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1、高一数学学案 立体几何 日期2013-10 老师 王老师 学生 2.2.3直线与平面平行的性质学习目标：1. 通过直观感知、操作确认、认识和理解空间中线面平行的性质2. 掌握直线和平面平行的性质，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理3. 掌握“线线”“线面”平行的转化学习重难点：直线与平面平行的性质应用学习过程：问题1：如果直线与平面平行，那么和平面内的直线具有什么样的关系。问题2：直线平面平行。请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线b问题3：我们知道两条平行线可以确定一个平面（为什么?）请在上图中把直线a，b确定的平面画出来，并且表示为问题4：在你画出的图中，平面是经过直线，b的平面，显然
2、它和平面是相交的，并且直线b是这两个平面的交线，而直线和b又是平行的。因此你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面。问题5：在上图中过直线再画另外一个平面与平面相交，交线为c。直线，c平行吗？和你上面得出结论相符吗？你能不能从理论上加以证明呢？直线与平面平行的性质定理：文字语言：_符号语言：_图形语言：_反思：定理的实质是什么？_作用：_例题讲解例1：如图所示的一块木料中，棱BC平行于面（1） 要经过面内的一点P和棱BC将木栏锯开，应怎样画线？（2） 所画的线与平面AC是什么位置关系？例2：如图，已知直线，b，平面，且/b，/，b都在平面外。求证：b/变式训练：如图,E、H分别是空间四边形A
3、BCD的边AB、AD的中点，平面过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EHFG.ABCDEFGH例3、 如图：四面体ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，（1）求证：CD/平面EFGH；（2）求异面直线AB、CD所成的角。 变式训练：求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行bacd分析：1）用数学符号语言描述上述命题，写出已知和求证；2）用图形语言描述上述命题，即画出相应图形；3）综合利用线面平行的性质定理与判定定理解答本题课堂练习1.a，b，c表示直线，M表示平面，可以确定a/b的条件是（ ）A a/M ，bM B a/c,c/b C a/M ,b/M D
4、a，b和c的夹角相等2.下列命题中正确的个数有（ ）（1）若两个平面不相交，则它们平行；（2）若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行，（）空间两个相等的角所在的平面平行。A个B个C个D个平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在空间四边形ABCD的四边AB、BC、CD、AD上，又EH/FG，则（）AEH/BD，BD不平行于FG B.FG/BD，EH不平行于BDC.EH/BD，FG/BD D. 以上都不对4已知直线/平面，m为平面内任一直线，则直线与直线m的位置关系是（ ）. A. 平行B. 异面 C. 相交D. 平行或异面5一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A. 异面B. 相交C. 平行D. 不能确定6若直线、b均平行于平面，则与b的关系是（ ）.A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或相交或异面7如图，已知异面直线AB、CD都与平面平行，CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是平行四边形8：如图四面体ABCD被平面所截，截面与四条棱AD，AB，CB，CD相交与点E，F，G，H四点，且截面EFGH是平行四边形，求证：AC/平面EFGH。
