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1、高一数学期末试题一、选择题1. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是 A BC D2. 某商店购进12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，从中无放回地任取2件，则取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是A. B. C. D. 3. 将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为A. B. C. D. 4已知向量 =（2 ，3），且，则向量的坐标为 （ ）A. ( 4 , 6) B.（6，4）或（6， 4 ） C. ( 4 , 6) D.（4， 6 ）或（4，6） 5函数的图象关于轴
2、对称，则的值是（kZ）A B C D 6已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（ ）A、 B、 C、D、7. 已知是第四象限角，则可化简为A. B. C. D. 8已知非零向量则ABC为（ ）A等边三角形B等腰非直角三角形C非等腰三角形D等腰直角三角形9已知函数对任意都有，则（ ）A或 B或 C0 D或010O是ABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ABC的（ ）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心 11如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数：，则、分别是（ ）A、B、C、D、12如图，正方形ABCD的边长为2，P、Q分别为边AB、DA上的点，当APQ的周
3、长为4时，则（ ）ABCD二、填空题13设函数（），给出以下四个论断：它的图像关于直线对称；它的图像关于点（）对称；它的最小正周期是；它在区间上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： 2 6 10 14 18 220.090.080.030.020频率/组距14从如图所示的频率分布直方图中，可估计此样本的众数是 中位数是 平均数是 15. 已知向量，则的最大值为16若tanx=，则=三、解答题17已知平面内三个向量：（1）若，求实数；（2）若，求实数。18已知(1)求的值；（2）求的值19某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这
4、条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：等待时间（分钟）频数频率0，3）0.23，6）0.46，9）5x9，12）2y12，15）0.05合计z11 3 6 91215候车时间0.130.080.070.030.020.010频率/组距求：（1）；（2）画出频率分布直方图；（3）计算乘客平均等待时间的估计值。20. 某“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y（米）随着时间t（0t24，单位：小时）而周期性变化. 为了了解变化规律，该队观察若干天后，得到每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：t(时)03691215182124y（米）1
5、.01.41.00.61.01.40.90.41.0（1）试画出散点图；（2）观察散点图，从、中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（3）如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内进行训练的具体时间段.21. 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. （1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖，求中奖概率；（2）若甲计划在9：009：40之间赶到，乙计划在9：2010：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率.18、解： (1)由得即 .即 7分(2)原式可化为.12分1
6、9、解：（1）由上面的表格得0.20.4xy0.051得xy0.35又解得x=0.25，y0.1； 6分（2）频率分布直方图略 8分（3）20. 解：（1）散点图如图所示 （2分）（2）由散点图可知，选择函数模型较为合适. （3分）由图可知，T=12，. 则，. （5分） 把t=0代入，得，即. （6分）所以（0t24）. （7分）（3）由（0t24），即. （8分） 则，得 （9分）从而 或或.所以，应在白天11时19时进行训练. （10分）21. 解：（1）从袋中10个球中摸出2个，试验的结果共有（种）. （1分）中奖的情况分为两种：（i）2个球都是红色，包含的基本事件数为；（2分） （i
7、i）2个球都是白色，包含的基本事件数为. （3分）所以，中奖这个事件包含的基本事件数为15+6=21. 因此,中奖概率为.（4分）（2）设两人到达的时间分别为9点到10点之间的x分钟、y分钟. 用表示每次试验的结果，则所有可能结果为 ； （5分）记甲比乙提前到达为事件A，则事件A的可能结果为 . （6分）如图所示，试验全部结果构成区域为正方形ABCD. 而事件A所构成区域是正方形内的阴影部分. （7分）根据几何概型公式，得到 .所以，甲比乙提前到达的概率为. （8分）21.设有关于的一元二次方程（）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率。
