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1、 人教版六年级数学知识点上册 第一单元：分数乘法 (一)分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是其次个因数必需是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必需是最简分数)。 2、分数乘分数的运
2、算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。(分子乘分子，分母乘分母) (1)假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。 (3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必需不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简洁分数)。 (4)分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数(0除外)，分数的大小不变。 (三)积与因数的关系： 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca。 一个数(0除外)乘小于1的数，
3、积小于这个数。ab=c,当b 1时，c 一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b =1时，c=a 。 在进展因数与积的大小比拟时，要留意因数为0时的特别状况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算挨次与整数一样，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法安排律：a(bc)=abac (五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们相互依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必需说清谁是谁
4、的倒数) 2、推断两个数是否互为倒数的标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：ab=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 求整数的倒数：整数分之1。 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身，由于11=1 0没有倒数，由于任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。 (六)分数乘法应用题用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法) 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是
5、多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。 3、什么是速度? 速度是单位时间内行驶的路程。 速度=路程时间 时间=路程速度 路程=速度时间 单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。 4、求甲比乙多(少)几分之几? 多：(甲-乙)乙 少：(乙-甲)乙 六年级上册数学学问点 1.依据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。 2.在平面图上标出物体位置的方法： 先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最终找
6、出物体的详细位置，并标上名称。 3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。 4.绘制路线图的方法： (1)确定方向标和单位长度。 (2)确定起点的位置。 (3)依据描述，从起点动身，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 (4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后推断下一地点的方向和距离。 小学六年级（数学学习方法） 1、利用生活中的数学表达，激发孩子内在的学习动机 数学贯穿与日常生活，家长可在
7、与孩子的日常生活接触中观看孩子的喜好，融入数学思维引导孩子主动学习。并有意识地进展思索、猜测、争论与动手动脑等，利用孩子感兴趣喜爱的元素作为数学思维的担当载体，激发孩子内在的学习动机，使孩子感受到相互学的重要和好玩，使他们对数学学习更加主动乐观。 2、抓住数学敏感期，循序渐进，进展数学思维 讨论证明，（儿童）在4岁前后会消失一个“数学敏感期”。他们会对数字概念，比方数、数字、数量关系、排列挨次、数运算、形体特征等突然发生极大兴趣，对它们的种种变化有着剧烈的求知欲，这标志着孩子的数学敏感期到来了。错过了这个“数学敏感期”，有的人一生都可怕数学，一提数学就头疼。 而在面对“数学”这种纯抽象概念的学
8、问时，让孩子觉得简单的学习方法，也只有以详细、简洁的实物为起始。由感官的训练，从“量”的实际体验，到“数”的抽象熟悉。自少到多，进入加、减、乘、除的计算，渐渐培育孩子的数学心智和分析整合的规律概念。让孩子在亲自动手中，先由对实物的多与少、大和小，求得了解，在自然而然地联想详细与抽象间的关系。 3、争论合作，共同发散数学思维 每个孩子都有其独特的天马行空的思维力量，在学校学习中，就可以借助这种思维的差异性，让孩子参加到团队合作中来，共同堆一座积木或进展（折纸）嬉戏，共同探讨学问沟通合作，利用空间思维与多彩丰富的具象结合，在互助沟通中动手动脑、（发散思维）的同时建构自己的（阅历）和学问，参加到团队合作中来，有助于语言力量的增加，形成自己的认知构造和思维系统。 孩子在小时候以形象思维为主，喜爱把一切抽象问题都形象化，但这不利于（抽象思维）的培育，那么培育孩子良好的思维习惯就很重要，详细到数学思维，就是要培育孩子准时（总结）分析问题和解决问题的方法，按步思维，有意识的逐步培育孩子的抽象思维力量和思维品质，加强训练。
