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1、 初中数学一次函数教案第一篇：初中数学一次函数教案 初中数学一次函数教案 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解把握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。 3、弄清一次函数与正比例函数的区分与联系. 二、教学重、难点： 重点：初步构建比拟系统的函数学问体系，能应用本章的根底学问娴熟地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的定义 ： 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k0），那么y是一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k0时，有y=kx,此时称y是x的正比
2、例函数，k为正比例系数。 2. 一次函数与正比例函数的区分与联系： （1）从解析式看：y=kx+b(k0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k0，b=0)是正比例函数，明显正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。 （2）从图象看：正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。 根底训练一： (1)、指出以下函数中的正比例函数和一次函数：y = x +1；y =2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而 。 3.假如P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是 。 4.已
3、知正比例函数 y =(3k-1)x,若y随x的增大而增大，则k 是 。 5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是 。 6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1x2时，y1y2,则m的取值范围是 。 7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab 。0 8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。 9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。 10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 ； 将它向左平移2个单位得到直线 。 综合训练：已知圆O的半径为1，过点
4、A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。 四、教学反思： 从本节课的设计上看，我自认为学问全面，讲解透彻，条理清楚，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在根底学问方面不会有什么漏洞。由于复习课的课堂容量比拟大，需要展现给学生的学问点比拟多，训练题也比拟多，课前的工作全由教师完成，教师仔细备课，我也感觉到这节课的确有一大局部学生留意力松散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简洁的问题都卡，思维不连续。纠其缘由，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进展，好像有肯定的刺激性，但缺少
5、后续的刺激活动，学生没有保持住长久的紧急状 其次篇：初中数学一次函数学问点总结 初中数学一次函数学问点总结 一、定义与定义式： 自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特殊地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx (k为常数，k0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数) 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1.作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数
6、的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k，b与函数图像所在象限： 当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 当k0时，直线必通过一、二象限; 当b=0时，直线通过原点 当b0时，直线只通过一、三象限;当k y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。 29. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线。 30. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线_
7、 31. 直线y=x向右平移2个单位得到直线_ 32. 直线y=向左平移2个单位得到直线_ 33. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线_ 34. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线_ 35. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。 36. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线_。 37. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是_ _。 38. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_. 39把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_； 40直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5
8、个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=_； 题型七、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必满意两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解； 简单图形“外补内割”即：往外补成规章图形，或分割成规章图形（三角形）； 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 41.直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。 42.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB。 （1） 求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积； （2） 在x轴上存在一点p，使AOP是等腰三角形，（3） 直接写出全部符合要求的点P的坐
9、标 43.已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C； （1）分别写出两条直线解析式，并画草图； （2）计算四边形ABCD的面积； （3）若直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。 44.如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6； 求COP的面积； 求点A的坐标及p的值； 若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。 45、如图，已知l1：y=2x+m经过点（3，2），它与
10、x轴，y轴分别交于点B、A，直线l2：y=kx+b经过点（2，2）且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点D （1）求直线l1，l2的解析式； （2）若直线l1与l2交于点P，求SACP：SACD的值 46 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC的面积。 47. 如图，直线l1的函数表达式为y1=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2：y2=kx+b经过点A，B，与直线l1交于点C （1）求直线l2的函数表达式，并利用图象答复，何时y1y2； （2）求ADC的面积； （3）在直角坐标系中有点E，和A，C，D构成平行四边形，请直接写出E点的坐标 48. 如图：直线y=
11、kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点 （1）求直线y=kx+3的解析式； （2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6； （3）过点C的另始终线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由 第四篇：初中数学一次函数学问点总结 一次函数学问点总结: 一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式敏捷，综合应用性强。甚至有存在探究题目消失。主要考察内容：会画一次函数的图像，并把握其性质。会依据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析
12、式。能用一次函数解决实际问题。考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。突破方法：正确理解把握一次函数的概念，图像和性质。运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。把握用待定系数法球一次函数解析式。做一些综合题的训练，提高分析问题的力量。 函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k，b为常数，k0）， 当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特别的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k一样，b也一样时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k一样，b不一样时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不一样，b不一样时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不一样，b一样时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数 图像性质 1作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；一般取两个点,依据“两点
