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1、第八章 恒定电流的磁场（一）一. 选择题: D 1. 载流的圆形线圈(半径a1 )与正方形线圈(边长a2 )通有相同电流I若两个线圈的中心O1 、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1a2为 (A) 11 (B) 1 (C) 4 (D) 8 提示B 2.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度的大小为 (A) (B) (C) (D) 提示： D 3. 如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等
2、于 (A) (B) (C) (D) 提示 B 4. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域、均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大？ (A) 区域 (B) 区域 (C) 区域 (D) 区域 (E) 最大不止一个 提示： C 5. 在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O点的磁感强度的大小为 (A) (B) (C) (D) 提示：二. 填空题1.在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量
3、提示：2. 一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向在原点O处取一电流元，则该电流元在(a，0，0)点处的磁感强度的大小为 方向为Z轴负方向提示：3. 一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10 cm2当在螺线管中通入10 A的电流时，它的横截面上的磁通量为 (真空磁导率m0 =4p10-7 Tm/A)提示：4. 半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1、S2如图所示，则 提示：5. 一质点带有电荷q =8.010-10 C，以速度v =3.0105 ms-1在半径为
4、R =6.0010-3 m的圆周上，作匀速圆周运动该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =_6.6710-7（T），该带电质点轨道运动的磁矩pm =_7.210-7（Am2）_(m0 =4p10-7 Hm-1) 提示： 6. 如图所示，在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布导体外在导体中线附近处P点的磁感强度的大小为 提示：7. 在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示在此情形中，线框内的磁通量F = 提示：三.计算题 1将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示
5、的形状，求D点的磁感强度的大小 解：其中3/4圆环在D处的场 AB段在D处的磁感应强度 BC段在D处的磁感应强度 方向相同，故D点处总的磁感应强度为 2.已知半径为R的载流圆线圈与边长为a的载流正方形线圈的磁矩之比为21，且载流圆线圈在中心O处产生的磁感应强度为B0，求在正方形线圈中心O处的磁感强度的大小 解：设圆线圈磁矩为 方线圈磁矩为则 由已知条件得： 正方形一边在其中心产生的磁感应强度为 正方形各边在其中心产生的磁感应强度大小相等，方向相同，因此中心处的总的磁感应强度的大小为由 得 所以 3. 如图所示，半径为R，线电荷密度为l (0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度
6、w 转动，求轴线上任一点的的大小及其方向 解: 圆线圈的总电荷 ,转动时等效的电流为 ，代入环形电流在轴线上产生磁场的公式得 方向沿y轴正向。4横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求 (1) 螺线管中的B值和通过横截面的磁通量 (2) 在r R2处的B值 解：（1）在环内作半径为r的圆形回路，由安培环路定理得 在距环心r处取微小截面，通过此小截面的磁通量 穿过环形螺线管截面的磁通量 （2）同样在环外（rR2）作圆形回路，由于 所以 5. 一无限长的电缆，由一半径为a的圆柱形导线和一共轴的半径分别为b、c的圆筒状导线组成，如图所示。在
7、两导线中有等值反向的电流I通过，求：(1)内导体中任一点(ra)的磁感应强度；(2)两导体间任一点(arb)的磁感应强度；(3)外导体中任一点(brc)的磁感应强度。解：用安培环路定理。磁感应强度的方向与内导线的电流成右手螺旋关系。其大小满足： （r为场点到轴线的距离）(1)(2)， (3) (4)选做题1均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴O以w 角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)求： (1) O点的磁感强度； (2) 系统的磁矩； (3) 若a b，求B0及pm 解：（1）将带电细杆分割为许多电荷元。在距离o点r处选取长为dr的电荷元，其带电该电荷元随细杆转动时等效
8、为圆电流为：它在o点产生的磁感应强度为根据，的方向也是垂直于纸面向内，的大小为（2） dq所等效的圆电流dI的磁矩为,方向垂直于纸面向内；根据，的方向也是垂直于纸面朝内，的大小为（3）ab时，AB杆可近似看作点电荷：电量为，等效的圆电流：在o点产生的磁感应强度为系统的磁矩 第八章 恒定电流的磁场（二） 一. 选择题 B 1. 一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感强度为(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) (B) (C) (D) 提示： D 2. A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动A电子的速率是B电子速率的
9、两倍设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期则 (A) RARB =2，TATB=2 (B) RARB ，TATB=1 (C) RARB =1，TATB (D) RARB =2，TATB=1 提示： C 3. 如图所示，在磁感强度为的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) Fa Fb Fc (B) Fa Fb Fc Fa (D) Fa Fc Fb 提示： A 4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移 (B) 离开长直导线平移 (C) 转动 (D) 不动 提示： D 5. 两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图若r 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S，那么q 0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是
