD的度数AFD=16ABCDExx2x2x3x3xx4.如图，ABC中,AB=，BCDE求A的度数设A为x A=. 如图,ABC中，AB=AC，D在BC上， BA=3,在AC上取点E，使AE=A，求EDC的度数ABCDExx1802x30x1
2、5x15设AD为xEDC=AED-C=15EACBDF126. 如图,AC中，C=90,D为A上一点，作DEB于,若BE=AC,B,D+BC=1,求B的度数延长DE到点F,使可证得:ACB 因此1=F由+F=9,得F=90在RtDBF中, BD=,D=1因此F =1=30. 如图，A中，AD平分BA,若C=A+DABCDE求B：C的值 在AC上取一点E，使AE=A可证ADAE 因此=AED由AC=AB+D,得E=EC，因此AEDC故:C=2:1二、证明题:CBADEP8. 如图,ABC中,ABC,CB的平分线交于点P，过点作DAB，分别交BC、AC于点D、求证：DB+E证明PD和PEA是等腰三
3、角形ADFEB9 如图,EF中，EDF=E,FDE于点A,问:DF、AD、A间有什么样的大小关系D+AD=AE在AE上取点,使AB=ADOABCDEF0. 如图，AB中,6，角平分线A、CE交于点O求证：A+CD=在A上取点F，使F=AE易证明AEAOF,得AOE=F 由60，角平分线AD、E,得O=120因此AOEAF=COF=COD=60 故CCO,得C=CD因此A+C=AC11. 如图,ABC中,ABAC，A10,D平分ABC,求证：=BD+ADABCDEF延长B到点,使BE=BC,连结CE在C上取点,使BF=BA易证ABDBD,得ADF再证CDECF,得E=DF故EBC=D+D也可:在
4、B上取点，使BF=D,连结DF 在BF上取点E,使BF=BA,连结D ABCDEF先证EDC,再由ABDE,得AD=E,最后证明DE=DF即可ABCDEF12. 如图,ABC中,AB=AC,为AB外一点,且AD=AD =0求证：CD-BD 在B上取点，使BE=BD,在C上取点F，使CF=CD 得BDE与CD均为等边三角形，只需证AFADABCEDE1已知:如图，AB=AC=BE，D为AB中AB边上的中线求证：CD=CE延长C到点E，使DE=连结AE 证明EBCCABDE12F1. 如图，ABC中,=2,EDC=B求证：BD=D在CE上取点F,使ABAF易证ABADF,得BD=DF，B=AFD由
5、BA+=DEC+EDC+C=180因此B=DEC因此DE=AFD因此DE=DF,故B=FCBEGA15.如图,AC中,B=AC,E=CF,EF交B于点G求证:=FGABDFEC1.如图，ABC中，ABC=2C,A是边上的高，B到点,使BEB求证：F=FCABCDEH17. 如图,C中，A=A,AD和BE两条高,交于点,且AE=BE求证：A=2B由AEE,得C=AH18. 如图,AC中，AB=C， BAC=,B=B， BD=30求证：D=DABCDEF 作AFBD于F,DEAC于E可证得AF=DE=15,因此EA得AF=，由AB=2A=2AE=A,因此E=EC,因此DE是A的中垂线,因此=DAEBCDF19. 如图，等边ABC中，分别延长BA至点E,延长BC至点D，使AE=B求证:EC=ED延长BD到点F,使DF=B,可得等边BEF, 只需证明BCEFD即可ABDCEFHG12M20. 如图,四边形ABC中，BA+BD=80，AD、的延长线交于点F,DC、的延长线交于点E，E、的平分线交于点H求证:E 延长EH交AF于点 由BDCD=80， DCF+BD=80 得=CF,由外角定理，得12,故FGM是等腰三角形由三线合一，得EHF
