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1、2016年贵州省黔东南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每个小题4分，10个小题共40分）12的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2的相反数是2故选：A2如图，直线ab，若1=40，2=55，则3等于（）A85B95C105D115【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出4=3，然后根据三角形外角的性质即可求得3的度数【解答】解：直线ab，4=3，1+2=4，3=1+2=95故选B3已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（）A2B1C1D2【考点】根与系数的关系【分析
2、】根据一元二次方程的系数结合根与系数的关系即可得出m+n的值，由此即可得出结论【解答】解：方程x22x1=0的两根分别为m、n，m+n=2故选D4如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，ABC=60，则BD的长为（）A2B3CD2【考点】菱形的性质【分析】首先根据菱形的性质知AC垂直平分BD，再证出ABC是正三角形，由三角函数求出BO，即可求出BD的长【解答】解：四边形ABCD菱形，ACBD，BD=2BO，ABC=60，ABC是正三角形，BAO=60，BO=sin60AB=2=，BD=2故选：D5小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购
3、买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A64元B65元C66元D67元【考点】二元一次方程组的应用【分析】设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，由题意得等量关系：4个A的花费+3个B的花费=93元；6个A的花费+6个B的花费=162元，根据等量关系列出方程组，再解即可【解答】解：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；所以312+215=66元，故选C6已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示，
4、则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象【分析】根据一次函数与反比例函数图象找出a、b、c的正负，再根据抛物线的对称轴为x=，找出二次函数对称轴在y轴左侧，比对四个选项的函数图象即可得出结论【解答】解：一次函数y1=ax+c图象过第一、二、四象限，a0，c0，二次函数y3=ax2+bx+c开口向下，与y轴交点在x轴上方；反比例函数y2=的图象在第二、四象限，b0，0，二次函数y3=ax2+bx+c对称轴在y轴左侧满足上述条件的函数图象只有B选项故选B7不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A1a0B1a0C1a0D1
5、a0【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】根据不等式组的整数解有三个，确定出a的范围即可【解答】解：不等式组的解集为ax3，由不等式组的整数解有三个，即x=0，1，2，得到1a0，故选A82002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为（）A13B19C25D169【考点】勾股定理的证明【分析】根据题意，结合图形求出ab与a2+b2的值，原式利用完全平方公式化简后代入计算即可求出值【
6、解答】解：根据题意得：c2=a2+b2=13，4ab=131=12，即2ab=12，则（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25，故选C9将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A2B +1CD1【考点】简单几何体的三视图【分析】先求得正方体的一个面的上的对角线的长度，然后可求得正方体视图面积的最大值【解答】解：正方体正视图为正方形或矩形正方体的棱长为1，边长为1每个面的对角线的长为=正方体的正视图（矩形）的长的最大值为始终保持正方体的一个面落在桌面上，正视图（矩形）的宽为1最大值面积=1=故选：C10如图，在等腰直角A
7、BC中，C=90，点O是AB的中点，且AB=，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（）ABC2D【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】连接OC构建全等三角形，证明ODCOEB，得DC=BE；把CD+CE转化到同一条线段上，即求BC的长；通过等腰直角ABC中斜边AB的长就可以求出BC=，则CD+CE=AB=【解答】解：连接OC，等腰直角ABC中，AB=，B=45，cosB=，BC=cos45=，点O是AB的中点，OC=AB=OB，OCAB，COB=90，DOC+COE=90，COE+EOB=90
8、，DOC=EOB，同理得ACO=B，ODCOEB，DC=BE，CD+CE=BE+CE=BC=，故选B二、填空题（每个小题4分，6个小题共24分）11tan60=【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可【解答】解：tan60的值为故答案为：12分解因式：x3x220x=x（x+4）（x5）【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法【分析】先提取公因式，再利用十字相乘法把原式因式分解即可【解答】解：原式=x（x2x20）=x（x+4）（x5）故答案为：x（x+4）（x5）13在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4
9、件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的都是合格品的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种情况，抽到的都是合格品的概率是： =故答案为：14如图，在ACB中，BAC=50，AC=2，AB=3，现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1，则阴影部分的面积为【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质可知，由此可得S阴影=，根据扇形面积公式即可得出结论【解答】解：，S阴影=AB2=故答案为：15如图，点A是反比例函数y1=（
10、x0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2=（x0）的图象于点B，连接OA、OB，若OAB的面积为2，则k的值为5【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】延长BA，与y轴交于点C，由AB与x轴平行，得到BC垂直于y轴，利用反比例函数k的几何意义表示出三角形AOC与三角形BOC面积，由三角形BOC面积减去三角形AOC面积表示出三角形AOB面积，将已知三角形AOB面积代入求出k的值即可【解答】解：延长BA，与y轴交于点C，ABx轴，BCy轴，A是反比例函数y1=（x0）图象上一点，B为反比例函数y2=（x0）的图象上的点，SAOC=，SBOC=，SAOB=2，即=2，解得：k=5，
11、故答案为：516如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2，D是BC的中点，将OCD沿直线OD折叠后得到OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为（，）【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质；矩形的性质【分析】过点G作GFOA于点F，根据全等直角三角形的判定定理（HL）证出RtDGERtDBE，从而得出BE=GE，根据勾股定理可列出关于AE长度的方程，解方程可得出AE的长度，再根据平行线的性质即可得出比例关系，代入数据即可求出点G的坐标【解答】解：过点G作GFOA于点F，如图所示点D为BC的中点，DC=DB=DG，四边形O
12、ABC是矩形，AB=OC，OA=BC，C=OGD=ABC=90在RtDGE和RtDBE中，RtDGERtDBE（HL），BE=GE设AE=a，则BE=3a，DE=，OG=OC=3，OE=OG+GE，即=3+3a，解得：a=1，AE=1，OE=5GFOA，EAOA，GFEA，OF=，GF=，点G的坐标为（，）故答案为：（，）三、解答题（8个小题，共86分）17计算：（）2+（3.14）0|2cos30【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运
13、算法则计算【解答】解：原式=4+1（2）2=52+=318先化简： （x），然后x在1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值【考点】分式的化简求值【分析】利用分解因式、完全平方公式以及通分法化简原分式，再分析给定的数据中使原分式有意义的x的值，将其代入化简后的算式中即可得出结论【解答】解：原式=，=，=x+1在1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，当x=2时，原式=2+1=319解方程： +=1【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是（x1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得（x+1）24=（x1）（x+1），解得x=1检验：把x=1代入（x1）（x+1）=0所以原方程的无解20黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据
