《四边形复习课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四边形复习课.docx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四边形复习课 教学设计石家庄市第十九中学 魏素荣 一、教材分析：本节数学活动课既是对三角形中位线定理、四边形的性质、判定的复习巩固，又是对本章内容的深化和拓展。同时还是对学生研究变式图形能力的训练。二、教学目标分析：知识与技能：经历中点四边形形状的探究过程。数学思考：巩固四边形的相关知识。问题解决：积累探索性学习的活动经验。情感态度：在活动中发现数学的美，激发学生的学习热情。教学重点难点分析：重点：探究不同形状的四边形的中点四边形的特殊性。难点：归纳决定中点四边形形状的本质规律。三、学情分析：学生已经学习了三角形中位线、特殊四边形的性质和判定，具备一定的观察图形、逻辑推理、抽象概括等能力。四、
2、教法、学法分析：基于对教材和学情的分析，在课堂上，为学生搭建探究平台，激发学生的学习兴趣，发挥创造性。学生积极猜想、证明，揭示几何知识间的内在联系，达到让学生在做中学的目的。五、教学过程问题与情境教学内容师生活动创设情境激发兴趣自主探索合作交流动画演示验证结论拓展延伸层层递进学以致用巩固新知探究之旅1：课前准备课前已经布置作业，让学生复习特殊四边形及三角形的相关知识探究之旅2：初探奥秘已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.引导学生观察这个特殊的平行四边形的产生过程，引出课题中点四边形探究之旅3：揭开面纱将任意四边形变成一个
3、特殊四边形，它的中点四边形又是什么形状呢？探究之旅4：逆境寻真问题：中点四边形特殊，原四边形一定特殊吗？中点四边形是菱形、矩形、正方形原四边形一定是矩形、菱形、正方形吗？AC=BDACBDAC=BD 且ACBD安排几何画板动画演示出任意四边形的中点四边形的变化情况，并观察在原四边形变化过程中，其中点四边形的变化。探索之旅5学无止境中点四边形的形状是由原四边形的对角线决定的，那么中点四边形的周长、面积和原四边形又有什么关系呢？ 探索之旅6闯关体验利用以上得到的结论，闯关体验 1、顺次连接对角线相互垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是（） A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形 2、在四边形中，点
4、E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是_的四边形 3、已知长和宽分别为3和4的矩形，判断它的中点四边形的形状，并求中点四边形的周长为探究之旅2初探奥秘做准备 各活动小组的代表口述证明过程，并展现不同的证明方法。 方法一：连接一条对角线，根据判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。方法二：连接两条对角线;根据判定定理：两组对边分别相等（平行）的四边形是平行四边形。通过添加辅助线将四边形转化为三角形，利用三角形的性质解决，鼓励学生用多种方法证明，培养学生逻辑推理的核心素养。学生总结出所得的结论： 1、中点四边形定义：顺次连接任意
5、四边形各边中点所形成的四边形是中点四边形。2、任意四边形的中点四边形是平行四边形。教师提供充分的时间，让学生以小组合作交流的形式，通过动手画图、观察并得到自己的发现。 教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆猜想，畅所欲言，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的组要及时进行指导。选出小组代表对本组的发现、以及论证进行展示。平行四边形的中点四边形是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形。菱形的中点四边形是矩形。正方形的中点四边形是正方形。通过此环节让学生体会到特殊四边形的中点四边形还是特殊四边形学生以小组合作的形式动手画图并观察证明。小组代表对本组发现进行展示。原四边形的对角线既不相等又不垂直
6、，中点四边形EFGH是平行四边形；对角线AC和BD相等，中点四边形EFGH是菱形； 对角线AC和BD垂直，中点四边形EFGH是矩形； 对角线AC和BD既垂直又相等，中点四边形EFGH是正方形。结论：（1）中点四边形特殊，原四边形不一定特殊（2）中点四边形的形状是由原四边形的对角线的特殊位置关系和数量关系决定的（3）任意四边形的中点四边形始终都是平行四边形。（4）任意四边形的中点四边形也可以是特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）。通过这些问题的有效引领,使学生顺利完成对问题本质的逆向思维，有效地实现了从一般到特殊又回到一般的探究过程，从而突破了本节课的难点。顺利抵达探索之旅5学无止境学生容易发
7、现：中点四边形的周长等于原四边形对角线之和。也能猜想出：中点四边形的面积等于原四边形面积的一半，学了相似三角形的相关知识后就可以证明这个结论。此环节的设计，是在中点四边形特征的基础上延伸到周长、面积问题，层层递进，激发学生的探索欲望，培养了学生的直观想象的核心素养。通过这个环节反馈学生对中点四边形的理解，巩固本节课所学知识分享收获知识梳理学生反思：最后，由学生自己总结本节课的主要内容，引导学生从知识、能力、方法、情感等方面，谈一谈自己在本节课的收获1、结合图形你能得出什么结论并用一句话总结：2、本章我们还学过哪些四边形？它们的中点四边形又是什么呢？ 3、理一理：在学生回答的基础上进行整理，借助
8、中点四边形帮助学生构建完整的知识体系。学生独立思考回答问题。 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形。对角线相等的四边形的中点四边形是菱形。对角线互相垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形。学生独立思考口答问题布置作业巩固提高 布置作业1、课本 154页 活动二 1、2、3题2、课本133页B组1题3、小小设计师：请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，把它画出来。 小小设计师培养学生对新知识灵活的应用能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。板书设计中点四边形一 定义 二 任意四边形的中点四边形三 特殊四边形的中点四边形 学生板演区：任意四边形： 平行四边形： 矩形：菱形:正方形： 六、教学反思回顾本节课，每一位学生都大胆猜想，经历了动手操作、验证和逻辑推理的过程，与同伴交流并展示自己的收获。在整个课堂上，教师积极引领，适时点拨，引发了学生的数学思考，提升了学生的思维品质，培养了学生的数学核心素养。师生互动，生生互动，在和谐氛围中完成了本节课的探究之旅，师生共同成长。我的说课到此结束，感谢您的聆听。教学设计在四边形上构造特殊四边形 中点四边形石家庄市第十九中学 魏素荣
